【挑战小升初100分】小升初探索规律专项训练（3）图形的变化规律 全国通用（含答案）

2022-2023学年小升初探索规律专项训练（三）图形的变化规律学校:___________姓名：___________班级：___________  一、选择题1．按规律选一选。（     ）A． B． C． D．2．根据下图的规律，第8个图形的正确列式是(　　)．A．82－62 B．92－72 C．102－823．找规律，接下来涂色正确的是（    ）。A． B． C．4．用长、宽、高分别是3cm、2cm、1cm的长方体拼成一正方体，至少需要（    ）个这样的长方体。A．6 B．9 C．27 D．365．根据下面图形的排列规律，在下面四个图形中选一个填在横线上。_________
 A． B． C． D．6．下图中接下来再画5颗珠子，谁画得对？（    ）A． B． C．7．○○☆□△○○☆□△○○☆□△……第208个图形是（    ）。A．○ B．☆ C．□ D．△  二、填空题8．小松鼠如下图所示跳方格。 （1）小松鼠每次跳（______）个方格，其中有（______）个□，（______）个。 （2）小松鼠第5次可以跳到第（______）个方格。 （3）小松鼠一共要跳（______）次，才能跳完所有的方格。9．（1）每个 都是棱长为1厘米的正方体．（2）一个挨着一个排成一排你要研究的问题是：正方体个数与拼成的长方体表面积之间的关系．探索过程：个数         图形               表面积（平方厘米）     根据你的发现填空．当正方体个数为10时，所拼成的长方体表面积是_____平方厘米．当正方体个数为a时，所拼成的长方体表面积是_____平方厘米．当拼成的长方体表面积是202平方厘米时，正方体个数是_____．10．学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人（如图所示），请你结合这个规律，填写下表：拼成一行的桌子数1234…n+1人数468___…___ 11．猜一猜．(1)盒子里最少有（___）个，（___）个．(2)盒子里有（___）个和（___）个．12．乐乐用小棒摆正方形。
 观察并找出规律完成下表。正方形数（个）1234……m小棒数量（根）44＋34＋3×24＋3×3……4＋3×（_____） 13．找出下面图形变化的规律，在方框中画出第四幅图。 三、判断题14．8个点最多可以连28条直线．（______）15．第六幅图应该有42个点。  （______）16．£○£○£○……第10个图形是○。（______）17．……按此规律排下去，第12个图形是。（________） 四、解答题18．妙算正方形的个数．(1)完成上面的填空．(2)照这样画下去，第6个图形有多少个正方形？19．如图所示，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有3个点时，线段总数共有3条，如果AB上有4个点时，线段总数共有6条，如果线段AB上有5个点时，线段总数共有10条，…。当线段AB上有6个点时，线段总数共有多少条？20．按规律每组再画5个图形。(1)(2)21．△△▲▲▲▲△△▲▲▲▲△△▲▲▲▲……想一想，如果照这样排36个三角形，一共有几个“△”？
参考答案1．C2．C3．C4．D5．A【分析】由前面几个图形可知，第一、三、五个图形的阴影部分应该是关于中心对称的，且第二、四个图形确定了阴影部分的位置，即可知道最后个图形。【详解】第五个图形是中心对称图形，第四个阴影部分确定了第五个图形阴影部分的位子，即可知道第五个图形是关于第四个左上角两个阴影部分图形中心对称。故答案为：A。【点睛】本题主要考查探索图形的变化规律的问题，找出这几个图形之间的变化规律是解题的关键。6．C7．B【分析】○○☆□△是重复出现的，所以把这5个看成一组，用208除以5，看余数是多少就对应一组中的第几个图形。【详解】○○☆□△5个为一组循环出现208÷5＝41……3余数为3，第3个为☆故答案为；B【点睛】本题考查图形的规律，关键要发现几个图形为一组反复出现。8．3    1    2    15    7    9．42    2+4a    50    【详解】试题分析：（1）棱长为1厘米的小正方体，1个面的面积是1平方厘米，观察图形可得：每增加1个正方体，表面积就增加4个面；由此即可推理出一般规律；（2）根据上面推理得出的规律即可解决问题．解答：解：（1）1个小正方体，表面积是：6平方厘米可以写成2+1×4；2个小正方体，表面积是10平方厘米，可以写成2+2×4；3个小正方体，表面积是14平方厘米，可以写成2+3×4；4个小正方体，表面积是18平方厘米，可以写成2+4×4；…所以a个小正方体，表面积就是2+4a平方厘米；答：当正方体个数为a时，所拼成的长方体表面积是2+4a平方厘米．（2）当a=10时，表面积是：2+10×4=42（平方厘米），答：当正方体个数为10时，所拼成的长方体表面积是42平方厘米．（3）当2+4a=202时，4a=200，a=50，答：当拼成的长方体表面积是202平方厘米时，正方体个数是50．故答案为42；2+4a；50．点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．10．10    2n+4    【详解】略11．1    2    1    7    【详解】略12．m－1【分析】根据题意可知：摆1个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要（4＋3×1）根小棒，摆3个正方形需要（4＋3×2）根小棒，……通过观察，可以发现需要的小棒数等于3乘比正方形个数少1的数，再加上4，据此即可推出摆m个正方形需要的根数是：4＋3×（m－1）。【详解】摆1个正方形需要小棒：4根；摆2个正方形需要小棒：（4＋3×1）根；摆3个正方形需要小棒：（4＋3×2）根；……则摆m个正方形需要小棒：4＋3×（m－1）根。填表如下：正方形数（个）1234……小棒数量（根）44＋34＋3×24＋3×3……4＋3×（m－1）【点睛】13．【详解】正方形中的图形是按照顺时针的方向旋转的，实心正方形在左下角，实心三角形在左上角，空心三角形在右上角，空心正方形在右下角。14．√【详解】略15．√【详解】略16．√【详解】略17．×【详解】略18．(1)1　5　14　30(2)12＋22＋32＋42＋52＋62＝91(个)【解析】【详解】略19．15条一共15条线段。【解析】根据AB上有3个点时，线段总数共有3条，如果AB上有4个点时，线段总数共有6条，如果线段AB上有5个点时，线段总数共有10条，可总结出规律，从而得出当线段AB上有6个点时，线段总数。20．(1)(2)【解析】这是一道探索图形的变化规律的问题，找出这几个图形之间排列的规律是解题的关键。(1)是由“”四个图形构成的一个循环；(2)是由“”五个图形构成的一个循环。21．12个【解析】【详解】36÷6＝6  6×2＝12(个)