【挑战小升初100分】小升初探索规律专项训练（4）数表中的规律 全国通用（含答案）

这是一份【挑战小升初100分】小升初探索规律专项训练（4）数表中的规律 全国通用（含答案），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年小升初探索规律专项训练（四）数表中的规律学校:___________姓名：___________班级：___________  一、选择题1．下图是百数表中的一部分，空格处的数是(    )。A．34B．25C．242．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（  ）A．13=3+10 B．25=9+16 C．36=15+21 D．49=18+313．下面方格中，每行每列都有“我爱数学”这四个汉字，并且每个汉字在每行每列都只出现一次． 是哪个汉字？（         ）我爱   数 我   学 爱  A．学 B．数 C．我4．在下面的数表中，每次框出3个数，一共有（    ）种不同的和。56789101112131415161718 A．14 B．12 C．13  二、填空题5．将自然数从1开始，按下图所示的规律排列，规定图中第m列、第n行的位置记作（m，n），如自然数6的位置是（3，2），则自然数35的位置记作（________）。6．在下面的三个图中各填上相同的数，使它们相加的和等于图中的数。7．在百数表（2）上找数．行23557789910列548911032410数15____________________________________ 8．在右面的方格中，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次．A应该是________，B应该是________，C应该是________．
 9．我国明朝时期的《算法统宗》里讲述了一种“铺地锦”的乘法计算方法，例如计算，方法如下图1：（图2）是计算的铺地锦方法，请你在（    ）中填写适当的数。10．在下图中填入3、4、6、7，使横行、竖行的三个数的和都是14。11．根据百数表的规律填空格中的数。 三、解答题12．把2，3，4，5，6，7，8，9，10这九个数填到九个方格中，使每行、每列、以及对角线上的各数之和都相等。13．在下面的方格中，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。（1）B应该是几?  B 3A 4  21 4   （2）B，C应该是几? 1 3C2    4B3A  14．将自然数排列如下，在这个数阵里，小明用正方形框出九个数。（1）任意移动几次，每次框住的9个数和与中间的数有什么关系？（2）如果框住的9个数的和是225，你能列方程，求出中间的一个数吗？15． 在下表中，每次圈出相邻的两个数，一共可以得到多少个不同的和？ 12345678910111216．在下面的方格中,每行、每列都有1~4这四个数,并且每个数在每行、每列都只出现一次。B、C各是几?  1  3A1 C42  B   17．用计算器探索一下，框中5个数的和与框中间的数有什么关系？若在其它地方圈出一样的框，和为120时，这框中的5个数分别是多少？在框中画出来。18．一个车床每天可以加工30个零件,用这个车床加工60个零件需要几天?120个呢?240个呢?300个呢?    总零件数60120240300每天加工的零件数30303030需要的天数     观察上面的表格,你有什么发现?19．下面是一张月历卡。 日一二三四五六    12345678910111213141516171819202122232425262728293031 用形如的框，每次框出4个数，一共可以框出多少个不同的和？
参考答案1．C【详解】略2．C【详解】解：这些三角形数的规律是1，3，6，10，15，21，28，36，45，…，且正方形数是这串数中相邻两数之和，很容易看到：恰有36=15+21．故选C．题目中“三角形数”的规律为1、3、6、10、15、21…“正方形数”的规律为1、4、9、16、25…，根据题目已知条件：从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．可得出最后结果．3．C【详解】略4．B【分析】每次框出的三个数不全相同，所以和必不同，问有几种和也就是问多少种框法；从6开始，以后每个数就是下次隔开的地方，共有14个数，所以框法就有14－2＝12种，也就有12种不同的和。【详解】一共有14个数字，14－2＝12（个），所以：每次框出3个数，一共可以得到12个不同的和。故答案为：B。【点晴】解答此题重点应分析出有几种框法，有几种框法就有几种不同的和。5．（2，6）【分析】由图可知每行的第一个数均是所在行数的平方，且所在行前一个数总比后一个数大1（个数等于行数），据此解答。【详解】由分析可知自然数36在第一列第六行位置是（1，6），所以35在第二列，第六行位置是（2，6）。【点睛】通过观察数表，由特殊数据来归纳、猜想、证明，进而得出一般规律，较好地考查了同学们阅读理解、获取信息、处理数据、归纳推理等能力。6．；；【详解】略7．24    48    49    61    70    73    82    84    100    【详解】略8．4    2    2    【详解】数与形结合的规律9．左6；右6【分析】根据图例可知，计算62×37，先把乘数分别写在方格的上面和右面，然后把上面乘数各数位上的数分别和右面乘数各数位上的数相乘，积写在相应的方格里（如6×3得18，写在左上格里，6×7得42，写在左下格里），再从右下方开始，把每行斜格内的数全部相加，然后写在下面或左面的方格外，就得到了相乘的积：2294，以此解答。【详解】由分析的规律可知：8×7＝56，把6写在左上格括号内；方格外左面的括号内写6。【点睛】此题主要考查学生对图形数字规律的分析能力，总结规律式，然后根据法则进行填写。10．【详解】略11．【分析】略【详解】略12．9274685103 【解析】【详解】解：只有三行，三行用完了所给的9个数，所以每行三数之和为（2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10）÷3＝18假设符合要求的数都已经填好，那么三行、三列、两条对角线共8行上的三个数之和都等于18，我们看18能写成哪三个数之和：最大数是10：18＝10＋6＋2＝10＋5＋3最大数是9： 18＝9＋7＋2＝9＋6＋3＝9＋5＋4最大数是8： 18＝8＋7＋3＝8＋6＋4最大数是7： 18＝7＋6＋5刚好写成8个算式。首先确定正中间方格的数。第二横行、第二竖行、两个斜行都用到正中间方格的数，共用了四次。观察上述8个算式，只有6被用了4次，所以正中间方格中应填6。然后确定四个角的数。四个角的数都用了三次，而上述8个算式中只有9、7、5、3被用了三次，所以9、7、5、3应填在四个角上。但还应兼顾两条对角线上三个数的和都为18。最后确定其它方格中的数。如图。9274685103 13．（1）4。（2）1    1【解析】【详解】略14．（1）每次框住的9个数和是中间的数的9倍（2）25【分析】（1）任意移动几次，仔细观察框中的9个数，先算出每次框住的9个数和，再找与中间数的关系即可；（2）根据框住的9个数和是中间的数的9倍，设中间的数为x，根据中间数的9倍＝这9个数的和，即可列方程解答。【详解】（1）（12＋13＋14＋20＋21＋22＋28＋29＋30）÷21＝189÷21＝9如果框出的9个数是1、2、3，9、10、11，17、18、19（1＋2＋3＋9＋10＋11＋17＋18＋19）÷10＝90÷10＝9答：每次框住的9个数和是中间的数的9倍。（2）设中间的一个数为x，根据（1）找出的规律9x＝2259x÷9＝225÷9x＝25答：中间的一个数是25。【点睛】解答此题的关键是，根据所给的框法，及表中数的特点，即可找出它们之间的规律，再根据规律作答即可。15． 12-2+1=11（个）答：一共可以得到11个不同的和。【解析】一共有12个数，每次圈出相邻的两个数，可以根据：不同和的个数=方格的总个数-每次框出的个数+1来计算。16．B是3,C是1。【解析】【详解】略17．5个数的和等于中间数的5倍；【分析】通过计算可知，框中的5个数的和是框中间数的5倍，利用这一规律进行探究。【详解】根据分析知：5+11+12+13+19=6060÷12=5120÷5=24答：框中5个数的和是中间数的5倍，框中5个数分别是17、23、24、25、31。【点睛】本题考查了数表中的规律，计算时要细心。18．2　4　8　10总零件数÷每天加工的零件数=需要的天数【解析】【详解】略19．7-3+1=5（个）4-2+1=3（个）3×5+2=17（个）答：一共可以框出17个不同的和。【解析】从4日到31日的排列可以看作是一个长方形，用沿着长框的个数乘沿着宽框的个数，算出一共有15个，算上1日、2日，又可以框出两个不同的和，所以一共有17个不同的和。