【挑战小升初100分】小升初图形与几何专项训练（3）图形的拼组 全国通用（含答案）

这是一份【挑战小升初100分】小升初图形与几何专项训练（3）图形的拼组 全国通用（含答案），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年小升初图形与几何专项训练（三）图形的拼组学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、选择题1．在一个长35厘米，宽26厘米，高20厘米的长方体纸箱中装入棱长为5厘米的正方体玩具魔方，最多可以装多少个？（    ）A．140 B．150 C．58 D．802．把两个棱长1分米的正方体拼成一个长方体，表面积与原来相比（    ）。A．增加了2平方分米 B．减少2平方分米 C．不变3．用两个长是8宽是4的长方形，拼成一个大长方形，拼成的这个大长方形的周长是（    ）。A．32 B．40 C．644．两个周长相等的长方形，（    ）拼成一个长方形。A．一定能                          B．一定不能                   C．不一定能5．两个完全一样的(    )，可以拼成一个正方形．A．三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形6．在一张长18厘米，宽12厘米的长方形纸片上剪一个最大的正方形，剪去的纸片面积是（    ）平方厘米。A．216 B．144 C．72  二、填空题7．将长8分米的长方体木料沿与横截面平行的方向平均截成若干段，一共截了4次，每段长占全长的（________），每段长（________）分米；如果表面积增加120平方厘米，原来长方体木料的体积是（________）立方厘米。8．在一张长18厘米、宽15厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是（_______）厘米。9．两个完全相同的长方体，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，拼成一个表面积最大的长方体后，表面积比原来减少了（______）平方厘米。10．要从一张长方形的纸片上剪出两个半径为3 cm的圆，长方形纸片的长至少为（______）cm，宽至少为（______）cm。11．最少用（________）个完全相等的等腰三角形可以拼出一个平行四边形。12．已知一根长3米的圆柱形木料，将它截成4段，其表面积增加18.84平方米，如果将它削成一个最大的圆锥，则这个圆锥的体积是（________）立方米。13．从一个长方体上截下体积是45立方厘米的小长方体后，剩下部分是一个棱长3厘米的正方体，原长方体的长是（______）厘米，表面积是（______）平方厘米． 三、判断题14．从长方形中剪下最大的正方形，这个正方形的边长就是原来长方形的宽。    （____）15．用两个大小相同的正方形，拼成一个长方形，长方形的面积与两个正方形的面积之和相等. （______）16．把一个正方体分成完全一样的两个长方体后，体积不变，而表面积增加了。（________）17．把一个正方形沿一条对角线剪开，一定能得到两个等腰直角三角形。  （______）18．完全相同的两个梯形可以拼成一个平行四边形。（______）19．把直角梯形补一个直角三角形，可以把直角梯形转成长方形；长方形去掉一个直角三角形它能转化成直角梯形．    （_______）20．三角形有3个角，将一张三角形纸剪掉一个角后，还剩2个角。（______）21．一个正方形的周长是80厘米，把它剪成两个完全相同的长方形，每个长方形的周长都是40厘米。（_____） 四、解答题22．将3个棱长为3分米的正方体拼成一个长方体后，长方体的表面积比原来三个正方体的表面积减少了多少？23．用两个边长是3厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米?(画图方法)24．有一块长、宽、高分别是6分米、5分米和3分米的长方体木料。要把它削成一个底面直径是4分米的最大圆柱，削去部分的体积是多少？25．将下图中五角星状的图形沿虚线折叠，得到一个几何体，你在生活中见过和这个几何体形状类似的物体吗？26．用两个长8厘米，宽4厘米的长方形，拼成一个正方形，拼成的正方形的面积是多少？周长是多少？
参考答案1．A【分析】以长为35厘米的边，最多可放：35÷5＝7个；以宽为26厘米的为边，最多可放：26÷5＝5……1，最多也放5个，以高20厘米为边，最多可放：20÷5＝4个，根据长方体的体积公式即可算出最多放多少个正方体。【详解】35÷5＝726÷5＝5……120÷5＝47×5×4＝35×4＝140（个）故答案选：A【点睛】本题考查长方体的体积公式的运用，关键是长方体箱子的长、宽、高处最多能放几个小正方体，再利用长方体的体积公式求出小正方体的总个数。2．B【分析】两个正方体拼成一个长方体，表面积减少了2个正方体的面的面积，由此即可选择。【详解】两个正方体拼成一个长方体，表面积减少了2个正方体的面的面积。即减少：1×1×2＝2（平方分米）；故选：B。【点睛】抓住两个正方体拼组长方体的方法，得出表面积中，正方体的面的变化情况是解决此类问题的关键。3．B【分析】用两个长8，宽4的长方形，拼成一个大长方形，这个大长方形的长是（8+8），宽是4，再根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”计算出大长方形的周长。【详解】大长方形长：8＋8＝16大长方形周长：（16＋4）×2＝20×2＝40大长方形周长是40。故答案为：B。【点睛】本题的关键是先求出拼成后图形的边长，注意是拼成大长方形，第二种拼法会拼成一个大正方形，再根据长方形的周长公式解答即可。4．C【详解】可以举例说明。（1）（2）；（1＋4）×2＝5×2＝10（厘米）；（2＋3）×2＝5×2＝10（厘米）；周长相等，但无法拼成一个长方形。故答案为：C【点睛】必须是两个完全相同的长方形才能拼成一个大长方形。周长相等时不一定。5．D【详解】略6．C【分析】根据题意知道剪去的最大的正方形的边长是12厘米，那么剩下的是一个长方形，它的长是12厘米、宽是（18﹣12）厘米，由此根据长方形的面积公式，S＝ab，代入数据，列式解答即可。【详解】12×（18﹣12），＝12×6，＝72（平方厘米）；答：剪去的纸片的面积是72平方厘米，故选C。【点睛】解答此题的关键是判断剪去的最大的正方形的边长是几，进而得出剩下的长方形的长与宽，由此根据相应的公式解决问题。7．        1200    【分析】截4次，截成4＋1＝5段，每段是全长的1÷5＝；求每段的长度，根据分数乘法的意义，用8×计算即可；截4次增加4×2＝8个横截面面积，是120平方厘米。由此求出长方体木料横截面面积是120÷8＝15平方厘米，带入长方体体积公式：V＝Sh计算即可。【详解】每段是全长的：1÷（4＋1）＝1÷5＝每段长度：8×＝（分米）120÷（4×2）＝120÷8＝15（平方厘米）8分米＝80厘米15×80＝1200（立方厘米）【点睛】本题主要考查植树问题、长方体体积公式、立体图形的切拼，解题的关键是求出长方体的底面积。8．60【详解】略9．24【分析】长方体相对的面面积相等，首先理解把两个完全相同的长方体拼成一个长方体后，最大的面拼接在一起，表面积减少的是长×宽的2个面，拼成的长方体表面积最小，最小的面拼接在一起，表面积减少的是宽×高的2个面，拼成的长方体表面积最大,。本题要求拼成一个表面积最大的长方体，故填：24.【详解】4×3×2=24（平方厘米）10．12    6    【详解】略11．2【分析】2个完全相等的等腰三角形就可拉出一个平行四边形，4个或更多的相等的等腰三角形也可拼出一个平行四边形。【详解】如图：故答案为：2【点睛】要注意“最少”这个词。12．3.14【分析】把一根圆柱形木料截成4段，表面积增加了6个底面，可求每个底面的面积，又知这根木料的长（高），把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥与圆柱等底等高，根据圆锥的体积公式：v＝sh，可求这个圆锥的体积。【详解】18.84÷6＝3.14（平方米）×3.14×3＝3.14（立方米）答：这个圆锥的体积是3.14立方米。故答案为：3.14【点睛】本题主要考查立体图形的切拼及圆锥的体积公式，解题的关键是明白：把一根圆柱形木料截成4段，表面积增加了6个底面。13．8；114【解析】试题分析：由题意可知，原长方体的横截面是一个边长为3厘米的正方形，则截下的体积为45立方厘米的长方体的长是：45÷（3×3）=5（厘米），由此可得原长方体的长是5+3=8（厘米），再利用长方体的表面积公式即可解答．解：45÷（3×3）=5（厘米），所以原长方体的长是：5+3=8（厘米），则表面积是：（8×3+8×3+3×3）×2，=（24+24+9）×2，=57×2，=114（平方厘米），答：原来长方体的长是8厘米，表面积是114平方厘米．故答案为8；114．点评：根据长方体切割后剩下的正方体的棱长，分别求出原长方体的长、宽、高是解决本题的关键．14．√【解析】【详解】略15．√【解析】【详解】略16．√【分析】把一个正方体分成完全一样的两个长方体后，材料没有减少，所占空间未变化；表面积增加了两个面，据此分析。【详解】把一个正方体分成完全一样的两个长方体后，材料没有减少，所占空间未变化，因此体积不变；表面积增加了两个面，因此表面积增加了。故答案为：√【点睛】关键是熟悉长方体和正方体的特征，理解表面积和体积的意义。17．√【详解】略18．√【分析】两个完全相同的梯形可以通过旋转，平移拼接组成后图形的对边（上底+下底）等于（下底+上底）,且平行,所以组成后的图形是平行四边形。【详解】通过分析可知：完全相同的两个梯形可以拼成一个平行四边形，原题说法正确。【点睛】两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，完全相同的两个梯形可以拼成一个平行四边形。19．√【解析】【详解】在图形转化上，可以用割补的方法来研究它．过梯形较长底非直角顶点引较短底边的垂线，交较短底的延长线，就得到了一个直角三角形，与原直角梯形合并成一个长方形．反之，长方形可以去掉一直角三角形得到直角梯形．20．×【详解】略21．×【详解】 一个正方形的周长是80厘米，正方形的边长是20厘米，把它剪成两个完全相同的长方形，长方形的长是20厘米，宽是10厘米，每个长方形的周长都是60厘米。 故答案为：×。 22．32×4＝36平方分米【解析】3个正方体，拼成长方体，需要两次连接，这样，表面积减少了4个面，因而就总共减少32×4＝36平方分米．23．18厘米【解析】【分析】方法一：长方形的周长就是正方形6条边长的长度和；方法二：计算出长方形的长，再根据长方形周长公式计算；方法三：计算出两个长方形的周长和，用周长和减去正方形两条边的长度即可求出长方形的周长．【详解】如图：方法一：3×6=18(厘米)答：这个长方形的周长是18厘米．方法二：3×2=6(厘米)(6＋3)×2=18(厘米)答：这个长方形的周长是18厘米．方法三：3×4=12(厘米)12＋12=24(厘米)24－3×2=18(厘米)答：这个长方形的周长是18厘米．24．52.32立方分米【分析】根据题意，要把这个长方体削成一个底面直径是4分米的最大圆柱，也就是用长方体的底面做圆柱的底面，那么圆柱的高就等于长方体的高，根据长方体的体积公式v＝abh，圆柱的体积公式v＝sh，求出长方体与圆柱的体积之差即可。【详解】6×5×3－3.14×（4÷2）2×3＝90－37.68＝52.32（立方分米）【点睛】掌握长方体和圆柱体的体积计算时解题关键，注意题目的隐含条件把它削成一个底面直径是4分米的最大圆柱，可知圆柱的底面积就是长方体的底面积。25．金字塔（答案不唯一）【详解】略26．64平方厘米；32厘米【分析】我们借助画图进行解答，拼成的正方形的边长是8厘米，再根据正方形的面积公式及正方形的周长公式进行解答。即正方形的面积＝边长×边长，周长＝边长×4.【详解】画图如下：拼成的图形的面积是：8×8＝64（平方厘米）；周长是：8×4＝32（厘米）；答：拼成的图形的面积都是64平方厘米，周长32厘米。【点睛】本题运用正方形的周长及面积公式进行解答即可。