初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册6 一元二次方程的应用导学案

八年级数学（下）导学案（第八章）

8.6一元二次方程的应用(第4课时）

撰稿人 陈冠军  审稿人 李启水

【学习目标】

1.使学生会用列一元二次方程的方法解决有关几何问题．

2.进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养学生应用数学的意识。

【课前预习】 

阅读课本第78至80页的内容，思考并解答下列问题。

1.勾股定理：                                                             ；

2.直角三角形两条直角边的和为7，面积为6，则斜边为（  ）．

A.      B.5      C.       D.7

3.从正方形铁片，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁片的面积是（  ）．

A.8cm     B.64cm     C.8cm2     D.64cm2

4.长方形的长比宽多4cm，面积为60cm2，则它的周长为________．

5.一个直角三角形的斜边长为7cm，一条直角边比另一条直角边长1cm，那么这个直角三角的面积是多少？

6.如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540，求道路的宽。如果设小路宽为m，根据题意，所列方程正确的是（    ）

A.     B.

C.     D.

【课中实施】

1. 情境导入 2.探究新知 3.巩固练习4.课堂总结

【当堂达标】

1.（1分）三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2﹣16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是（　　）

A.24     B.24或8    C.48       D.8

2.（1分）如图，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是BC、CD上的点，且△AEF是等边三角形，则BE的长为（　　）

A.      B.      C.         D.

3.（4分）如图所示，在△ABC中∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度运动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度运动。如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒钟，使S△PBQ=8cm2．

4.（4分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝3 cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向C以2 cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A,B同时出发，几秒钟后P，Q两点的距离等于4 cm?

【链接中考】

如图，已知长方形ABCD的边长AB=3cm，BC=6cm。某一时刻，动点M从点A出发沿AB方向以1cm/s的速度向点B匀速运动；同时，动点N从点D出发沿DA方向以2cm/s的速度向点A匀速运动，当点M到达点B时，两点同时停止运动，问经过多长时间，               △AMN的面积等于长方形ABCD面积的？