初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册2 平行线分线段成比例导学案及答案

八年级数学（下）导学案（第九章）

9.2平行线分线段成比例

撰稿人 李启水   审稿人 陈冠军

【学习目标】

1.借助勾股定理探索并掌握平行线分线段成比例这个基本事实及其推论.

2.正确理解 “对应线段”和 “等量代换” 会用平行线分线段成比例的事实和推论解决相关的计算和证明问题.

3.体会由特殊到一般再到特殊的归纳推理的思想和方法.

【课前准备】

一．复习勾股定理的相关知识.

二．认真阅读课本90-92页，完成下列问题。算一算，填一填：

1. 内容：如图（1）小方格的边长都是1，直线a ∥b∥ c  ,分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 。

根据勾股定理可得：

A1A2=        .

B1B2=        .

A2A3=        .

B2B3=        .

A1A3=        .

B1B3=        .

⑴所以       =       由此你能得到的结论是             .

⑵所以      =        由此你能得到的结论是              .

⑶所以      =        由此你能得到的结论是              .

所以通过探索你得到的结论是                 .

2.将直线ｂ向下平移到其他的位置，直线ｍ，ｎ与直线ｂ的交点分别为A2，B2 。你在问

（１）中发现的结论还成立吗？如果将ｂ平移到其他位置呢？你的结论是            .

3.这节课你探索的结论是：                                                    ，

                                                    .

【课中实施】

1. 回顾复习  2．探究活动     3.例题讲解     4.课堂总结

【当堂达标】

1.(每空1分）根据“对应线段”解决问题.

 （1）∵AB∥DE  ∴=(     )   =(      )    =(    )   =(    ）

（2）∵AD∥EF∥BC    ∴=(     )=(     )      =(     )=(     ) 

（3）在平行四边形ABCD中，=(     )=(     )   =(     )=(     ) 

2.(每小题2分）根据例题解决问题.

如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC上的点，且 DE∥BC,                    

 （1）如果AD = 3.2cm,  DB = 1.2cm  ，AE=2.4cm,那么EC的长是多少？

 （2）如果AB = 5cm,  AD=3cm，AC = 4cm  ，那么EC的长是多少？

3.( 5分）根据“对应线段”和例题解决问题.

 如图，在△ABC中，D、E分别是AB和BC上的点，且DE∥AC，=,=,求

4.（5分）根据“等量代换”解决问题

如图P是四边形OACB对角线的任意一点，且PM∥CB，PN∥CA，

求证：

【拓展延伸】

5.（8分）综合应用相关知识解决问题.

如图，在ΔABC中，EF//DC，DE//BC，

求证：（1）AF︰FD＝AD︰DB； （2）AD2＝AF·AB