泰山区泰山实验中学2023年八年级第二学期9.6 黄金分割 学案

八年级数学（下）导学案（第九章）

9.6  黄金分割

设计人：李启水    审核人：陈冠军

【学习目标】

1.了解黄金分割,通过折叠黄金矩形活动，加深对黄金分割的认识.

2.通过学生主动参与、积极思考、合作交流体会黄金分割的文化价值，增强学生的数学应用意识.

3.通过观察、推理、交流、反思等数学活动过程培养学生发现、分析、解决问题的能力，积累数学活动经验.

【课前预习】

寻找生活中美的事例，看看他们都有什么特点？

【课中实施】

动手实践探索美

问题1：比例符合多少才最美呢?

问题2：测量并填写下表：

问题3：观察表格：这些比值有什么特点？先独立研究，再与小组内的同学分享你的收获.

问题4：黄金分割的定义是什么？

【当堂达标】

一、选择题（每题1分，共2分）

1. 已知如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则下列结论中正确的是（　　）.
 

A、AB2=AC2+BC2      B、BC2=AC•BA    C、              D、

2.当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．

如图，某女士身高165cm下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能

达到好的效果，她穿的高跟鞋高度大约为（     ）

A、4cm             B、6cm           C、8cm         D、10cm

二、填空题（每题1分，共2分）

3. 已知一本书的宽与长之比为黄金比，且这本书的长是20 cm，则它的宽为_____cm（结果保留根号）.

4. 顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形，如图，

在△ABC中，AB＝AC＝1，∠A＝36°，BD是三角形

ABC的角平分线，那么AD＝       .    

【拓展延伸】

5.如图：在中，D、E分别是边AB、AC上的点，且,

(1)你能说明吗?

(2)若AB=12，AE=6，EC=4，求出AD的长.

(3)若,且的周长为30，求出的周长.