初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册9 利用位似放缩图形学案设计

八年级数学（下）导学案（第九章）

9.9  利用位似放缩图形（1）

设计人：李启水   审核人：陈冠军

【学习目标】

1.探索并了解位似图形的有关概念，能利用位似将一个图形放大或缩小.

2.经历探索位似图形的定义与性质的过程，进一步体会位似图形的特征，发展空间观念.

【课前预习】

1.前面我们已经学习了图形的哪些变换？

2.下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？对应边有何位置关系？

【课中实施】

（一）位似多边形的概念

如果两个相似多边形                的连线都经过         ,且有OA=KOA’,那么这样的两个多边形叫做           , 点O叫做             .

（二）位似多边形的性质

如果两个多边形是位似图形，且对应边平行或在同一直线上，那么图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比都等于对应边的比.

（三）位似多边形的作图

如图 1-30，已知△ABC 与点 O . 以点 O 为位似中心，画出△A'B'C'，使它与△ABC 是位似图形，并且相似比为 3∶2 .

画法一：（位似中心在图形的同一侧）画法二：（位似中心在图形之间）.

【当堂达标】

一、选择题（每题1分，共3分）

1.下列说法中正确的是(     )

A.位似图形可以通过平移而相互得到        B.位似图形的对应边平行且相等

C.位似图形的位似中心不只有一个[来源:学_ D.位似中心到对应点的距离之比都相等[

2.下列图形中位似中心在图形上的是(     )

3.如图，已知△EFH和△MNK是位似图形，那么其位似中心是点（　　）

A.A             B.B              C.C               D.D

4.（2分）如图，△ABC与△A1B1C1为位似图形，点O是它们的位似中心，位似比是1：2，已知△ABC的面积为3，那么△A1B1C1的面积是　            .

5.（3分）已知△ABC与点O， 以O为位似中心，画出△A’B’C’，使它与△ABC是位似图形，并且相似比为1：2.

【拓展延伸】

1.（6分）如图D，E分别是AB，AC上的点.
(1)如果DE∥BC,那么△ADE和△ABC位似图形吗?为什么?
(2)如果△ADE和△ABC是位似图形,那么DE∥BC吗?为什么?