初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册第九章 图形的相似9 利用位似放缩图形导学案

八年级数学（下）导学案（第九章）

9.9  利用位似放缩图形（2）

设计人：李启水   审核人：陈冠军

【学习目标】

1.会用图形上点的坐标的变化来表示图形的位似变换.

2.会坐标的变化把一个图形按一定大小比例放大或缩小，并掌握点的坐标变化的规律.

3.经历探索图形上点的坐标变化和图形位似变换关系的过程，体会数形结合的数学思想.

【知识回顾】

回顾：前面我们学习过了位似图形的概念与性质，请你思考一下，

1.什么叫做位似图形？

2.位似图形有什么性质？

3.怎样把一个图形放大或缩小？

【课前预习】

阅读教材第126--127页教材内容，完成下列问题.

在平面直角坐标系中有两点A（6，3），B（6，0），以原点O为位似中心，相似比为

1：3，把线段AB缩小.

方法一：                                       方法二：

（1）在方法一中，A’的坐标是         ，B’的坐标是        ，对应点坐标之比是.

（2）在方法二中，A’’的坐标是       ，B’’的坐标是       ，对应点坐标之比是.

【课中实施】

1.情境导入 2.自学导航 3.探究发现4.尝试探究5.课堂总结.

【当堂达标】

一、选择题（每题1分，共2分）

1.如图，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△（顶点均在格点上），它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是：（    ）

A．（―4，―3）   B．（―3，―3）    C．（―4，―4）     D．（―3，―4）

2.如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，如果小“鱼”上一个“顶点”的坐标为，那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（     ）

Ａ．    Ｂ．  Ｃ．    Ｄ．

3.（4分）△ABO的定点坐标分别为A(-1,4)，B(3,2)，O(0,0)，试将△ABO放大为△EFO，使△EFO与△ABO的相似比为2.5∶1，求点E和点F的坐标．

4.（4分）如图AB，CD相交于点E，AC∥DB. △ACE与△BDE是

位似图形吗？为什么？[来源

【拓展延伸】

1.（4分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为

A（﹣1，2），B（﹣3，4）,C（﹣2，6）.

（1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1.

（2）以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2．