2022-2023学年江苏省南京市小升初数学检测卷02（原卷+解析）苏教版

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2022-2023学年江苏省南京市小升初数学检测卷02
考试时间：100分钟；试卷满分：100分
一．计算题（共3小题，满分26分）
1．（8分）（2022•罗湖区模拟）直接写出得数。
18.2﹣3.3＝
10.8÷0.9＝
50%×3.2＝
+＝
0.25×8＝
24×＝
2÷3＝
23＝
【思路点拨】根据分数、小数加减乘除法的计算方法求解即可；
23＝2×2×2，由此计算。
【规范解答】解：
18.2﹣3.3＝14.9
10.8÷0.9＝12
50%×3.2＝1.6
+＝
0.25×8＝2
24×＝18
2÷3＝
23＝8
【考点评析】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
2．（12分）（2019秋•亭湖区期末）计算下面各题，能简算的要简算。
（1）7.86﹣（3.86﹣1.9）
（2）6.43÷2.5÷4
（3）1.25×8.8
（4）0.99×6.4
（5）5.5×4.7﹣0.45×47
（6）15×[（17.5+1.22）÷26]
【思路点拨】（1）按照减法的性质计算；
（2）按照除法的性质计算；
（3）把8.8看成8×1.1，再按照乘法结合律计算；
（4）按照乘法分配律计算；
（5）按照乘法分配律计算；
（6）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算乘法。
【规范解答】解：（1）7.86﹣（3.86﹣1.9）
＝7.86﹣3.86+1.9
＝4+1.9
＝5.9


（2）6.43÷2.5÷4
＝6.43÷（2.5×4）
＝6.43÷10
＝0.643


（3）1.25×8.8
＝（1.25×8）×1.1
＝10×1.1
＝11

（4）0.99×6.4
＝（1﹣0.01）×6.4
＝6.4﹣0.01×6.4
＝6.4﹣0.064
＝6.336

（5）5.5×4.7﹣0.45×47
＝4.7×（5.5﹣4.5）
＝4.7×1
＝4.7

（6）15×[（17.5+1.22）÷26]
＝15×[18.72÷26]
＝15×0.72
＝10.8
【考点评析】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
3．（6分）（2022秋•广州期末）解下列方程。
（1）2x
（2）
【思路点拨】（1）根据等式的性质2，两边同时乘，再同时乘求解即可；
（2）根据等式的性质，方程两边同时乘，然后再同时加上即可。
【规范解答】解：（1）2x
2x÷×＝×
2x＝8
2x×＝8×
x＝4

（2）
（x﹣）＝
（x﹣）×＝×
x﹣＝
x﹣+＝+
x＝
【考点评析】本题主要考查了学生根据等式的性质进行解方程的能力，注意等号要对齐。
二．填空题（共14小题，满分25分）
4．（1分）（2022•章丘区模拟）2021年，黄龙县财政总收入完成181070000元，将横线上的数改写用“亿”作单位的数是 　1.8107　亿。
【思路点拨】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的末尾加上“亿”字。
【规范解答】解：181070000＝1.8107亿
故答案为：1.8107。
【考点评析】本题主要考查整数的改写，注意改写时要带计数单位。
5．（3分）（2022春•陕州区期中）横线上最大能填几？
3.5元＞3 　4　角
1.　4　4平方千米＜154公顷
0.　5　8t＜650kg
【思路点拨】根据1元＝10角，1平方千米＝100公顷，1吨＝1000千克，解答此题即可。
【规范解答】解：
3.5元＞34角
1.44平方千米＜154公顷
0.58t＜650kg
故答案为：4；4；5。
【考点评析】熟练掌握人民币单位、面积单位、质量单位的换算，是解答此题的关键。
6．（3分）（2022秋•中山区期末）如图中，阴影部分占整幅图的多少用百分数表示为 　30%　；用最简分数表示为 　　；用小数表示为 　0.3　。

【思路点拨】共有20格，阴影部分占6格，6÷20＝，化为小数是0.3，再化为百分数就是30%。
【规范解答】解：如上图中，阴影部分占整幅图的多少用百分数表示为30%；用最简分数表示为；用小数表示为0.3。
故答案为：30%，，0.3。
【考点评析】此题主要考查了分数、小数、百分数的意义，要熟练掌握。
7．（2分）（2021春•射阳县月考）如图，把一个高是10厘米的圆柱沿底面直径切开，表面积增加了100平方厘米，这个圆柱的底面直径是　10　厘米，体积是　785　立方厘米。

【思路点拨】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱剪拼成一个近似长方体，体积不变，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个截面的面积，每个截面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它的体积。
【规范解答】解：100÷2÷10
＝50÷10
＝5（厘米）
5×2＝10（厘米）
3.14×52×10
＝3.14×25×10
＝78.5×10
＝785（立方厘米）
答：这个圆柱的底面直径是10厘米，体积是785立方厘米。
故答案为：10、785。
【考点评析】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用。
8．（1分）（2021秋•淮上区期末）有一块长4.5米、宽1.4米的长方形红布，大队辅导员李老师准备用这块红布剪直角边分别是7分米、4分米的直角三角形小红旗，最多可以剪　44　面．
【思路点拨】两条直角边分别是7分米和4分米的三角形，可以看成是一个长是7分米，宽是4分米的长方形，求出大长方形红布的长里面有几个小长方形的长，宽里面有几个小长方形的宽，然后相乘，即可得出大长方形可以做成多少个小长方形，再乘上2就是可以做成的三角形小红旗的数量．
【规范解答】解：4.5米＝45分米
1.4米＝14分米
45÷4≈11（个）
14÷7＝2（个）
11×2×2
＝22×2
＝44（面）
答：最多可以剪 44面．
故答案为：44．
【考点评析】此题考查了图形的拆拼，重点是把做三角形小旗，看做做出的是2个三角形拼成的长方形，因此锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
9．（2分）（2021•江都区模拟）一堆煤有2吨，运走一些后余下它的，运走这堆煤的；如果运走吨，余下　1　吨。
【思路点拨】把这堆煤看作单位“1”，运走一些后余下它的，运走这堆煤的（1﹣）；如果运走吨，求余下多少吨，根据减法的意义，用减法解答。
【规范解答】解：1＝
2＝1（吨）
答：运走这堆煤的，余下1吨。
故答案为：，1。
【考点评析】此题考查的目的是理解掌握分数减法的意义，分数减法的计算法则及应用。
10．（2分）（2021春•下城区期末）从右面看，看到的图形形状一样的是 　（2）　和 　（3）　。

【思路点拨】图（1）从右面能看到3个正方形，分两层，下层2个，上层1个靠左对齐；
图（2）从右面能看到2个正方形，分一层；
图（3）从右面能看到2个正方形，分一层；
图（4）从右面能看到3个正方形，分两层，下层2个，上层1个靠右对齐；
然后再进一步解答。
【规范解答】解：
从右面看到的图形是：；
从右面看到的图形是：；
从右面看到的图形是：；
从右面看到的图形是：；
所以，从右面看，看到的图形形状一样的是（2）和（3）。
故答案为：（2）；（3）。
【考点评析】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
11．（2分）乐乐体重的20%与笑笑体重的相等，乐乐体重与笑笑体重的最简整数比是　5：6　，比值是　　．
【思路点拨】乐乐体重的20%，是把乐乐的体重看成单位“1”，那么它的20%就是乐乐的体重×20%，笑笑体重的是把笑笑的体重看成单位“1”，它的就是笑笑的体重×；即：乐乐体重×20%＝笑笑体重×，根据比例的基本性质，得出乐乐的体重：笑笑的体重＝：20%，然后进行化简、求比值即可．
【规范解答】解：由题意可得：
乐乐体重×20%＝笑笑体重×，则：
乐乐的体重：笑笑的体重＝：20%．
：20%
＝：
＝5：6

：20%
＝÷20%
＝
答：乐乐体重与笑笑体重的最简整数比是 5：6，比值是 ．
故答案为：5：6，．
【考点评析】解决本题逆用比例的基本性质，写出两人的体重比，再根据化简比和求比值的方法求解．
12．（1分）（2019春•大田县期末）一个等边三角形，边长是分米，它的周长是　1.8　分米．
【思路点拨】等边三角形的边长都相等，知道一个边长，即可利用“等边三角形的周长＝边长×3”求出其周长．
【规范解答】解：×3＝1.8（分米）
答：它的周长是1.8分米．
故答案为：1.8．
【考点评析】解答此题的主要依据是：等边三角形的边长都相等．
13．（1分）（2022•章丘区模拟）某饭店3月份的营业额是200万元，按7.5%缴纳营业税，要缴纳　150000　元。
【思路点拨】根据营业税＝营业额×税率，列出算式进行解答。
【规范解答】解：200万元＝2000000元
2000000×7.5%＝150000（元）
答：要缴纳150000元。
故答案为：150000。
【考点评析】考查了求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
14．（2分）（2021秋•无为市期末）两个棱长都是3厘米的正方体，把它们拼成一个长方体后，表面积减少了　18　平方厘米，拼成的长方体的体积是　54　立方厘米．
【思路点拨】两个正方体拼成一个长方体后，相当于减少了两个正方体的面，所以拼组后，表面积比原来两个正方体减少2个小正方体面的面积之和；拼成后的长方体的体积是正方体体积的2倍，由此利用正方体的体积公式V＝a3即可求出这个长方体的体积．
【规范解答】解：3×3×2＝18（平方厘米）
3×3×3×2
＝27×2
＝54（立方厘米）
答：表面积减少了18平方厘米，拼成的长方体的体积是54立方厘米．
故答案为：18；54．
【考点评析】本题是考查图形的切拼问题、长方体和正方体的体积．解答此题的关键是理解两个正方体拼成一个长方体后，减少了几个正方体的面．
15．（2分）（2021秋•顺义区期末）借助推导圆面积公式时所使用的方法，小芳在研究圆环的面积时，把圆环等分成16份，拼成一个近似的平行四边形（如图）。如果圆环的内圆半径是2cm，外圆半径是6cm，拼成的近似平行四边形的底边长约为 　25.12　cm，则圆环的面积为 　100.48　cm2。

【思路点拨】根据圆面积公式的推导过程可知，将一个圆环剪开，拼成一个近似的平行四边形。如果把圆环的每一份看作一个近似的梯形，则拼成的平行四边形的底就是由梯形的上底和下底穿插着组成的。而梯形的下底实际上是小圆周长的一半，梯形的上底加上打圆周长的一半，因此可得出：平行四边形的底边就是大圆周长与小圆周长之和的一半。根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式求出拼成的平行四边形的底；要计算圆环的面积，有两种方法：可以根据圆环面积公式：S＝π（R2﹣r2），也可以根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。
【规范解答】解：平行四边形的底：
（2×3.14×6+2×3.14×2）÷2
＝（37.68+12.56）÷2
＝50.24÷2
＝25.12（cm）
圆环的面积：
3.14×（62﹣22）
＝3.14×（36﹣4）
＝3.14×32
＝100.48（cm2）
25.12×（6﹣2）
＝25.12×4
＝100.48（cm2）
答：拼成的近似平行四边形的底边长约25.12厘米。圆环的面积是100.48平方厘米。
故答案为：25.12，100.48。
【考点评析】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程、圆环面积公式的推导过程及应用，运用“转化”的思想方法解决问题。
16．（2分）（2022•德城区模拟）观察图形，完成填空。

按这样的规律，第5幅图有 　15　个这样的“●”，第 　10　幅图有55个这样的“●”。
【思路点拨】第1幅图有1个这样的“●”，
第2幅图有3个这样的“●”，3＝1+2，
第3幅图有6个这样的“●”，6＝1+2+3，
第4幅图有10个这样的“●”，10＝1+2+3+4，
第5幅图中“●”的个数为：1+2+3+4+5。
计算出55个点比第5幅图中点的个数多多少，再按规律接着加，一直加到55个点为止，据此解答。
【规范解答】解：1+2+3+4+5
＝3+3+4+5
＝6+4+5
＝10+5
＝15（个）
55﹣15＝40（个）
6+7+8+9+10
＝13+8+9+10
＝21+9+10
＝30+10
＝40（个）
答：第5幅图有15个这样的“●”，第10幅图有55个点。
故答案为：15，10。
【考点评析】本题主要考查数与形结合的规律，发现图与点的个数之间的关系是解本题的关键。
17．（1分）（2021秋•临清市期末）某公司第一季度刘君销售额是80万元，李越销售额是70万元，公司决定拿出6000元奖励给他们，如果按销售额的比例分发奖励，那么李越应该分到 　2800　元。
【思路点拨】根据刘君和李越完成销售额的钱数，可知刘君和李越获得的奖金应该按照80万：70万进行分配，进而根据按比例分配的方法求解。
【规范解答】解：80万：70万＝8：7
李越获得奖金：6000×＝2800（元）
答：李越应该分到2800元。
故答案为：2800。
【考点评析】此题考查按比例分配应用题，关键是先求出刘君和李越获得的奖金应该按照什么比例进行分配，进而根据按比例分配的方法求解。
三．选择题（共14小题，满分14分，每小题1分）
18．（1分）（2021秋•隆昌市期末）如图，长方形是由两个边长相等的正方形拼成的，图中阴影部分的面积与空白部分面积比较（　　）
A．阴影部分面积更大
B．空白部分面积更大
C．阴影和空白部分面积一样大
【思路点拨】根据题意，假设正方形的边长是4，那么长方形的长是4×2＝8，宽是4；阴影部分的面积是2个底是2，高是2的三角形的面积，空白部分的面积＝长方形面积﹣阴影部分面积；根据长方形面积公式S＝ab和三角形的面积公式S＝ah÷2，分别求出阴影部分和空白部分的面积，然后再比较解答。
【规范解答】解：假设正方形的边长是4；
阴影部分面积：4×4÷2×2＝16；
空白部分面积：（4×2）×4﹣16
＝32﹣16
＝16
所以，阴影部分面积＝空白部分面积。
故选：C。
【考点评析】求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由那几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。
19．（1分）（2021•徐州模拟）甲、乙两数的和为30，甲、乙两数之比是3：2，则甲乙两数的差为（　　）
A．6 B．8 C．12 D．18
【思路点拨】首先根据甲、乙两数的比，求出它们的份数之和，又知两数之和，可以求出一份的量，再根据它们份数之差，求出这两个数的差．
【规范解答】解：3+2＝5（份）
30÷5＝6
6×（3﹣2）
＝6×1
＝6
答：甲乙两数的差为6．
故选：A．
【考点评析】此题知道两个数的比，和两个数的和，可以先求出一份的量，再求这两个数的差，用按比例分配解答．
20．（1分）（2018秋•威海期末）下列说法正确的是（　　）
A．篮球比赛中，甲队和乙队的比分为3：1，这是一个比
B．科技书比故事书多，科技书是故事书的
C．丽丽的座位用数对表示是（3，2），那么坐在她后面的同学应该是（3，1）
【思路点拨】A、比是表示两个数相除，是两个数之间的关系，据此判断；
B、把故事书的本数看作单位“1”，科技书比故事书多，即科技书是故事书的（1+）；
C、用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行；
据此逐项分析判断即可．
【规范解答】A、篮球比赛中，甲队和乙队的比分为3：1，是指甲队与乙队的得分分别是3分、1分，不是数学教材中的比；原题说法错误．
B、科技书比故事书多，即科技书是故事书的1+＝；原题说法正确．
C、丽丽的座位用数对表示是（3，2），那么坐在她后面的同学应是行数加1，应该是（3，3）；原题说法错误．
故选：B．
【考点评析】此题考查了比的意义、分数意义和数对表示位置．
21．（1分）（2020•福清市）厦门到福州的公路长260km，一辆货车行3.9小时到达。按这样的速度，它从福州到上海行了将近12小时，福州到上海的路程大约（　　）km。
A．600 B．800 C．1000 D．1200
【思路点拨】已知路程和时间，根据关系式：速度＝路程÷时间，求出速度，然后再根据路程＝时间×速度，求出福州到上海的路程。
【规范解答】解：260÷3.9×12
＝×12
＝800（千米）
答：福州到上海的路程大约800km。
故选：B。
【考点评析】完成此题的关键是认真读题，找出关系式。
22．（1分）（2021春•井研县期末）如图：一张正方形纸被剪掉了一个角，求剩下的这个图形的内角和是（　　）

A．270° B．360° C．540° D．720°
【思路点拨】在一张正方形纸上剪去一个角，变成了一个五边形，根据多边形的内角和公式计算即可求解。
【规范解答】解：（5﹣2）×180°
＝3×180°
＝540°
答：剩下的这个图形的内角和是540°。
故选：C。
【考点评析】此题可以直接利用多边形的内角和公式来求内角和，即（边数﹣2）×180°（边数大于等于3）。
23．（1分）（2022秋•龙华区期末）淘气发现，一些银行的标志与圆有关。如图所示图形中，是轴对称图形的有（　　）个。

A．1 B．2 C．3 D．4
【思路点拨】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
【规范解答】解：淘气发现，一些银行的标志与圆有关。如图所示图形中，是轴对称图形的是前面3个，即有3个。
故选：C。
【考点评析】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
24．（1分）在比例尺是1：500的图纸上，测得一块长方形的土地长5厘米，宽4厘米，这块地的实际面积是（　　）平方米．
A．20 B．500 C．5000 D．500000
【思路点拨】根据比例尺分别求得实际的长和宽，然后利用长方形的面积公式，解答即可。
【规范解答】解：实际长为5÷＝2500（厘米）
2500厘米＝25米
宽为4÷＝2000（厘米）
2000厘米＝20米
实际面积为25×20＝500（平方米）
答：这块地的实际面积是500平方米。
故选：B。
【考点评析】此题考查了比例线段的知识，解题的关键是能够求得实际距离，难度不大。
25．（1分）（2020秋•汉川市期中）上午7：55开始上第一节课，每节课40分钟，第一节课下课的时候，钟面上的分针指向数字（　　）
A．.6 B．7 C．.8
【思路点拨】起始时间加经过的时间，就是结束时间，由此即可作答。
【规范解答】解：7时55分+40分＝8时35分，钟面上的分针指向数字7。
故选：B。
【考点评析】本题考查了时间的计算．起始时间加上经过时间等于结束时间。
26．（1分）（2020•鲤城区）下面各组数量关系中，成正比例的有（　　）
A．比例尺一定，图上距离和实际距离
B．三角形的面积一定，它的底和高
C．路程一定，速度和时间
D．房间面积一定，每块地砖的面积和砖的块数
【思路点拨】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；否则不成比例。
【规范解答】解：A、比例尺一定，是比值一定，所以成正比例；
B、面积一定，是乘积一定，所以成反比例；
C、路程一定，是乘积一定，所以成反比例；
D、房间面积一定，是乘积一定，所以成反比例。
故选：A。
【考点评析】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
27．（1分）（2016春•西塞山区期中）如果AB＝K+2≠0（K一定），那么A和B（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．无法确定 D．不成比例
【思路点拨】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【规范解答】解：如果AB＝K+2（K一定），K一定，则K+2也是一定的，是乘积一定，那么A和B成反比例；
故选：B。
【考点评析】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
28．（1分）（2021春•临潼区期中）15以内的所有质数的和是（　　）
A．50 B．52 C．41 D．42
【思路点拨】根据质数的定义找出15以内所有的质数有2，3，5，7，11，13；然后把这些质数相加，看看和符合以下哪个选项即可。
【规范解答】解：2+3+5+7+11+13＝41
选项C符合题意。
故选：C。
【考点评析】明确质数的含义，是解答此题的关键。
29．（1分）（2021秋•金水区校级期末）井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，这里利用了（　　）
A．同圆内直径是半径的2倍
B．同圆内所有直径都相等
C．圆的周长是直径的π倍
【思路点拨】同圆内所有直径都相等，则圆形井盖覆盖井口的位置处处均衡。
【规范解答】解：井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，这里利用了同圆内所有直径都相等。
故选：B。
【考点评析】本题考查了圆的特征，同一个圆内直径相等。
30．（1分）（2021春•凌河区期末）一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的体积扩大到原来的（　　）倍。
A．4 B．16 C．64
【思路点拨】根据正方体的体积公式V＝a3，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，由此解答。
【规范解答】解：4×4×4＝64
一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的64倍。
故选：C。
【考点评析】此题主要根据正方体的体积计算方法和积的变化规律解决问题。
31．（1分）（2021秋•鼓楼区期中）下面各图形中，涂色部分面积相等的图形是（　　）（单位：cm）

A．①和② B．①和③ C．②和③ D．①②和③
【思路点拨】观察图形可得：图形①中涂色部分面积是底为8cm、高为10cm的三角形的面积；
图形②中涂色部分面积是底为8cm、高为10cm的三角形的面积；
图形③中涂色部分面积是底为8cm、高为8cm的三角形的面积；
然后再根据三角形的面积公式S＝ah÷2，分别求出各自的面积，然后再比较解答。
【规范解答】解：图形①中涂色部分面积：8×10÷2＝40（cm²）
图形②中涂色部分面积：8×10÷2＝40（cm²）
图形③中涂色部分面积：8×8÷2＝32（cm²）
所以，涂色部分面积相等的图形是①和②。
故选：A。
【考点评析】本题关键是分别求出各个图中阴影部分的面积，然后再比较解答。
四．操作题（共2小题，满分9分）
32．（4分）（2020•吴江区校级模拟）如图每个小正方形的边长表示1厘米。
（1）在方格中画一个三角形，三个顶点位置分别
是A（3，8）、B（1，4）、C（3，4）。
（2）这个三角形的面积是 　4　平方厘米。
（3）画出这个三角形绕C点顺时针旋转90°后向东平移5格后的图形。
（4）把这个三角形按2：1放大。

【思路点拨】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在方格图中描出A、B、C三点，并连接成三角形。
（2）根据三角形的面积计算公式“S＝ab÷2”即可计算出这个三角形的面积。
（3）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；再根据平移的特征，把旋转后三角形的各顶点分别向东（右）平移5格，依次连接即可得到平移后的图形。
（4）根据图形放大与缩小的意义，把这个三角形的各边均放大到原来的2倍所得到的图形就是原图形按2：1放大后的图形（三角形三边即可确定其形状）。
【规范解答】解：（1）在方格中画一个三角形（下图红色部分）。
（2）这个三角形的面积是：
2×4÷2＝4（平方厘米）。
（3）画出这个三角形绕C点顺时针旋转90°后（图中黄色部分）向东平移5格后的图形（图中绿色部分）。
（4）把这个三角形按2：1放大（图中蓝色部分）。

故答案为：4。
【考点评析】此题考查的知识点：数对与位置、作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小、方向、三角形面积的计算等。
33．（5分）（2020秋•白云区期末）根据下面的路线图，完成题目要求。
（1）小玲从家出发，向 　西　偏 　北　　30　°方向，行走 　1000　m可以到达商场。
（2）从商场出发，怎样走可以到达书店？
（3）在图上标出电影院的位置。电影院位于小玲家西偏南20°，距小玲家600米处。

【思路点拨】（1）根据比例尺和图上距离计算实际距离，结合图上确定方向的方法确定方向，完成填空即可。
（2）测量书店与商场间的图上距离，利用比例尺计算实际距离，结合图上确定方向的方法确定书店的位置。
（3）计算电影院与小玲家的图上距离，结合图上确定方向的方法及题干所给角度，完成作图即可。
【规范解答】解：（1）200×5＝1000（米）
答：小玲从家出发，向西偏北30°方向，行走1000m可以到达商场。
（2）测量得书店和商场间的图上距离为2厘米
2×200＝400（米）
答：从商场出发，向南偏西45°走400米到书店。
（3）600÷200＝3（厘米）
电影院的位置如图：

故答案为：西，北，30，1000。
【考点评析】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。
五．应用题（共5小题，满分21分）
34．（4分）某城市对出租车的收费标准规定如下：起步价12元（含3千米路程）；超过3千米不超过10千米的部分，每千米2.4元；超过10千米的部分，每千米3.5元。某天小胖坐出租车从自己家到外婆家，出租车共行了12千米，小胖应该付多少元钱？
【思路点拨】因为出租车行驶了12千米，超过了10千米，所以要分成三部分部分计算，第一部分，起步价12元，3千米内含3千米路程；第二部分，超过3千米，不超过10千米的部分，一共10﹣3＝7（千米），每千米收费2.4元，用7乘2.4即可得出收费多少。第三部分超过10千米部分，一共12﹣10＝2（千米），每千米3.5元，用2乘3.5即可得出收费多少。再将三部分的收费价钱即可得出小胖应该付的钱。
【规范解答】解：（10﹣3）×2.4
＝7×2.4
＝16.8（元）
（12﹣10）×3.5
＝2×3.5
＝7（元）
12+16.8+7
＝28.8+7
＝35.8（元）
答：小胖应该付35.8元。
【考点评析】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法。
35．（4分）（2022春•富县期末）芳芳参加数学竞赛，共12道题，她全部做完了。评分标准是：做对一道得10分，做错一道倒扣5分，不做不得分。她得了60分，她做对了几道题？
【思路点拨】假设全做对，则应有（12×10）分，实际只有60分。这个差值是因为实际上不全是做对的题，而是有一些做错的，每做错一题比做对一题少（10+5）分，因此用除法求出假设比实际多的分数里面有多少个（10+5），就是有多少道做错的题。用总题数减去做错的题即为所求。
【规范解答】解：（12×10﹣60）÷（10+5）
＝60÷15
＝4（道）
12﹣4＝8（道）
答：她做对了8道题。
【考点评析】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
36．（4分）（2018•蒙阴县）六年级学生参加数学竞赛，女生有18人，相当于男生参赛人数的，获奖人数占参赛人数的40%，获奖的有多少人？
【思路点拨】把男生参赛人数看作单位“1”，它的对应的具体数量是18人，根据分数除法的意义，用除法计算求出男生参赛人数；进而加上女生参赛人数就是参赛总人数；再根据分数乘法的意义，用乘法计算求出获奖的人数。
【规范解答】解：（18÷+18）×40%
＝（27+18）×40%
＝45×40%
＝18（人）
答：获奖的有18人。
【考点评析】答此题关键是先用除法求出男生参赛人数，再用加法求出参赛总人数，最后用乘法求出获奖的人数。
37．（4分）（2022•荣县）如图是某粮仓储藏粮食情况统计图。已知仓库中玉米有5吨，那么小麦有多少吨？

【思路点拨】把储粮的总数看作单位“1”，其中玉米有5吨，占总数的10%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总数，再根据减法的意义，用减法求出小麦占总数的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【规范解答】解：5÷10%×（1﹣10%﹣15%﹣35%）
＝5÷0.1×0.4
＝50×0.4
＝20（吨）
答：小麦有20吨。
【考点评析】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
38．（5分）（2022•虞城县）沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器到另一个容器的数量来计算时间的．如图展示了一个沙漏记录时间的情况
（1）求出沙漏此时上部沙子的体积．
（2）现在沙漏下部沙子的体积是62.8cm3，如果再过1分钟，沙漏上部的沙子可以全部漏到下部，那么现在下部的沙子已经计量了多少分钟？

【思路点拨】（1）根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答．
（2）根据题意可知，1分钟沙子漏下的体积是一定的，根据“包含”除法的意义，用现在沙漏下部沙子的体积除以1分钟漏下沙子的体积即可．据此列式解答．
【规范解答】解：（1）3.14×（2÷2）2×3
＝3.14×1×3
＝3.14（立方厘米）
答：沙漏此时上部沙子的体积是3.14立方厘米．
（2）62.8÷3.14＝20（分钟）
答：现在下部的沙子已经计量了20分钟．
【考点评析】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
六．解答题（共1小题，满分5分，每小题5分）
39．（5分）（2021•江宁区）某校六年级共有三个班级，其中六（1）班人数最多，有48人，六（2）班与六（3）班人数的比为17：19。以下还有三条关于六（1）班人数的信息，其中只有一条是正确的：
①六（1）班人数比六年级总人数的少5人。
②六（1）班人数占六年级总人数的40%。
③六（1）班人数与另外两个班总人数的比是7：17。
（1）以上关于六（1）班的信息中，正确的是 　②　。
（2）请根据正确的信息，算一算该校六（3）班有多少人。
【思路点拨】（1）本题根据已知条件对各种选项中的信息分别进行分析确定即可：
①六（1）班比总人数的少5人，即（48+5）正好是总人数的，则总人数有[（48+5）÷]人，不是整数，所以本条信息错。
②六（1）班人数占六年级总人数的40%，暂且无法判断，先看③。
③六（1）班与另外两班总人数的比是7：17，则六（1）班占另外两班总人数的，用六（1）班人数除以应该是另外两班总人数，但不是整数，所以本条信息错误。
（2）由于六（1）班人数占六年级总人数的40%，根据分数除法的意义，用六（1）人数除以其占总人数的分率，即得六年级共有多少人，再减去六（1）班人数，乘即可得该校六（3）班有多少人。
【规范解答】解：（1）①（48+5）÷
＝53÷
＝79.5
79.5不是整数，所以本条信息错。
③48÷≈116.6
不是整数，所以本条信息错误。
所以②六（1）班人数占六年级总人数的40%是正确的。
（2）（48÷40%﹣48）×
＝（120﹣48）×
＝38（人）
答：该校六（3）班有38人。
故答案为：②。
【考点评析】完成本题要注意根据所给条件认真分析，然后做出正确判断