泰山区泰山实验中学2023年八年级第二学期7.2二次根式的性质（1） 学案

八年级数学（下）导学案（第七章）

7.2 二次根式的性质（1）

撰稿人：李启水    审稿人：陈冠军

【学习目标】

1.探究并理解二次根式

并会利用它进行计算和化简.

2.正确理解积的算术平方根=·（a≥0，b≥0）并利用它进行计算和化简.

【知识回顾】

1.要使有意义时的取值范围是               .

2.化简或计算.（1） （-）2；                     （2）-（）2； 

（3）（）2；                     （4）.

【课前预习】预习课本第34－36页内容

任务一：阅读课本34页议一议的内容，解决下列问题.

1.计算：    ;        ; =     =     ;＝   .

2.一般地，当a≥0时，a2的算术平方根是      .由此可得                       .

3.学习例1，然后完成下题

化简：

任务二：阅读课本35页做一做的内容，解决下列问题

4.比较两者的运算结果

（1）与×   （2）与×

5.积的算术平方根的性质是                    公式为                     .                   

6.学习例2 后，完成下题

化简:(1)           （2）          （3）

【课中实施】

1.比较                                     的相同点和不同点.

2.a2的算术平方根公式的扩展：

【当堂达标】

一、选择题（每题1分，共4分）

1.如果式子化简的结果为，则的取值范围是（      ）

A.        B.            C.           D.

2.已知数a，b，若，则 (   )

A.a>b       B.a<b             C.a≥b           D.a≤b

3.若b＜0，化简的结果是（　　）

A.    B.     C.      D.

4.下面的等式总能成立的是（    ）

A.=a       B.a=a2           C.·=   D.=·

二、填空题（每题1分，共3分）

5.若，则化简后为          .     

6.把的根号外的因式移到根号内等于          .                   

7.计算： =_______ .

二、计算题（每题1分，共8分）

【链接中考】