泰山区泰山实验中学2023年八年级第二学期7.3二次根式的加减 学案

八年级（下）导学案（第七章）

7.3 二次根式的加法与减法

撰稿人：李启水   审稿人：陈冠军

【学习目标】

1.知道并会辨别两个根式是否是同类二次根式；会区分最简二次根式与同类二次根式.

2.会通过合并同类二次根式，进行二次根式加减法运算，进一步了解归类数学思想方法.

【知识回顾】

1.下列根式中属于最简二次根式的是（    ）

A.      B.      C.      

2.合并同类项：

（1）2x+3x=(    +     )x=       ； （2）2x2-3x2+5x2 =               ；

（3）x+2x+3y=                  ；  （4）3a2-2a2+a=                   .

如果把上面的式子改写成二次根式，以上的运算规律还成立吗？

【课前预习】预习课本第39－40页内容

任务一：同类二次根式：与是不是同类二次根式？

1.最简二次根式应满足的条件是：（1）                  ；（2）                   .

2.同类二次根式: 几个二次根式化成               以后，如果              相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式．

注意：判断几个二次根式是否是同类二次根式时：

第一步，将它们化成                ；第二步，看它们的                  是否相同．

练习：判断下列二次根式是不是同类二次根式

（1）－,,        （2）,       （3）,

3.中的两项都含有，可以根据                  ，可以将它们像合并   

             一样，把系数9和16加以合并，从而得到                    .

任务二：二次根式加减法

4. 你会计算+吗？

总结：二次根式相加减，应先把各个二次根式化为             ，然后再将              分别合并,有括号时，要先           .

5.阅读例1后，尝试解答:

 （1）      （2）   （3）

课中实施

1.判断是否同类二次根式时，一定要先化简，再看被开方式是否相同.       。 

2.二次根式的加减分三个步骤：①化 ②找 ③合并 

【当堂达标】

一、选择题（每题1分，共3分）

1.下列各组中与是同类二次根式的一组是（    ）．

A.，     B.，     C.，      D.，

2.在下列二次根式中，与是同类二次根式的是(    )．

A．            B．         C． D．

3.下列计算正确的是（　　）.

A.　   B.   C.           D.

二、填空题（每题1分，共2分）       

4.与无法合并，这种说法是______的．(填“正确”或“错误”)

5.如果最简二次根式与是同类二次根式，那么b=______

三、解答题（每题2分，共4分）

6.计算：（1）         （2）7-（2+4）

【链接中考】设是实数，且满足，求的值。