鲁教版 (五四制)八年级下册3 用公式法解一元二次方程第2课时导学案及答案

八年级数学（下）导学案（第八章）

8.3用公式法解一元二次方程（2）

撰稿：陈冠军  审核：李启水

【学习目标】

1.掌握一元二次方程的求根公式；会用公式法解一元二次方程。

2.了解一元二次方程可能有两个相等的实数根的情况。

【知识回顾】

1.用公式法解一元二次方程的一般步骤有哪些？

2.用公式法解一元二次方程。

(1) x2+x-6=0;                    (2)3x2-6x-2=0;

【课前预习】

例2、解方程：                                                                       

（1）（x+1）（3x-1）=1；            （2）x2+3=x

思考：例2中，两个方程的解有什么不同？它们的b2-4ac的值有什么不同？

总结：当b2-4ac＞0时，方程有两个                 的实数根，

当b2-4ac=0时，方程有两个                 的实数根。

【课中实施】

1．复习巩固

2．精讲点拨

3．系统总结

【当堂达标】

1.（2分）一元二次方程x2–ax+1=0的两实数根相等，则a的值为（   ）

A.a=0      B.a=2或a=-2         C.a=2      D.a=2或0

2.（2分）若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是(   )

A.k>-      B.k≥且k≠0    C.k≥-      D.k≥-且k≠0

3.（2分）方程x2－＋5 = 0根的情况是                              。

4.用公式法解方程（每小题2分，共6分）

 (1)4x2－3x－1＝x－2；     （2）（3-x）2+x2=5       （3）x2－3=x

【拓展提升】

1.关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a值为（   ）

A.1           B.-1         C.1或-1        D.

2.用适当的方法解下列方程：

（1）3（x+1）2－27=0;    （3）3x2+1=          （4）-3 x2－2x+i=0

3.已知关于x的方程x2＋ax＋a－2＝0.

(1)当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；

(2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

【链接中考】

1.已知3是关于x的方程x2﹣（m+1）x+2m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为（　　）

A．7     B．10      C．11    D．10或11

2.（2018•包头）已知关于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有两个实数根，m为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m的和为（　　）

A．6 B．5 C．4 D．3