高中数学高考全国通用版2019版高考数学一轮复习第十二单元直线与圆学案文
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第十二单元 直线与圆
教材复习课“直线与圆”相关基础知识一课过
直线的方程
[过双基]
1.直线的倾斜角与斜率
(1)直线的倾斜角
①定义:当直线l与x轴相交时,我们取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角;
②规定:当直线l与x轴平行或重合时,规定它的倾斜角为;
③范围:直线l的倾斜角的取值范围是[0,π).
(2)直线的斜率
①定义:当直线l的倾斜角α≠时,其倾斜角α的正切值tan α叫做这条直线的斜率,斜率通常用小写字母k表示,即k=tan_α;
②斜率公式:经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为k=.
2.直线方程的五种形式
名称
几何条件
方程
适用条件
斜截式
纵截距、斜率
y=kx+b
与x轴不垂直的直线
点斜式
过一点、斜率
y-y0=k(x-x0)
两点式
过两点
=
与两坐标轴均不垂直的直线
截距式
纵、横截距
+=1
不过原点且与两坐标轴均不垂直的直线
一般式
Ax+By+C=0(A2+B2≠0)
所有直线
1.已知A(m,-2),B(3,0),若直线AB的斜率为2,则m的值为( )
A.-1 B.2
C.-1或2 D.-2
解析:选B 由直线AB的斜率k==2,
解得m=2.
2.若经过两点(5,m)和(m,8)的直线的斜率大于1,则m的取值范围是( )
A.(5,8) B.(8,+∞)
C. D.
解析:选D 由题意知>1,
即
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