泰山区泰山实验中学2023年八年级第二学期8.1一元二次方程（第一课时）课件PPT

8.1一元二次方程（第1课时）1.幼儿园活动教室矩形地面的长为8m，宽为5m， 现准备在地面正中间铺设一块面积为18m2的地 毯，四周未铺设地毯的条形区域的宽度都相同， 你能求出这个宽度吗？思考:设所求的宽度为x米，则正中间矩形地毯的长为_____米，宽为_____米。根据题意，可列方程： _________________________ 2.观察等式：102+112+122=132+142.你还能找到五个 连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平 方和吗？即思考:设五个连续整数中的第一个数为x，则其余四个数可表示为_________________________。根据题意得： _________________________。3.如图8-2，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m。如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子底端向外滑动多少米？思考:设梯子底端向外滑动xm,则地面上直角三角的水平边的长为______________________. 根据勾股定理可列方程： ______________________ 观察上面的方程，你发现它们有哪些共同特征？1._____________________2._____________________3._____________________ 像这样的方程还有很多.（8-2x）（5-2x）=18X2+（x+1）2+（x+2）2=（x+3）2+（x+4）2（x+6）2+72=102 像这样，等号两边都是整式, 只含有一个未知数，并且 整理后未知数的最高次数都是2的方程叫做一元二次方程.试着总结一下，什么样的方程叫一元二次方程.一般地, 一元二次方程都可以化为 的形式, 称为一元二次方程的一般形式.(a ≠ 0)将方程（3x-2）(x+1)=8x-3 化为一元二次方程的一般形式，并写出二次项系数、一次项系数及常数项. 注意：二次项系数、一次项系数和常数项要带前面的符号.1.只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程.