泰山区泰山实验中学2023年八年级第二学期9.2平行线分线段成比例课件PPT

9.2 平行线分线段成比例1.了解平行线分线段成比例这个基本事实 产生的过程2.掌握由平行线分线段成比例所得的推论3.会用平行线分线段成比例的事实和推论 解决相关的计算和证明问题学习目标四条线段 a 、b 、c 、d 中，如果 a ∶b=c ∶d，那么这四条线段a 、b 、c 、d 叫做成比例的线段，简称比例线段.2.比例的基本性质1.比例线段的概念：回顾复习⑵如果 a · d ＝b · c (a、b、c、d都不等于0)， 那么 a ∶b ＝c ∶d⑴.如果 a∶b ＝c∶d ，那么a · d ＝b · c. 3.合比性质回顾复习4.等比性质探究活动一如图（1）小方格的边长都是1，直线a∥b∥c,分别交直线m,n于 A₁，A₂，A₃，B₁，B₂，B₃ 。 探究活动一（1）计算的值，你有什么发现探究活动如图（1）小方格的边长都是1，直线a ∥b∥ c ,分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 。 （2)将ｂ向下平移到如下图的位置，直线ｍ，ｎ与直线ｂ的交点分别为A₂，B₂ 。你在问题（１）中发现的结论还成立吗？如果将ｂ平移到其他位置呢？ 定理的符号语言ABDEBCEF平行线分线段成比例定理:两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例议一议：1.如何理解“对应线段”？2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？“对应”是数学的基本概念，在l1∥l2∥l3的条件下，可分别推出如下结论之一：（1） 简称“上比下”等于“上比下”（2） 简称“上比全”等于“上比全”（3） 简称“下比全”等于“下比全”把这个定理运用于三角形中就得到它的重要推论。（３）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？探究活动二 如图，直线a ∥b∥ c ，分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 。过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C2，C3。如(图4 ），图4中有哪些成比例线段？归纳：推论： 平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所截得的对应线段成比例如图，在△ABC中，直线m ∥BC且分别交AB、AC与点E、F，有哪些成比例线段乘胜追击：填空（1）∵ AB∥DE（2）∵ AD∥EF ∥BC＝（2）已知平行四边形ABCD已知，如图，a∥ b∥ c，AB＝3，DE＝2，EF＝4,求:AC的长例1：计算 例2:如图，在△ABC中，E，F分别是AB和AC上的点，且EF∥BC。（1）如果AE＝7 ，EB＝5，FC＝4.那么AF的长是多少？（2）如果AB＝10 ，AE＝6，AF＝5.那么FC的长是多少？课堂练习：EC＝（ ）课堂练习：已知：EG∥BC，GF∥CD求证：2、推论平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。本节课你学到了什么?1.平行线分线段成比例定理两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例小结：达标测试见导学案 再见！