初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册第八章 一元二次方程2 用配方法解一元二次方程第2课时学案

八年级数学（下）导学案（第八章）

8.2配方法解一元二次方程（2）

撰稿：陈冠军   审核：李启水

【学习目标】

1.理解配方法，会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程；

2.体会转化的思想.

【知识回顾】

1.如果方程(x+3)2=9，那么x+3=             。

2.方程x2+12x+36=5 的解是（提示：用代入检验法）（    ）

A.x=4  B.x=2  C.x=－2  D.x=2或x=－6

【课前预习】

学习任务一：

1.解方程x2+12x-28=0，你能将方程转化为上节课学习的方程的形式吗？

x2+bx+c=0(a≠0)  转化------ (x+n)2=p 

学习任务二：

（一）填上适当的数，使下列等式成立

（1）x2+12x+_____=(x+6)2                        （2）x2+8x+_____=(x+___)2

（3）x2+ x+      =（x+    ）2；   （4）x2－9x+     =（x－    ）

（二）自学例2：解方程：x2+8x-9=0.

解：将常数项移到方程的右边，得：

                                                ，

两边都加上42（一次项系数一半的平方），得：

                                             ，

即：                                         ，

开平方，得：                                           ，

所以，x1=           ，x2=               。

总结：配方法：通过配方的形式，把一个一元二次方程含未知项部分配成“完全平方式”，然后用直接开平方的方法求方程的根，这种解一元二次方程的方法称配方法

 (2) 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的步骤是怎样的？

【课中实施】

比较——探究——尝试——归纳——提高

配方法解一元二次方程x2+bx+c=0的步骤：变形——移项——配方——求根

体会“二元变一元”过程中转化的数学思想.

【当堂达标】

一、填空题（每小题2分，共8分）

1.若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是（    ）

A.3     B.-3     C.±3      D.以上都不对

2.用配方法解方程x2+4x=10的根为（     ）

A.2±     B.-2±     C.-2+     D.2-

3.把方程x2-4x=3配方，得（      ）

A．（x-2）2=7   B．（x+2）2=21    C．（x-2）2=1   D.（x+2）2=2

4.不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值（      ）

A.总不小于2   B.总不小于7  C.可为任何实数   D.可能为负数

二、用配方法解下列一元二次方程.（每小题2分，共12分）

（1）       （2）       （3）

（4）    （5）    （6）

【链接中考】

1.一元二次方程x2﹣6x﹣6=0配方后化为（　　）

A．（x﹣3）2=15 B．（x﹣3）2=3 C．（x+3）2=15 D．（x+3）2=3

2.若方程的两根为和，且，则下列结论中正确的是 （  ）

A．是19的算术平方根         B．是19的平方根 

C.是19的算术平方根       D．是19的平方根