高中数学高考专题04 函数的性质（原卷版）
展开这是一份高中数学高考专题04 函数的性质（原卷版），共6页。试卷主要包含了已知函数，则，设函数，则是等内容，欢迎下载使用。
专题04 函数的性质
十年大数据*全景展示
年 份 | 题号 | 考 点 | 考 查 内 容 | |
2011 | 课标 | 理（文）3 | 函数单调性与对称性 | 判定简单函数的单调性与奇偶性 |
2014 | 卷1[来源:学。科。网] | 理3（文5）[来源:学科网ZXXK][来源:Z+xx+k.Com] | 函数奇偶性与对称性[来源:学科网ZXXK] | 函数奇偶性判定[来源:学科网] |
卷2 | 理15 | 函数性质的综合应用 | 利用函数奇偶性、对称性解函数不等式 | |
卷2 | 文15 | 函数奇偶性与对称性 | 利用函数奇偶性与对称性求值 | |
2015 | 卷1 | 理13 | 函数奇偶性与对称性 | 已知函数奇偶性求参数值 |
卷2 | 文12 | 函数性质的综合应用 | 利用函数奇偶性与单调性解函数不等式 | |
2016 | 卷2 | 理12 | 函数性质的综合应用 | 函数的对称性及函数的交点问题 |
2017
| 卷1 | 理5 | 函数性质的综合应用 | 利用函数奇偶性与单调性解函数不等式 |
卷2 | 文14 | 函数奇偶性与对称性 | 利用函数奇偶性求值 | |
2018 | 卷2 | 理11（文12） | 函数性质的综合应用 | 函数的奇偶性、对称性、周期性的综合应用 |
2019 | 卷2 | 理14 | 函数奇偶性与对称性 | 函数的奇偶性 |
卷2 | 文6 | 函数奇偶性与对称性 | 函数的奇偶性及函数解析式 | |
卷3 | 理11（文12） | 函数性质的综合应用 | 函数的奇偶性与单调性应用 | |
2020 | 卷2 | 文10 | 函数的性质 | 函数的奇偶性与单调性 |
大数据分析*预测高考
考 点 | 出现频率 | 2021年预测 |
考点13函数的单调性 | 6/10 | 2021年高考仍重点考查函数的奇偶性与单调性及利用函数性质解函数不等式、方程解的个数问题，注意函数周期性这一零点的复习． |
考点14 函数的奇偶性与对称性 | 7/10 | |
考点15 函数的周期性 | 1/10 | |
考点16 函数性质的综合应用 | 8/15 |
十年试题分类*探求规律
考点13函数的单调性
1．（2011新课标）下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（ ）
A． B． C． D．
2．（2017北京）已知函数，则
A．是奇函数，且在R上是增函数 B．是偶函数，且在R上是增函数
C．是奇函数，且在R上是减函数 D．是偶函数，且在R上是减函数
3．(2015湖南)设函数，则是
A．奇函数，且在上是增函数 B．奇函数，且在上是减函数
C．偶函数，且在上是增函数 D．偶函数，且在上是减函数
4．(2015北京)下列函数中，定义域是且为增函数的是
A． B． C． D．
5．(2013北京)下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是
A． B． C． D．
6．(2013湖北)为实数，表示不超过的最大整数，则函数在上为
A．奇函数 B．偶函数 C．增函数 D． 周期函数
7．(2012天津)下列函数中，既是偶函数，又在区间(1，2)内是增函数的为
A． B．
C． D．
8．(2012陕西)下列函数中，既是奇函数又是增函数的为
A B C D
9．（2019北京理13）设函数 (a为常数)，若为奇函数，则a=______； 若是上的增函数，则a的取值范围是 ________．
- (2018北京)能说明“若对任意的都成立，则在上是增函数”为假命题的一个函数是__________．
11．（2017山东）若函数(e=2．71828，是自然对数的底数)在的定义域上单调递增，则称函数具有性质，下列函数中具有性质的是
① ② ③ ④
12．(2012安徽)若函数的单调递增区间是，则=________．
考点14 函数的奇偶性
1．（2020全国Ⅱ文10）设函数，则 （ ）
A．是奇函数，且在单调递增 B．是奇函数，且在单调递减
C．是偶函数，且在单调递增 D．是偶函数，且在单调递减
2．（2020山东8）若定义在上的奇函数在单调递减，且，则满足的的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
3．（2019全国Ⅱ理14）已知是奇函数，且当时，．若，则__________．
4．（2019全国Ⅱ文6）设f(x)为奇函数，且当x≥0时，f(x)=，则当x<0时，f(x)=
A． B．
C． D．
5．（2017新课标Ⅱ）已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则= ．
6．(2015新课标Ⅰ)若函数为偶函数，则=
7．（2014新课标1）设函数，的定义域都为R，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是
A．是偶函数 B．||是奇函数
C．||是奇函数 D．||是奇函数
8．（2014新课标2）偶函数的图像关于直线对称，，则=__．
9．(2015福建)下列函数为奇函数的是
A． B． C． D．
10．(2015广东)下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是
A． B． C． D．
11．(2014山东)对于函数，若存在常数，使得取定义域内的每一个值，都有
，则称为准偶函数，下列函数中是准偶函数的是
A． B． C． D．
12．(2014湖南)已知分别是定义在上的偶函数和奇函数，且
=，＝
A．－3 B．－1 C．1 D．3
13．(2014重庆)下列函数为偶函数的是
A． B．
C． D．
14．(2013辽宁)已知函数，则
A． B．0 C．1 D．2
15．(2013广东)定义域为的四个函数，，，中，奇函数的个数是
A． B． C． D．
16．(2013山东)已知函数为奇函数，且当时， ，则=
A．－2 B．0 C．1 D．2
17．(2013湖南)已知是奇函数，是偶函数，且，
，则等于
A．4 B．3 C．2 D．1
18．(2013重庆)已知函数，，则
A． B． C． D．
19．(2011辽宁)若函数为奇函数，则=
(A) (B) (C) (D)1
20．(2011安徽)设是定义在上的奇函数，当时，，
则=
A．－3 B．－1 C．1 D．3
21．(2014湖南)若是偶函数，则____________．
考点15 函数的周期性
1．(2018全国卷Ⅱ)已知是定义域为的奇函数，满足．
若，则
A． B．0 C．2 D．50
2．(2016山东)已知函数f(x)的定义域为R．当x<0时， ；当 时，；当 时，，则f(6)=
A．−2 B．−1 C．0 D．2
3．(2011陕西)设函数满足，则的图像可能是
4．(2018江苏)函数满足，且在区间上，则的值为 ．
5．(2016江苏)设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，其中，若，则的值是 ．
6．(2014四川)设是定义在上的周期为2的函数，当时，，则 ．
7．(2012浙江)设函数是定义在R上的周期为2的偶函数，当时，，则=_______________．
考点16 函数性质的综合应用
1．（2019全国Ⅲ理11）设是定义域为R的偶函数，且在单调递减，则
A．（log3）＞（）＞（）
B．（log3）＞（）＞（）
C．（）＞（）＞（log3）
D．（）＞（）＞（log3）
2．(2014福建)已知函数则下列结论正确的是
A．是偶函数 B．是增函数
C．是周期函数 D．的值域为
3．（2017新课标Ⅰ）函数在单调递减，且为奇函数．若，则满足 的的取值范围是
A． B． C． D．
4．．(2016全国II) 已知函数满足，若函数与图像的交点为，，…，，则
A．0 B．m C．2m D．4m
5（2915新课标2，文12）设函数，则使得成立的的取值范围是（ ）
A． B． C． D．[来源：Z*xx*k．Com]
6．（2014卷2，理15）已知偶函数在单调递减，．若，则的取值范围是__________．
7．（2017天津）已知奇函数在R上是增函数，．若，，，则a，b，c的大小关系为
A． B． C． D．
8．(2014辽宁)已知为偶函数，当时，，则不等式 的解集为
A． B．
C． D．
9．(2016天津)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递增．若实数a满足，则a的取值范围是______．
10．（2017江苏）已知函数，其中是自然数对数的底数，若，则实数 的取值范围是 ．
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