高中数学高考专题11 三角函数定义与三角函数恒等变换（原卷版）
展开这是一份高中数学高考专题11 三角函数定义与三角函数恒等变换（原卷版），共7页。试卷主要包含了 试题分类探求规律等内容，欢迎下载使用。
专题11 三角函数定义与三角函数恒等变换
十年大数据*全景展示
年份 | 题号 | 考点 | 考查内容 | |
2011 | 课标 | 理5 文7 | 三角函数定义 三角恒等变换 | 三角函数定义与二倍角正弦公式 |
2013 | 卷2 | 理15[来源:学科网ZXXK] | 同角三角函数基本关系与诱导公式[来源:学§科§网Z§X§X§K] 三角恒等变换 | 同角三角函数基本关系式、三角函数在各象限的符号及两角和的正切公式 |
卷2 | 文6 | 同角三角函数基本关系与诱导公式 三角恒等变换 | 二倍角公式及诱导公式 | |
2014 | 卷1 | 理8 | 同角三角函数基本关系与诱导公式 三角恒等变换 | 本题两角和与差的三角公式公式、诱导公式、三角函数性质等基础知识 |
卷1 | 文2 | 三角函数定义 | 三角函数在各象限的符号 | |
2015 | 卷1 | 理2 | 同角三角函数基本关系与诱导公式 三角恒等变换 | 诱导公式及两角和与差的三角公式 |
2016 | 卷2 | 理9 | 三角恒等变换
| 两角差的正切公式、同角三角函数基本关系、二倍角公式 |
卷3 | 理5 | 同角三角函数基本关系与诱导公式 | 二倍角正弦公式、同角三角函数基本关系、三角函数式求值． | |
卷1 | 文14 | 同角三角函数基本关系与诱导公式 | 诱导公式、同角三角函数基本关系、三角函数求值 | |
卷3 | 文6 | 同角三角函数基本关系与诱导公式 | 利用二倍角公式及同角三角函数基本关系求值 | |
2017 | 卷1 | 文14 | 三角恒等变换 同角三角函数基本关系与诱导公式 | 同角三角函数基本关系、两角和公式及化归与转化思想 |
卷3 | 文4 | 三角恒等变换 同角三角函数基本关系与诱导公式 | 二倍角的正弦公式与同角三角函数基本关系． | |
2018 | 卷2 | 理15 | 三角恒等变换 同角三角函数基本关系与诱导公式 | 同角三角函数基本关系、两角和公式及化归与转化思想 |
卷3 | 理4文4 | 三角恒等变换
| 二倍角余弦公式，运算求解能力 | |
卷 1 | 文11 | 三角函数定义 同角三角函数基本关系与诱导公式 | 三角函数定义、同角三角函数基本关系，转化与化归思想与运算求解能力 | |
卷2 | 文15 | 同角三角函数基本关系与诱导公式 三角恒等变换 | 诱导公式、两角和与差的正切公式，转化与化归思想与运算求解能力 | |
2019 | 卷2 | 理10 | 三角恒等变换 | 二倍角公式及同角三角函数基本关系，运算求解能力 |
卷3 | 文5 | 三角恒等变换 函数零点 | 二倍角公式，已知函数值求角及函数零点． | |
卷1 | 文7 | 同角三角函数基本关系与诱导公式 三角恒等变换 | 诱导公式，两角和的正切公式 | |
卷2 | 文11 | 同角三角函数基本关系与诱导公式 三角恒等变换 | 同角三角函数基本关系、二倍角公式、已知函数值求角，运算求解能力 | |
2020 | 卷1 | 理9 | 三角恒等变换 | 二倍角公式，平方关系 |
卷2 | 理2 | 三角恒等变换 | 二倍角公式，三角函数的符号 | |
文13 | 三角恒等变换 | 二倍角公式 | ||
卷3 | 理9 | 三角恒等变换 | 两角和的正切公式 | |
卷3 | 文5 | 三角恒等变换 | 两角和的正弦公式 | |
大数据分析*预测高考
考 点 | 出现频率 | 2021年预测 |
三角函数定义 | 4/23 | 2021年高考仍将重点考查同角三角函数基本关系及三角恒等变换，同时要注意三角函数定义的复习，题型仍为选择题或填空题，难度为基础题或中档题． |
同角三角函数基本关系与诱导公式 | 16/23 | |
三角恒等变换 | 13/23 |
三、 试题分类探求规律
考点36 三角函数定义
1．（2018•新课标Ⅰ，文11）已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，，且，则
A． B． C． D．1
2．（2014新课标I，文2）若，则
- B． C． D．
3．（2011全国课标理5文7）已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则=
（A） (B) (C) (D)
4．（2018浙江）已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点．
(1)求的值；
(2)若角满足，求的值．
考点37同角三角函数基本关系与诱导公式
1．（2019•新课标Ⅱ，文11）已知，，则
A． B． C． D．
2．（2016新课标卷3，理5）若 ，则
(A) (B) (C) 1 (D)
3．（2016全国课标卷3，文6）若 ，则（ ）
（A） （B） （C） （D）
4．（2013浙江）已知，则（ ）
A． B． C． D．
5．(2012江西)若，则tan2α=（ ）
A．− B． C．− D．
6．（2013广东）已知，那么
A． B． C． D．
7．（2016•新课标Ⅰ，文14）已知是第四象限角，且，则 ．
8．（2013新课标Ⅱ，理15）若为第二象限角，，则 ．
9．(2014江苏)已知，．
(1)求的值；
(2)求的值．
考点38三角恒等变换
1．（2020全国Ⅰ理9）已知，且，则 （ ）
A． B． C． D．
2．（2020全国Ⅱ理2）若为第四象限角，则 （ ）
A． B． C． D．
3．（2020全国Ⅲ文5）已知，则 （ ）
A． B． C． D．
4．（2020全国Ⅲ理9）已知，则 （ ）
A． B． C． D．
5．（2019•新课标Ⅱ，理10）已知，，则
A． B． C． D．
6．（2019•新课标Ⅲ，文5）函数在，的零点个数为
A．2 B．3 C．4 D．5
7．（2019•新课标Ⅰ，文7）
A． B． C． D．
8．（2018•新课标Ⅲ，理4文4）若，则
A． B． C． D．
9．（2017新课标卷3，文4）已知，则=
A． B． C． D．
10．（2016•新课标Ⅱ，理9）若，则
A． B． C． D．
11．（2015新课标Ⅰ，理2）sin20°cos10°-con160°sin10°=
A． B． C． D．
12．（2014新课标Ⅰ，理8）设，，且，则
． ． ． ．
13．（2013新课标Ⅱ，文6）已知，则（ ）
（A） （B） （C） （D）
14．（2015重庆）若，则＝（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
15．（2012山东）若，，则（ ）
A． B． C． D．
16．（2011浙江）若，，，，则
A． B． C． D．
17．（2020全国Ⅱ文13）设，则 ．
18．（2020江苏8）已知，则的值是________．
19．（2020浙江13）已知，则 ； ．
20．（2020北京14）若函数的最大值为，则常数的一个取值为 ．
21．（2018•新课标Ⅱ，理15）已知，，则 ．
22．（2018•新课标Ⅱ，文15）已知，则 ．
23．（2017新课标卷，文14）已知，tan α=2，则=__________．
24．（2019北京9）函数的最小正周期是 ________．
25．（2019江苏13）已知，则的值是_________．
26．（2017北京）在平面直角坐标系中，角与角均以为始边，它们的终边关于轴对称．若，则=___________．
27．（2017江苏）若，则= ．
28．（2015四川） ．
29．（2015江苏）已知，，则的值为_______．
30．（2013四川）设，，则的值是_____．
31．（2012江苏）设为锐角，若，则的值为 ．
32．（2018江苏）已知为锐角，，．
(1)求的值；
(2)求的值．
33．（2014江西）已知函数为奇函数，且，其中．
（1）求的值；
（2）若，求的值．
34．（2013广东）已知函数．
(1) 求的值；
(2) 若，求．
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