七年级下册7.1.2平面直角坐标系课时训练

这是一份七年级下册7.1.2平面直角坐标系课时训练，共7页。

一、选择题
1．（日照）若点P(m，1－2m)的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（ ）.
A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限
2．已知点P(a，b)，ab＞0，a+b＜0，则点P在( )．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．若点P(x，y)的坐标满足xy＝0(x≠y)，则点P必在( )．
A．原点上 B．x轴上 C．y轴上 D．x轴上或y轴上(除原点)
4．线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，线段M1N1与MN关于y轴对称，则点M的对应的点M1的坐标为（ ）.
A．(4，2) B．(－4，2) C．(－4，－2) D．(4，－2)
5．设平面直角坐标系的轴以1cm作为长度单位，△PQR的顶点坐标为P（0,3），R（4,0），Q（k，5），其中0A．1 B． C．2 D．
6．如果矩形ABCD的对角线的交点与平面直角坐标系的原点重合，且点A和点C的坐标分别为(-3，2)和(3，﹣2)，则矩形的面积为( )．
A．32 B．24 C．6 D．8
7.（2020•宣城模拟）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹．反弹时反射角等于入射角，当点P第2015次碰到矩形的边时，点P的坐标为（ ）
A．（1，4）B.（5，0）C.（6，4）D.（8，3）
8.（台湾）如图，坐标平面上有两直线、，其方程式分别为y=9、y=-6．若上有一点P，上有一点Q，PQ与y轴平行，且PQ上有一点R，PR：RQ=1：2，则R点与x轴的距离为何（ ）.
A．1 B.4 C. 5 D.10
二、填空题
9．（2020•江西校级模拟） 如图在直角坐标系中，△ABC的面积为2，三个顶点的坐标分别为A（﹣3，﹣2），B（﹣1，﹣1），C（a，b），且a、b均为负整数，则点C的坐标为 ．
10. 如果点M（a＋b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在第 象限．
11.（贵阳）对任意实数x，点P（x，x2－2x）一定不在第 象限．
12.已知点P（2，-3）与Q（x，y）在同一条平行y轴的直线上，且Q到x轴的距离为5，则点Q的坐标为 。
13．已知正方形的对角线的长为4 cm，取两条对角线所在直线为坐标轴，则正方形的四个顶点的坐标分别为________．
14.将点A（1，－3）向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B（a，b），则ab＝ ．
15. 如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（-1，1），AB平行于x轴，则点C的坐标为 ．
16. （锦州）如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（-1，1），第四次向右跳动5个单位至点A4（3，2），…，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是 （51，50）．
三、解答题
17．（2020春•封开县期末）如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边BC在x轴上．如果点A坐标是（﹣1，4），C点坐标是（3，0）．
（1）求B点和D点的坐标；
（2）将这个长方形向下平移2个单位长度，四个顶点的坐标变为多少？请你写出平移后四个顶点的坐标；
（3）如果Q点以每秒个单位长度的速度在长方形ABCD的边上从A出发到C点停止，沿着A→D→C的路径运动，那么当Q点的运动时间分别是1秒和4秒时，△BCQ的面积各 是多少？请你分别求出来．
18．（河源）在平面直角坐标系中，点M的坐标为（a，-2a）．
（1）当a=-1时，点M在坐标系的第 二象限；（直接填写答案）
（2）将点M向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到点N，当点N在第三象限时，求a的取值范围．
19.在如图所示的直角坐标系中，多边形ABCDEF的各顶点的坐标分别是A(1，0)，B(2，3)，C(5，6)，D(7，4)，E(6，2)，F(9，0)，确定这个多边形的面积，你是怎样做的?
20.已知一个直角三角形纸片OAB，其中∠AOB=90°，OA=2，OB=4．如图，将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边OB交于点C，与边AB交于点D．
(1)若折叠后使点B与点A重合，求D点坐标；(*你还能求出点C的坐标?)

(2)若折叠后点B落在边OA上的点为，且使，此时你能否判断出与的位置关系?若能，给出证明，若不能试说出理由。(*你能求此时点C的坐标吗？还能…？)
【答案与解析】
一、选择题
1. 【答案】D.
2. 【答案】C；
【解析】由ab＞0可知a和b同号，由a+b＜0可知a和b同时为负，所以P(a，b)在第三象限，故选C．
3. 【答案】D；
【解析】由xy＝0，可得x＝0或y＝0，当x＝0时，点P在y轴，当y＝0时，点P在x 轴，故选D．
4. 【答案】D；
【解析】关于y轴对称的点的坐标特征是纵坐标不变，横坐标互为相反数.
5. 【答案】B；
【解析】如图，，,
即，解得.
6. 【答案】B；
【解析】分析：因为以矩形ABCD的对角线的交点为原点，建立平面直角坐标系，则A、B两点关于y轴对称且距离为6，同样B、C两点关于x轴对称且距离为4，所以矩形的面积为24，故选B．
7. 【答案】A；
【解析】解：如图，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），
∵2015÷6=335…5，
∴当点P第2015次碰到矩形的边时为第336个循环组的第5次反弹，
点P的坐标为（1，4）．
故选：A．
8. 【答案】B；
【解析】由已知直线L上所有点的纵坐标为9，M上所由点的坐标为-6，由PQ与y轴平行即于x轴垂直，可得出PN=9，QN=6，PQ=PN+QN=9+6=15，根据已知PR：PQ=1：2可求出PR，从而求出R点与x轴的距离．
二、填空题
9. 【答案】（﹣5，﹣1）、（﹣1，﹣3）、（﹣3，﹣4）；
【解析】解：如图，∵a、b均为负整数，
∴C点在第三象限，
当以BC为底边时，由于△ABC的面积为2，则BC=4或BC=2，则C1（﹣5，﹣1），C3（﹣1，﹣3）；
当以AC为底边时，由于△ABC的面积为2，则AC=2，则C2（﹣3，﹣4）；
故答案为：（﹣5，﹣1）、（﹣1，﹣3）、（﹣3，﹣4）．

10.【答案】三；
【解析】先根据点M（a+b，ab）在第二象限确定出a+b＜0，ab＞0，再进一步确定a，b 的符号即可求出答案．
11.【答案】三；
【解析】当时，则，，，不可能，所以横坐标小于0，而纵坐标永远不可能小于0，所以不可能在第三象限.
12．【答案】（2,5）或(2,-5)；
【解析】点P（2，-3）与Q（x，y）在同一条平行y轴的直线上，可得x＝2，
又且Q到x轴的距离为5，可得y＝±5．
13.【答案】(2，0)，(0，-2)，(-2，0)，(0，2)；
【解析】因为正方形的对角线互相垂直平分，所以取两条对角线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，各点的坐标为(2，0)，(0，-2)，(-2，0)，(0，2)．
14.【答案】－15.
15.【答案】（3，5）；
【解析】用正方形的边长减去点A的横坐标的长度得到点C的横坐标，加上点A的纵坐标的长度得到点C的纵坐标，从而得解．
16.【答案】（51，50）．
【解析】根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，然后写出即可．
三、解答题
17.【解析】
解：（1）根据题意可知，点B的坐标是（﹣1，0），点D的坐标是（3，）．
（2）按要求平移长方形后四个顶点的坐标分别是（﹣1，）、（﹣1，）、（3，）、（3，）．
（3）运动时间1秒时，△BCQ的面积==，
运动时间4秒时，△BCQ的面积=．
18.【解析】
解：（1）二；
（2）由题意得，N（a-2,-2a+1）,又N在第三象限，
∴， 即
答：a的取值范围为．
19.【解析】
解：如图所示，多边形ABCDEF的面积
．
点拨：求不规则图形的面积时，通常转化为规则的图形面积的和与差．
20.【解析】
解：（1）D（1，2）
（2），理由：如图，
因为，
所以∠CBB／=∠BB／D，
又因为折叠后点B落在边OA上的点为，
所以∠CBB／=∠BB／C, ∠DBB／=∠BB／D，
所以∠BB／C=∠DBB／，
所以．