四川省成都市武侯区2022-2023学年五年级上学期期末数学试卷

这是一份四川省成都市武侯区2022-2023学年五年级上学期期末数学试卷，共20页。试卷主要包含了计算，填空，选择题，作图题，求下面各题中图形的面积，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．直接写出下面各题的结果。
2．列整式计算。（除不尽的保留两位小数）
（1）36.8÷23＝
（2）0.56÷0.9＝
3．递等式计算。（能简算的要简算）
4．先通分、再比较每组分数的大小。
五、填空。
5．20×2＝40，40是20和2的 数；20和2是40的 数。
6．在1﹣20的自然数中，质数有 ，3的倍数的数有 ，既是2的倍数，也是5的倍数的数有 。
7．解答下面与分数有关的问题。
8．下面两句话中各把什么量看作“单位1”？在横线上写一写。
（1）学校有的同学接种了流感疫苗。
（2）淘气每天阅读时间约占休息时间的。
9．＝ ÷ ＝＝＝ 。
10．（1）如图，在上面的括号里填假分数，在下面的括号里填带分数。
（2）分数A里面有2个，分数B的分子是7，分母是最小的合数。在上面的数轴上标出分数A和分数B。
11．4个月饼平均分给3个同学，每个同学分得 个月饼，每个同学分得这些月饼的 。
12．（如图）一个上底为4厘米，下底为6厘米的梯形被分割成①②两个三角形，①号三角形的面积是20平方厘米，②号三角形的面积是 平方厘米。
13．如果a是一个非零自然数，淘气说：“2×（a+1）的积既是一个偶数，也是一个合数”。
（1）你认为淘气的说法正确吗？ 。
（2）你这样判断的理由是 。
14．请你回忆平行四边形面积的推导过程，并用图形，文字等说明它的推导过程。
六、选择题。
15．54.4÷2.6的商是20，余数是（ ）
A．24B．2.4C．240D．无法确定
16．奇思和妙想做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放回再摇匀，每人摸10次。摸到白球妙想得1分，摸到黄球奇思得1分，摸到其他颜色的球二人都不得分。你认为从（ ）个口袋里摸球是公平的。
A．B．
C．D．
17．淘气和笑笑按照同样的语速，同时开始报数，淘气按照1、2、1、2……的顺序报，笑笑按照1、2、3、4、1、2、3、4……的顺序报，当他们各自报了36个数时，有（ ）次报的是相同的数。
A．8B．9C．18D．4
18．田径队女生人数是男生人数的，下面说法正确的是（ ）
A．田径队有女生11人，男生13人
B．田径队女生如果增加2人就和男生一样多
C．田径队男生人数不到总人数的一半
D．田径队男生人数是女生人数的
19．有一个分数（a，b均为非0自然数），进行如下的约分：用2约了两次，用3约了1次，用5约了一次。最后约分成了一个最简分数。下面说法不正确的是（ ）
A．a和b的最大公因数是60
B．a是4的倍数
C．b是15的倍数
D．a和b只有2、3、5三个公因数
七、作图题。
20．以虚线为对称轴，画出如图所示图形的轴对称图形。
21．画出平行四边形向右平移3格后的图形。
22．用线段图表示分数的意义。“图书馆中科技书本数是故事书的”。
23．作出给定底边上的高。
八、求下面各题中图形的面积。（单位：厘米）
24．如图所示图形是由平行四边形和梯形拼合而成，求这个图形的面积是多少平方厘米。
25．一个平行四边形被分成了一大小两个平行四边形，求阴影部分面积。
九、解决问题。
26．笑笑带的钱可以买20个橡皮，每个2.4元，如果用来买每支1.5元的铅笔，可以买几支？
27．爷爷养了50只鸡，其中公鸡有12只。
（1）公鸡数量占这些鸡的几分之几？
（2）公鸡数量占母鸡的几分之几？
28．快餐店售卖每份15元和每份20元的两种盒饭。20个同学每人都买了一份，共用去340元。每种盒饭各多少人点？
29．小李一年内换了三家公司打工，其中在乙公司待了超过六个月，不到9个月。甲公司付他工资每月4100元，乙公司付他工资每月3900元，丙公司付他每月4700元。这样，他全年在三家公司领取工资49000元。他在三家公司各待了几个月？（请写出主要解答过程）
2022-2023学年四川省成都市武侯区五年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、计算。
1．直接写出下面各题的结果。
【分析】根据小数乘法，小数除法，小数加减法的计算方法进行计算。
【解答】解：
此题考查了学生的计算能力，计算时需认真仔细。
2．列整式计算。（除不尽的保留两位小数）
（1）36.8÷23＝
（2）0.56÷0.9＝
【分析】小数除法的法则与整数除法的法则基本相同，注意两点：①当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除；商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数；如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商。②当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数；如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算。
【解答】解：（1）36.8÷23＝1.6
（2）0.56÷0.9≈0.62
此题考查了学生的计算能力，计算时需认真仔细。
3．递等式计算。（能简算的要简算）
【分析】（1）根据乘法分配律简算；
（2）根据除法的性质简算；
（3）先算乘法，再算减法；
（4）先算除法，再算加法；
（5）按照从左到右的顺序计算；
（6）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。
【解答】解：（1）4.3×3.81+6.19×4.3
＝4.3×（3.81+6.19）
＝4.3×10
＝43
（2）8.6÷0.4÷2.5
＝8.6÷（0.4×2.5）
＝8.6÷1
＝8.6
（3）12.7﹣28×0.4
＝12.7﹣11.2
＝1.5
（4）0.7÷0.04+2.6
＝17.5+2.6
＝20.1
（5）7.5×3.4÷5.1﹣3.28
＝25.5÷5.1﹣3.28
＝5﹣3.28
＝1.72
（6）7.56÷[（2.73+1.47）×1.5]
＝7.56÷[4.2×1.5]
＝7.56÷6.3
＝1.2
考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。
4．先通分、再比较每组分数的大小。
【分析】利用分数的基本性质进行通分，分母相同，分子大则分数大，据此解答。
【解答】解：
因为，所以。
因为，所以。
因此
本题考查了分数基本性质的应用及分数大小比较的方法。
五、填空。
5．20×2＝40，40是20和2的 倍 数；20和2是40的 因 数。
【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。
【解答】解：20×2＝40，40是20和2的倍数；20和2是40的因数。
故答案为：倍，因。
本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。
6．在1﹣20的自然数中，质数有 2、3、5、7、11、13、17、19 ，3的倍数的数有 3、6、9、12、15、18 ，既是2的倍数，也是5的倍数的数有 10、20 。
【分析】根据质数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；
3的倍数特征：各个数位上的数加起来能被3整除；
要同时能被2和5整除，这个两位数的个位一定是0。
【解答】解：在1﹣20的自然数中，质数有2、3、5、7、11、13、17、19，3的倍数的数有3、6、9、12、15、18，既是2的倍数，也是5的倍数的数有10、20。
故答案为：2、3、5、7、11、13、17、19；3、6、9、12、15、18；10、20。
本题考查了质数的意义以及2、3、5的倍数特征，要熟练掌握并运用。
7．解答下面与分数有关的问题。
（1）用分数表示阴影部分。
1
（2）根据分数涂涂。
（3）一个图形的是，在如图方格纸上画出这个图形。
【分析】（1）一个正方形全部涂色可以用1表示，再把另一个正方形平均分成3份，涂色其中的1份就用表示，合起来就是1；
（2）有8个三角形，平均分成4份，每份有2个，涂色其中的6个就占8个的；
（3）图中的直角三角形可以看作一个正方形平均分成4个同样的直角三角形，其中的1个就是正方形面积的，据此解答。
【解答】解：（1）1；
（2）；
（3）。
故答案为：1。
本题考查了分数的意义的图示方法。
8．下面两句话中各把什么量看作“单位1”？在横线上写一写。
（1）学校有的同学接种了流感疫苗。 同学总人数
（2）淘气每天阅读时间约占休息时间的。 休息时间
【分析】“比”“占”“是”“相当于”后面的、“的”前面的通常看作单位“1”，据此解答即可。
【解答】解：（1）学校有的同学接种了流感疫苗。同学总人数
（2）淘气每天阅读时间约占休息时间的。休息时间
故答案为：同学总人数，休息时间。
此题主要考查了单位“1”的确定方法，要熟练掌握。
9．＝ 7 ÷ 4 ＝＝＝ 1 。
【分析】除法算式的被除数相当于分数的分子，除数相当于分母，把分数转化为除法算式，再利用分数的基本性质求出与它相等的分数即可；再利用分子除以分母，把假分数转化为带分数。
【解答】解：
＝1
因此＝7÷4＝＝＝1。
故答案为：7，4，12，35，1。
本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
10．（1）如图，在上面的括号里填假分数，在下面的括号里填带分数。
（2）分数A里面有2个，分数B的分子是7，分母是最小的合数。在上面的数轴上标出分数A和分数B。
【分析】（1）把数轴上一个单位长度看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是，用真分数或假分数表示时，几份就是四分之几；用带分数表示时，几后面整数部分就是几，真分数按前面所述。
（2）2个是，把第一个单位长度平均分成3份，分数A表示其中的2份，据此即可在数轴上标出A；B是，根据（1）分析即可在数轴上标出B。
【解答】解：
此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。
11．4个月饼平均分给3个同学，每个同学分得 个月饼，每个同学分得这些月饼的 。
【分析】4个月饼平均分给3个同学，求每个同学分得的个数，用4除以3；求每个同学分得这些月饼的几分之几，把这些月饼的个数看作单位“1”，用1除以3。
【解答】解：4÷3＝（个）
1÷3＝
答：每个同学分得个月饼，每个同学分得这些月饼的。
故答案为：，。
解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
12．（如图）一个上底为4厘米，下底为6厘米的梯形被分割成①②两个三角形，①号三角形的面积是20平方厘米，②号三角形的面积是 30 平方厘米。
【分析】根据题意，①号三角形的面积是20平方厘米，底是4厘米，根据三角形的面积公式S＝ah÷2，可得h＝2S÷a，带入数据求出①号三角形的高，也就是②号三角形的高，然后再根据三角形的面积公式进行解答。
【解答】解：20×2÷4
＝40÷4
＝10（厘米）
6×10÷2
＝60÷2
＝30（平方厘米）
答：②号三角形的面积是30平方厘米。
故答案为：30。
考查了三角形的面积公式的灵活运用。
13．如果a是一个非零自然数，淘气说：“2×（a+1）的积既是一个偶数，也是一个合数”。
（1）你认为淘气的说法正确吗？ 正确 。
（2）你这样判断的理由是 合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数 。
【分析】根据奇数与偶数，合数与质数的初步认识即可解答。
【解答】解：（1）正确。
（2）我这样判断的理由是 合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数。
故答案为：正确；合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数。
本题主要考查奇数与偶数，合数与质数的初步认识。
14．请你回忆平行四边形面积的推导过程，并用图形，文字等说明它的推导过程。
【分析】把一个平行四边形沿高剪下一个直角三角形，把剪下的直角三角形通过平移拼成一个长方形，这个长方形的长等于平行四边形的底，这个长方形的宽等于平行四边形的高，根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。
【解答】解：如图：
把平行四边形转化为长方形，虽然形状变了但是面积不变。
因为长方形的面积＝长×宽
所以平行四边形的面积＝底×高。
此题考查的目的是理解掌握平行四边形面积公式的推导过程及应用。
六、选择题。
15．54.4÷2.6的商是20，余数是（ ）
A．24B．2.4C．240D．无法确定
【分析】求余数，根据：被除数﹣商×除数＝余数，由此解答即可。
【解答】解：54.4﹣2.6×20
＝54.4﹣52
＝2.4
答：余数是2.4。
故选：B。
明确被除数、除数、商和余数之间的关系，是解答此题的关键。
16．奇思和妙想做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放回再摇匀，每人摸10次。摸到白球妙想得1分，摸到黄球奇思得1分，摸到其他颜色的球二人都不得分。你认为从（ ）个口袋里摸球是公平的。
A．B．
C．D．
【分析】不论盒子里有几种颜色的球，必须有白球、黄球。要想游戏规则公平，白球、黄球的个数必须相同。
【解答】解：奇思和妙想做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放回再摇匀，每人摸10次。摸到白球妙想得1分，摸到黄球奇思得1分，摸到其他颜色的球二人都不得分。“我”认为从口袋里摸球是公平的。
故选：A。
判断游戏规则是否公平的关键是看参与游戏的各方出现的可能性是否相同，相同规则公平，否则规则不公平。
17．淘气和笑笑按照同样的语速，同时开始报数，淘气按照1、2、1、2……的顺序报，笑笑按照1、2、3、4、1、2、3、4……的顺序报，当他们各自报了36个数时，有（ ）次报的是相同的数。
A．8B．9C．18D．4
【分析】根据题意可知，他们报的数字中每4个数字中有2个数字相同。
【解答】解：36÷4＝9（组）
9×2＝18（次）
答：有18次报的是相同的数。
故选：C。
先找到规律，再根据规律求解。
18．田径队女生人数是男生人数的，下面说法正确的是（ ）
A．田径队有女生11人，男生13人
B．田径队女生如果增加2人就和男生一样多
C．田径队男生人数不到总人数的一半
D．田径队男生人数是女生人数的
【分析】根据题意，田径队女生人数是男生人数的，说明女生人数占11份，男生人数占13份，不代表人数；总人数有11+13＝24份，男生人数超过总人数的一半；女生人数占男生人数的，据此选择。
【解答】解：A.田径队有女生11份，男生13份，原题说法错误；
B.田径队女生如果增加2份就和男生一样多，原题说法错误；
C.田径队男生人数超过总人数的一半，原题说法错误；
D.田径队男生人数是女生人数，说法正确。
故选：D。
本题考查了分数的意义的应用。
19．有一个分数（a，b均为非0自然数），进行如下的约分：用2约了两次，用3约了1次，用5约了一次。最后约分成了一个最简分数。下面说法不正确的是（ ）
A．a和b的最大公因数是60
B．a是4的倍数
C．b是15的倍数
D．a和b只有2、3、5三个公因数
【分析】约分是根据分数的基本性质把分数的分子和分母同时除以分子分母的公因数，把分数化成分子分母是互质数的最简分数；
因为一个分数（a，b均为非0自然数），用2约了两次，用3约了1次，用5约了一次，所以a、b的最大公因数是2×2×3×5＝60，而60的因数就是a、b的公因数。
【解答】解：A.因为用2约了两次，用3约了1次，用5约了1次，所以a和b的最大公因数是2×2×3×5＝60，选项说法正确；
B.因为用2约了两次，2×2＝4，所以a是4的倍数，选项说法正确；
C.因为用3约了1次，用5约了1次，3×5＝15，所以b是15的倍数，选项说法正确；
D.因为用2约了两次，用3约了1次，用5约了一次，所以a和b的公因数有1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60，共12个公因数，选项说法错误。
故选：D。
此题需要学生熟练掌握约分的方法，以及因数倍数的意义，还有找两个数公因数的方法。
七、作图题。
20．以虚线为对称轴，画出如图所示图形的轴对称图形。
【分析】根据一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形即可解答。
【解答】解：
本题主要考查作轴对称图形。
21．画出平行四边形向右平移3格后的图形。
【分析】根据平移的特征，把图中平行四边形的各顶点分别向右平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。
【解答】解：根据题意画图如下：
平移作图要注意：①方向；②距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动。
22．用线段图表示分数的意义。“图书馆中科技书本数是故事书的”。
【分析】把故事书的本数看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是它的，科技书的本数相当于这样的1份。
【解答】解：
此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。
23．作出给定底边上的高。
【分析】经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高。
【解答】解：作出如图所示三角形给定底边上的高，如下：
本题是考查作三角形高，注意作高用虚线，并标出垂足。
八、求下面各题中图形的面积。（单位：厘米）
24．如图所示图形是由平行四边形和梯形拼合而成，求这个图形的面积是多少平方厘米。
【分析】阴影部分的面积等于平行四边形的面积加上梯形面积。
【解答】解：6×2+（1+6）×（4.5﹣2）÷2
＝12+8.75
＝20.75（平方厘米）
答：组合图形的面积是20.75平方厘米。
本题主要考查组合图形的面积的计算，关键利用规则图形的面积公式计算。
25．一个平行四边形被分成了一大小两个平行四边形，求阴影部分面积。
【分析】阴影部分的面积等于底5厘米、高（1+3）厘米的三角形的面积。利用三角形面积公式：S＝ah÷2计算。
【解答】解：5×（1+3）÷2
＝5×4÷2
＝10（平方厘米）
答：阴影图形的面积是10平方厘米。
本题主要考查组合图形的面积的计算，关键利用规则图形的面积公式计算。
九、解决问题。
26．笑笑带的钱可以买20个橡皮，每个2.4元，如果用来买每支1.5元的铅笔，可以买几支？
【分析】先根据“总价＝单价×数量”求出笑笑带了多少钱，再根据“数量＝总价÷单价”求出这些钱可以买几支铅笔即可。
【解答】解：20×2.4÷1.5
＝48÷1.5
＝32（支）
答：可以买32支。
解决本题的关键是知道“总价＝单价×数量”这个公式并灵活运用。
27．爷爷养了50只鸡，其中公鸡有12只。
（1）公鸡数量占这些鸡的几分之几？
（2）公鸡数量占母鸡的几分之几？
【分析】爷爷养了50只鸡，其中公鸡有12只，则母鸡有（50﹣12）只。
（1）用公鸡的只数除以总只数。
（2）用公鸡的只数除以母鸡的只数。
【解答】解：（1）12÷50＝
答：公鸡数量占这些鸡的。
（2）12÷（50﹣12）
＝12÷38
＝
答：公鸡数量占母鸡的。
求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
28．快餐店售卖每份15元和每份20元的两种盒饭。20个同学每人都买了一份，共用去340元。每种盒饭各多少人点？
【分析】假设点的全部是20元的，要用去：20×20＝400（元），比实际得的多：400﹣340＝60（元），是因为我们把每份15元的当作了20元的，每个多算了20﹣15＝5（元），所以可以求出15元的人数：60÷5＝12（人），那么20元的个数是：20﹣12＝8（人），据此解答。
【解答】解：假设买的全部是20元的盒饭。
（20×20﹣340）÷（20﹣15）
＝60÷5
＝12（人）
20﹣12＝8（人）
答：每份15元的点了12人，每份20元的点了8人。
此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
29．小李一年内换了三家公司打工，其中在乙公司待了超过六个月，不到9个月。甲公司付他工资每月4100元，乙公司付他工资每月3900元，丙公司付他每月4700元。这样，他全年在三家公司领取工资49000元。他在三家公司各待了几个月？（请写出主要解答过程）
【分析】假如在乙公司待了7个月，则在甲公司和丙公司领取的工资是（49000﹣3900×7＝21700）元，在甲丙公司待了5个月，5＝4+1＝3+2。不可能在丙公司待4个月，也不可能在甲公司待4个月，那么，只能是5＝3+2，[21700﹣（4100+4700）×2]＝4100（元），所以在甲公司待了3个月，在乙公司待了2个月。
【解答】解：假如在乙公司待了7个月，则在甲公司和丙公司领取的工资是（49000﹣3900×7＝21700）元，在甲丙公司待了5个月，5＝4+1＝3+2。不可能在丙公司待4个月，也不可能在甲公司待4个月，那么，只能是5＝3+2，[21700﹣（4100+4700）×2]＝4100（元），所以在甲公司待了3个月，在乙公司待了2个月。
答：他在甲公司待了3个月，在乙公司待了7个月，在丙公司待了2个月。
明确工资数与月份数之间的关系是解决本题的关键。2.13+0.4＝
7.36﹣0.26＝
5.79+6.01＝
9.13﹣8.47＝
0.53×10＝
0.8×12＝
683×0.01＝
0.5×0.6＝
24.8÷8＝
73÷0.1＝
6.3÷0.09＝
456÷100＝
（1）4.3×3.81+6.19×4.3
（2）8.6÷0.4÷2.5
（3）12.7﹣28×0.4
（4）0.7÷0.04+2.6
（5）7.5×3.4÷5.1﹣3.28
（6）7.56÷[（2.73+1.47）×1.5]
和
和
和
2.13+0.4＝
7.36﹣0.26＝
5.79+6.01＝
9.13﹣8.47＝
0.53×10＝
0.8×12＝
683×0.01＝
0.5×0.6＝
24.8÷8＝
73÷0.1＝
6.3÷0.09＝
456÷100＝
2.13+0.4＝2.53
7.36﹣0.26＝7.1
5.79+6.01＝11.8
9.13﹣8.47＝0.66
0.53×10＝5.3
0.8×12＝9.6
683×0.01＝6.83
0.5×0.6＝0.3
24.8÷8＝3.1
73÷0.1＝730
6.3÷0.09＝70
456÷100＝4.56
（1）4.3×3.81+6.19×4.3
（2）8.6÷0.4÷2.5
（3）12.7﹣28×0.4
（4）0.7÷0.04+2.6
（5）7.5×3.4÷5.1﹣3.28
（6）7.56÷[（2.73+1.47）×1.5]
和
和
和
＞＝
＝＜＝
＝＞＝