第1-4单元阶段素养检测随堂练（培优卷）-六年级数学下册高频考点培优卷（苏教版）

这是一份第1-4单元阶段素养检测随堂练（培优卷）-六年级数学下册高频考点培优卷（苏教版），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，图形计算，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个圆锥的体积是314立方厘米，底面直径是10厘米，高是（ ）
A．4厘米B．12厘米C．247厘米
2．在一个右40名学生的班级中投票选举班长，选举结果见下表。
下面图形（ ）正确的显示了投票情况。
A．B．C．
3．一个圆锥是由橡皮泥捏成的，要切一刀把它分成两块，（ ）切割，截面会是圆；（ ）切割，截面会是三角形。
①垂直于底面 ②平行于底面
A．①②B．②①
4．一张图纸长30厘米，王技术员打算把一个实际长度是2.1毫米的零件画到这张图纸上，可选用适当的比例尺是（ ）
A．150：1B．1：150C．100：1D．1：100
5．计算一个圆柱形粮囤的占地面积是多少时，需要计算的是粮囤的（ ）。
A．底面积B．侧面积C．表面积
6．下面容器的底面积相等，水的深度也相等。分别把10克糖放入这四个容器中搅拌溶解，（ ）容器中的糖水最甜。
A．B．C．D．
7．一个圆柱的体积是62.8立方厘米，底面半径是2厘米，高是（ ）厘米．
A．5B．1C．15
8．有两块铁皮，一块是半径为3厘米的圆，另一块是长30厘米，宽25厘米的长方形，用这块圆形铁皮为底做一个圆柱，圆柱的容积最大是（ ）
A．847.8立方厘米B．706.5立方厘米C．750立方厘米
二、填空题
9．有三窝兔子，每窝都有30只，第一窝中的白兔子与第二窝中的黑兔子一样多，第三窝有是黑兔子，这三窝兔子中一共有( )只黑兔。
10．一个圆柱侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的高是12.56cm，这个圆柱的底面直径是 厘米，体积是 cm3．
11．一个圆柱的底面半径是5cm，高是12cm，它的侧面积是( )，与它等底等高的圆锥的体积是( )。
12．一根2米长的圆柱体钢材，截成两段后，表面积增加了50.24平方米，原来这根钢材的体积是 立方米．
13．圆柱体的侧面展开后是一个边长为6.28米的正方形，这个圆柱体的体积为 ．
14．在一幅学校的平面图上，用16厘米长的线段表示320米，这幅图的比例尺是( )。
15．六折= =12÷ = ：5= %= 填小数．
16．一根圆柱形的木材，长4米，把它横截成2段后，表面积增加了25.12平方米．这根木材原来的体积是 立方米．
三、判断题
17．圆柱的高是4厘米，与它等底等体积的圆锥的高是12厘米( ) 。
18．比例尺的分子一定小于分母． ( )
19．折线统计图只能反映数量的增减变化情况，不能看出数量的多少。( )
20．把一个圆柱平均截成两个小圆柱，那么其中一个圆柱表面积是原来大圆柱的表面积的。( )
21．图上距离一定比相对应的实际距离短。( )
22．要反映部分与整体之间的关系，选用扇形统计图比较合适．( )
23．比例尺1∶200，表示图上1厘米代表实际距离200米。( )
24．长方形的长减去，宽增加，周长不变。可以换一种说法：原来长方形长与宽的比是7：5。( )
四、计算题
25．直接写出得数。



26．计算下面各题，能简算的要简算。
（＋）×15×17 ÷13＋× 3.5＋0.35×990 ＋×23＋
27．求未知数。
1－ 0.75∶＝ ＝13
五、图形计算
28．求下面形体的体积。（单位：米）
29．计算下面图形的表面积和体积。
六、解答题
30．一个棱长5分米的正方体油箱装满油，倒入底面积为10平方分米的圆柱形油桶，正好倒满，这个圆柱形油桶的高是多少分米？
31．妈妈的茶杯这样放在桌上（如图，底面直径8厘米，高15厘米）
（1）这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？
（2）怕妈妈烫伤手特意贴上这条装饰带，宽5厘米，面积是多少平方厘米？（接头处忽略不计）
（3）这只茶杯的容积是多少？
32．欢欢过生日，妈妈给他买了个大蛋糕。包扎这个蛋糕盒，打结处用去20厘米的包扎绳，共需要多少厘米的包扎绳？这个蛋糕盒的四周装饰纸有多少平方厘米？
33．一个长方体容器，从里面量，长12厘米，宽6厘米，高10厘米，往容器中注满水。
（1）水的体积是多少？
（2）把一块底面积是65平方厘米的圆锥形铁块放入容器，且完全浸没在水中，溢出130毫升的水，这个铁块的高是多少厘米？
甲、乙两人进行射击比赛，他们约定：每射中一发记20分，脱靶一发扣12分．两个人各打10发，共得208分，其中甲比乙多得64分．两人各射中多少发？
35．一个圆锥形稻谷堆的体积是5.024立方米，底面积是12.56平方米，它的高是多少？
参考答案：
1．B
【详解】试题分析：先求出这个圆锥的底面半径是10÷=5厘米，从而求出它的底面积是：3.14×52=78.5平方厘米，再根据高=圆锥的体积×3÷底面积解答即可．
解：底面半径是：10÷=5（厘米），
底面积是：3.14×52=78.5（平方厘米），
高是：314×3÷78.5=12（厘米），
答：圆锥的高是12厘米．
故选B．
点评：此题考查了圆锥的体积=×底面积×高的灵活应用．
2．A
【详解】略
3．B
【详解】一个圆锥是由橡皮泥捏成的，要切一刀把它分成两块，平行于底面切割，截面会是圆；垂直于底面切割，截面会是三角形，根据此选择即可。
4．C
【详解】试题分析：因为图上距离与实际距离的比即为比例尺，由题意可知：图上距离大于实际距离，所以选项B、D不合适；再依据“图上距离=实际距离×比例尺”分别选项A和C计算出图上距离，看这张纸能否画的开，从而选出合适的比例尺．
解：因为比例尺=图上距离：实际距离，
由题意可知：图上距离＞实际距离，所以不选B、D；
如果选A，那么150：1=图上距离：2.1毫米
图上距离=2.1×150=315毫米=31.5厘米，图纸画不下，
所以不能选A；
若选C，图上距离=2.1×100=21厘米，
这张纸能画的开，所以选C；
故选C．
【点评】解答此题的关键是：利用图上距离、实际距离和比例尺的关系，再结和排除法即可求解．
5．A
【分析】占地面积是和地面接触面积，就是圆柱底面积。根据圆柱的特征，知道圆柱的底面是一个圆形。
【详解】计算一个圆柱形粮囤的占地面积是多少时，需要计算的是粮囤的底面积。
故答案为：A
此题考查圆柱的特征，尤其要分清圆柱的底面积、侧面积和表面积的区别。
6．C
【分析】通过观察图形可知，A容器是柱形，B容器是圆台形，C容器是圆锥形，D容器是圆台形。因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，四个容器的底面积相等，水的深度也相等。所以圆锥形容器中水最少，分别把10克糖放入这四个容器中搅拌溶解，因此可知，水最少的容器中的糖水最甜。据此解答。
【详解】通过观察比较可知，C容器中的水最少，所以C容器中的糖水最甜。
故选：C。
此题考查的目的是理解容积的意义，掌握圆柱、圆锥的体积（容积）公式及应用。
7．A
【详解】试题分析：根据题意，可利用圆柱的体积公式=底面积×高，那么用体积除以底面积即可得到圆柱的高，据此代入数据即可求解．
解：62.8÷（3.14×22），
=62.8÷12.56，
=5（厘米）；
故选A．
点评：此题主要考查圆柱的体积的计算方法的灵活应用．
8．A
【详解】试题分析：半径为3厘米的圆的周长是：3.14×3×2=18.84厘米，所以用这块圆形铁皮为底做一个圆柱，要使圆柱的容积最大，可以用长方形铁皮的宽25厘米做这个圆柱的底面周长，利用长方形铁皮的长30厘米做这个圆柱的高，由此利用圆柱的容积公式计算出这个底面半径为3厘米，高30厘米的圆柱的容积即可选择．
解：3.14×32×30，
=3.14×9×30，
=847.8（立方厘米）；
故选A．
点评：解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．
9．40
【解析】略
10．4，157.7536
【详解】试题分析：（1）因为圆柱的侧面展开图是正方形，所以圆柱的高等于底面周长，由此根据圆的周长公式C=πd，知道d=C÷π，即可求出直径；
（2）根据正方形的面积公式S=a×a，求出正方形的面积，即圆柱的侧面积；再根据圆柱的体积=侧面积÷2×半径，即可求出体积；或根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h，代入数据解答即可．
解：（1）12.56÷3.14=4（厘米）；
（2）方法一：12.56×12.56÷2×（4÷2），
=157.7536÷2×2，
=157.7536（立方厘米）；
方法二：半径是：4÷2=2（厘米），
3.14×22×12.56，
=3.14×4×12.56，
=12.56×12.56，
=157.7536（立方厘米）；
答：这个圆柱的底面直径是4厘米，体积是157.7536立方厘米．
故答案为4，157.7536．
点评：解答此题的关键是知道圆柱的侧面展开图正方形与圆柱的关系，由此再灵活利用相应的公式解决问题．
11． 376.8平方厘米 314立方厘米
【分析】圆柱侧面积＝底面周长×高，圆锥体积＝底面积×高×，据此列式解答。
【详解】圆柱侧面积：3.14×5×2×12＝376.8（平方厘米）
圆锥体积：
3.14×5×12×
＝3.14×25×4
＝314（立方厘米）
本题考查了圆柱的侧面积和圆锥体积，基本条件已知，熟练运用公式即可。
12．50.24
【详解】试题分析：每截一次，就增加2个圆柱的底面；截成2段，需要截2﹣1=1次，所以一共增加了2个圆柱的底面；即2个圆柱的底面积是50.24平方厘米，由此即可求得圆柱的底面积，再利用圆柱的体积=底面积×高计算解答．
解：50.24÷2×2=50.24（立方米），
答：这根钢材的体积是50.24立方米．
故答案为50.24．
点评：根据圆柱的切割特点得出增加的表面积是指增加的几个底面的面积之和，从而求得圆柱的底面积即可解答．
13．19.7192立方米
【详解】试题分析：根据“一个圆柱体的侧面展开得到一个边长6.28米的正方形，”知道圆柱的底面周长是6.28米，高是6.28米，由此根据圆柱的体积公式，即可算出圆柱的体积．
解：3.14×（6.28÷3.14÷2）2×6.28，
=3.14×1×6.28，
=19.7192（立方米），
答：这个圆柱体的体积是19.7192立方米．
故答案为19.7192立方米．
点评：解答此题的关键是，能根据圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，找出对应量，再根据圆柱的体积公式，列式解答即可．
14．1∶2000
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，将数据带入计算即可。
【详解】320米＝32000厘米
这幅图的比例尺是：16厘米∶32000厘米＝1∶2000
故答案为：1∶2000
本题主要考查比例尺的意义，解题时注意单位的统一及0的个数。
15．，20；3；60；0.6．
【详解】试题分析：解答此题的关键是六折=，写成小数是0.6，小数点向右移动2位，加上%写成百分数是60%，写成比，6：10=3：5；写成除法算式是3÷5=12÷20，由此即可填空．
解：根据题干分析可得：六折==12÷20=3：5=60%=0.6，
点评：此题考查除法、小数、分数、百分数、比、折数之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
16．50.24
【详解】试题分析：将圆柱平行于底面锯成2段，则表面积是增加了2个圆柱的底面积，由此即可求出圆柱的底面积是25.12÷2=12.56平方米，再利用圆柱的体积=底面积×高即可解得．
解：25.12÷2×4=50.24（立方米），
答：这根木材的体积是50.24立方米．
故答案为50.24．
点评：抓住圆柱的切割特点，得出增加的表面积是2个圆柱的底面积，从而求出圆柱的底面积，是解决本题的关键．
17．√
【分析】根据圆柱的体积公式：底面积×高，圆锥的体积公式：×底面积×高，当圆柱的体积和圆锥的体积相等，底面积相等，圆柱的高是4厘米，圆锥的高＝圆柱的高÷，即：4÷，求出圆锥的高，即可判断。
【详解】4÷
＝4×3
＝12（厘米）
故答案为：√
本题考查圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，关键是明确同底等体积的圆柱的高是圆锥高的。
18．×
【详解】略
19．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。由此根据情况选择即可。
【详解】根据统计图的特点可知：折线统计图不但能反映数量的多少，还能反映数量的增减变化情况
故答案为：×
此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
20．×
【解析】略
21．×
【分析】地图相当大，要画在纸上就要将其缩小，此时，图上距离一定比相对应的实际距离要短；有的零件比较小，画在纸上时要将其适当放大，此时，图上距离一定比相对应的实际距离要长。
【详解】根据分析得，图上距离有时比相对应的实际距离要长，有时比相对应的实际距离要短。原题说法错误。
故答案为：×
比例尺分为缩小比例尺和放大比例尺，在看地图时，应用的是缩小比例尺；在研究机器较小的零件时，应用的是放大比例尺。
22．正确
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可．此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
【详解】由统计图的特点可知：
要反映部分与整体之间的关系，选用扇形统计图比较合适；
所以原题说法是正确的；
故答案为正确．
23．×
【分析】比例尺1∶200，表示图上1厘米代表实际距离200厘米。前后单位要一致，据此判断。
【详解】由分析可知比例尺1∶200，表示图上1厘米代表实际距离200米。说法错误。
故答案为：×
实际距离＝图上距离÷比例尺，知道其中的任意两个量，都可以求出第三个量。要学会灵活应用。
24．√
【分析】长方形的长减去，宽增加，周长不变，说明长方形长的和宽的相等，以此解答。
【详解】由分析可知，长×＝宽×，根据比例的基本性质变形得：长∶宽＝ 7：5。
所以原题说法正确。
此题主要考查学生对长方形的长宽增减变化规律的认识与了解。
25．6；2.5；；
；2；2；
98%；1%；50；10
【解析】略
26．47；；350；1
【分析】根据乘法分配率，把15×17看作一个整体计算便于约分；先把除法变成乘法运用乘法分配率计算；把0.35×990变成3.5×99再运用乘法分配率计算；先算乘法，再运用加法结合律把后面两个同分母的加数结合算出它们的和，最后与第一个加数求和。
【详解】（＋）×15×17
＝×15×17＋×15×17
＝17＋30
＝47
÷13＋×
＝× ＋×
＝×（ ＋）
＝×1
＝
3.5＋0.35×990
＝3.5＋3.5×99
＝3.5×（1＋99）
＝3.5×100
＝350
＋×23＋
＝＋（＋）
＝＋1
＝1
对于四则运算先观察算式特点，把不能运用运算定律的尽量变形成可以简便计算的算式再来计算。
27．；；20
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上，然后两边再同时减去，最后两边同时乘即可。
（2）根据：比的后项＝比的前项÷比值，求出的值即可。
（3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
【详解】（1）1－
解：1－＋＝＋
＋＝1
＋－＝1－
＝
×＝×
＝
（2）0.75∶＝
解：＝0.75÷
＝
（3）＝13
解：＝13
×＝13×
＝20
28．376.8立方米；1285.2立方米
【分析】①根据圆锥的体积公式：V=sh，把数据代入公式解答。
②根据柱体的体积公式：V=sh，首先根据圆的面积公式：S=πr2，求出半圆的面积，再根据长方形的面积公式：S=ab，求出下面长方形的面积，进而求出半圆与长方形的面积和，然后用底面积乘高即可求出它的体积。
【详解】①×3.14×（12÷2）2×10
＝×3.14×36×10
＝376.8（立方米）
答：这个圆锥的体积是376.8立方米。
②（3.14×62×＋12×6）×10
＝（3.14×36×＋72）×10
＝（56.52＋72）×10
＝128.52×10
＝1285.2（立方米）；
答：它的体积是1285.2立方米。
此题主要考查圆锥的体积公式、柱体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29．151.62cm²；113.04cm³
【分析】根据图形可知，这个是一个圆柱体的一半，它的表面积是圆柱体的一半，加上长是8厘米，宽是6厘米长方形的面积；体积就是圆柱体体积的一半，利用圆柱表面积公式和长方形面积公式求出表面积，利用圆柱体的体积公式求出它的体积，即可解答。
【详解】表面积：
[3.14×6×8＋3.14×（6÷2）2×2]÷2＋6×8
＝[3.14×6×8＋3.14×9×2]÷2＋6×8
＝[18.84×8＋28.26×2]÷2＋48
＝[150.72＋56.52]÷2＋48
＝207.24÷2＋48
＝103.62＋48
＝151.62（cm2）
体积：3.14×（6÷2）2×8÷2
＝3.14×9×8÷2
＝28.26×8÷2
＝226.08÷2
＝113.04（cm3）
30．12.5分米
【分析】首先根据正方体的体积公式：v＝a3，求出正方体油桶内油的体积，再根据圆柱的体积公式：v＝sh，那么h＝v÷s，据此解答。
【详解】5×5×5÷10
＝125÷10
＝12.5（分米）
答：这个圆柱油桶的高是12.5分米。
此题主要考查正方体的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用。
31．茶杯占据桌面的面积是50.24平方厘米，装饰带的面积是125.6平方厘米，茶杯的容积是753.6立方厘米
【详解】试题分析：（1）茶杯占据桌面的大小，就是这个圆柱茶杯的底面积是多少，利用圆的面积公式即可解得．
（2）根据圆柱的侧面展开图的特点，装饰带的面积，就是求出底面直径为8厘米，高为5厘米的圆柱的侧面积．根据侧面积=底面周长×高即可解得．
（3）茶杯的容积=底面积×高．
解：（1）3.14×（8÷2）2，
=3.14×42，
=3.14×16，
=50.24（平方厘米），
（2）3.14×8×5=125.6（平方厘米），
（3）50.24×15=753.6（立方厘米），
答：茶杯占据桌面的面积是50.24平方厘米，装饰带的面积是125.6平方厘米，茶杯的容积是753.6立方厘米．
点评：此题考查了圆柱的底面积、侧面积与容积公式在实际问题中的灵活应用．
32．340厘米；4710平方厘米
【分析】观察图形可知，包扎绳的总长为4个50厘米、4个30厘米再加上打结处用去20厘米。四周装饰纸的面积是该圆柱的侧面积，即底面周长乘以高，据此解答。
【详解】50×4＋30×4＋20＝340（厘米）
50×3.14×30＝4710（平方厘米）
答：共需要340厘米的包扎绳。蛋糕盒的四周装饰纸有4710平方厘米。
本题考查了空间思维和圆柱侧面积计算的实际应用，注意包扎绳的长度求解不能只计算自己从平面图形能看到的，还要结合实际，把它当成立体图形，适当进行空间想象。
33．（1）720立方厘米；（2）6厘米
【分析】（1）要求水的体积也就是求这个长方体容器的体积，根据长方体体积＝长×宽×宽，代入相应数值计算即可；
（2）溢出的水的体积等于该圆锥形铁块的体积，根据圆锥的体积公式，代入相应数值计算，据此解答。
【详解】（1）12×6×10＝720（立方厘米）
答：水的体积是720立方厘米。
（2）130毫升＝130立方厘米
130×3÷65
＝390÷65
＝6（厘米）
答：这个铁块的高是6厘米。
第（2）小问中，明确溢出水的体积等于圆锥形铁块的体积是解答本题的关键，同时注意单位的换算。
34．甲：(208＋64)÷2＝136(分)
乙：208－136＝72(分)
10－(20×10－136)÷(20＋12)＝8(发)
10－(20×10－72)÷(20＋12)＝6(发)
答：甲射中8发，乙射中6发．
【详解】略
35．1.2米
【详解】试题分析：根据圆锥的体积公式，v=sh，设出它的高，用方程解答．
解：设高为h，则有，
h=，
h=，
h=1.2；
答：它的高是1.2米．
点评：此题主要根据圆锥的体积计算方法解决有关的实际问题．