第1-4单元阶段素养检测随堂练（提高卷）-六年级数学下册高频考点培优卷（苏教版）

第1-4单元阶段素养检测随堂练

六年级数学下册高频考点培优卷（苏教版）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．用一张长4厘米，宽2厘米的长方形纸卷成一个圆柱，按（    ）方式卷，得到的圆柱体积最大。

A．以2厘米作为圆柱的高 B．以4厘米作为圆柱的高 C．无法确定

2．两个圆柱的体积相等，底面半径的比是2：3，高的比是（　　）

A．3：2 B．4：9 C．9：4

3．一个圆柱体，如果它的底面直径扩大3倍，高不变，体积扩大（　　）倍．

A．3 B．9 C．6

4．下面（    ）组中的两个比可以组成比例。

A．和 B．和 C．和 D．和

5．一个圆柱纸筒，底面半径是1厘米，沿侧面高展开后的平面图是正方形，这个纸筒高是（    ）厘米。

A．3.14 B．6.28 C．9.42 D．1.57

6．一个零件实际长1.8毫米，在一张图纸上量得它的长是7.2厘米，这幅图纸的比例尺是（    ）。

A．4∶1 B．1∶4 C．1∶40 D．40∶1

7．将一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥，下列说法错误的是（    ）。

A．削去部分的体积占圆柱的 B．圆锥的体积占圆柱的

C．削去部分的体积是圆锥的2倍 D．圆锥的体积占削去部分的

8．如果一个圆锥的高不变，底面半径增加 ，则体积增加（　　）

A． B． C． D．

二、填空题

9．6：　   　==3：4=15÷　   　=　   　小数．

10．将一根长2米的圆柱形木料沿横截面锯成三段小圆柱形木料，表面积增加了12.56平方分米，这根木料的体积是(                    )立方分米。

11．养殖场养的鸡、鸭、鹅情况如下扇形统计图。经统计王师傅共养鸡、鸭、鹅3200只，养殖场养的鸡有(        )只，鸭比鹅多(        )只。

12．书柜中故事书与科技书的本数比是5∶3，故事书和科技书共320本，科技书有(        )本，科技书的本数比故事书少(        )%。

13．把长60厘米的圆柱体按3：2截成了一长一短两个小圆柱体后，表面积总和增加了30平方厘米．截成的较长一个圆柱的体积是　   　立方厘米．

14．比例中的四个数叫做这个比例的_____，其中两端的两个数叫做_____，中间的两个数叫做_____。

三、判断题

15．圆柱的体积一定比圆锥的体积大，圆锥的体积一定比圆柱的体积小。(       )

16．比例尺是一种工具，运用它可以测量图上距离和实际距离的大小。(        )

17．一个长是3.6毫米的零件，画在图纸上是18厘米，则这幅图的比例尺是50∶1．(    )

18．要表示几年来工业总产值增减变化情况，应选择条形统计图比较合适。 (        )

19．六年级学生植树320棵，五年级比六年级少植，那么五年级植树的棵树是六年级的。(    )

20．10∶1.5和8∶可以组成比例。(        )

21．要表示花圃中各种花卉的种植面积占花圃总面积的百分比，应选择扇形统计图。(       )

四、计算题

22．直接写出得数。

7.8÷0.2=              

4×（1-10%）=            

23．脱式计算，能简算的要简算。

5＋10＋15＋20＋25        9998＋998＋98＋8

24．解方程或比例。

x－x＝18.7     ∶＝x∶     1－20%x＝

五、图形计算

25．请求出下面物体的体积。（半径是4厘米，圆柱的高是6厘米，圆锥的高3厘米）

26．计算下面各图形的表面积。（单位：cm）

（1）

（2）

六、解答题

27．小明读一本书，已经读了全书的，如果再读15页，则读过的页数与未读的页数的比是2∶3，这本书有多少页？

28．用铁皮制作一根圆柱形通风管，通风管的长是，底面半径是，至少需要多大面积的铁皮？

29．在学校植物园的周围修一道围墙，原计划用土石60m3。后来多开了一个厚度为24cm，直径为2m的月亮门（如图），减少了土石的用量。实际用了多少立方米土石？

30.一个底面半径是4厘米，高是9厘米的圆柱体木材，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？削去部分的体积是多少?

31.用铁皮制作一个底面直径和高都是4分米的圆柱体油桶，至少需要铁皮多少平方分米？（得数保留一位小数）如果每升油重0.8千克，这个油桶可装油多少千克？（保留整千克数）。

32．一个酸奶瓶（如图），它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是32.4立方厘米。当瓶子正放时，瓶内酸奶高为8厘米，瓶子倒放时，空余部分高为2厘米．请你算一算，瓶内酸奶体积是多少立方厘米？

33．如图，四边形ABCD是直角梯形，其中AE＝EB＝CD＝5厘米，BC＝DE＝3厘米。以AB边为轴，将梯形ABCD旋转一周，旋转一周之后形成的物体的体积是多少？

34．把一个长5分米，宽4分米，高6分米的长方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少？

参考答案：

1．A

【分析】圆柱的体积＝底面积×高，底面周长＝2πr，分两种情况计算体积：一是以4厘米为高，以2厘米为圆柱的底面周长；二是是以2厘米为高，以4厘米为圆柱的底面周长，据此计算即可。

【详解】（1）如果以4厘米为圆柱的高，则圆柱的底面周长＝2厘米，底面半径＝2÷2π

V＝π×（2÷2π）×（2÷2π）×4

＝π×××4

＝（立方厘米）

（2）如果以2厘米为圆柱的高，则圆柱的底面周长＝4厘米，底面半径＝4÷2π

V＝π×（4÷2π）×（4÷2π）×2

＝π×××2

＝（立方厘米）

故答案为：A

掌握圆柱的体积公式是解题的关键，注意分情况讨论求解。

2．C

【详解】试题分析：设两个圆柱的体积是V，底面半径分别是2r、3r，由此利用圆柱的体积公式即可求出它们的高的比．

解：设两个圆柱的体积是V，底面半径分别是2r、3r，

则它们的高的比是：：=：=9：4；

故选C．

点评：此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用．

3．B

【详解】试题分析：若圆柱的底面半径扩大3倍，则它的底面积就扩大9倍，在高不变的情况下，体积就扩大9倍，所以应选B；也可用假设法通过计算选出正确答案．

解：因为V=πr2h；

当r扩大3倍时，V=π（r×3）2h=πr2h×9；

所以体积就扩大9倍；

或：假设底面半径是1，高也是1；

V1=3.14×12×1=3.14；

当半径扩大3倍时，R=3；

V2=3.14×32×1=3.14×9；

所以体积就扩大9倍；

故选B．

点评：此题的解答具有开放性，可灵活选用自己喜欢的方法解答．

4．C

【分析】表示两个比相等的式子，叫做比例，找出两个比值相等的比即可。

【详解】A． ＝36，＝ ，不能组成比例。

B． ＝0.7，＝7，不能组成比例。

C． ＝ ，＝ ，能组成比例。

D． ＝，＝，不能组成比例。

故答案为：C

此题考查了比例的意义，主要看两个比的比值是否相等。

5．B

【分析】圆柱沿侧面高展开后的平面图是正方形，那么底面周长和高相等，底面周长＝2×半径×3.14。

【详解】2×1×3.14

＝2×3.14

＝6.28（厘米）

故选择：B。

明确圆柱的底面周长、高都等于正方形边长是解题关键。

6．D

【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离∶实际距离”即可求出这张图纸的比例尺。

【详解】因为1.8毫米＝0.18厘米

则7.2厘米∶0.18厘米＝40∶1

这幅图纸的比例尺是40∶1。

故答案为：D

此题主要考查比例尺的意义，即图上距离与实际距离的比即为比例尺，解答时要注意单位的换算。

7．A

【分析】将一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥，则圆锥与圆柱等底等高。等底等高的圆锥体积是圆柱的，据此解答。

【详解】A．削成的圆锥体积是圆柱的，则削去部分的体积占圆柱的1－＝。此说法错误；

B．削成的圆锥与圆柱等底等高，是圆柱体积的。此说法正确；

C．削成的圆锥体积是圆柱的，削去部分的体积占圆柱的，÷＝2，即削去部分的体积是圆锥的2倍。此说法正确；

D．÷＝，即圆锥的体积占削去部分的。此说法正确。

故答案为：A

本题考查圆柱与圆锥体积的关系。明确“削成的圆锥与圆柱等底等高，体积是圆柱的”是解题的关键。

8．C

【详解】试题分析：根据圆锥形的体积公式，V=Sh，即V=πr2h，再根据底面半径增加 ，说明后来圆锥形的半径是原来的（1+），由此即可算出答案．

解：原圆锥的体积是：×π×r2h，

后来圆锥形的体积是：πr2h，

=πr2h，

所以，把原来的体积看做单位”1“，

（﹣1）÷1=，

故选C．

点评：解答此题的关键是，根据题意，找出数量间的关系，再根据体积公式，即可做出答案．

9．8，20，0.75．

【详解】试题分析：解答此题的突破口是，根据分数的基本性质，分子、分母都除以3化简是，根据比与分数的关系，=3：4；再根据比的基本性质，比的前、后项都乘2就是6：8；根据分数与除法的关系，=3÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘5就是15÷20；求出3：4的比值是3÷4=0.75．由此进行转化并填空．

解：6：8==3：4=15÷20=0.75；

点评：此题主要是考查除式、小数、分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．

10．62.8

【详解】圆柱的底面积：12.56÷4＝3.14（平方分米）

2米＝20分米

木料的体积：3.14×20＝62.8（立方分米）

11．     1440     160

【分析】鸡的只数＝总只数×鸡的只数所占百分率；鸭比鹅多的只数＝总只数×鸭比鹅多占总只数的百分率即可。

【详解】3200×45%＝1440（只），养殖场养的鸡有1440只；

3200×（30%－25%）

＝3200×5%

＝160（只）

鸭比鹅多160只。

此题考查了扇形统计图的相关知识，能够根据问题从统计图中提取有效数学信息是解题关键。另外明确求一个数的百分之几用乘法。

12．     120     40

【分析】通过题目可知，故事书与科技书的本数比是5∶3，即故事书相当于5份，科技书相当于3份，总共是5＋3＝8份，由于故事书和科技书共320本，一份的本数：320÷8＝40（本），即科技书：40×3＝120本；由于科技书是120本，故事书：40×5＝200本，科技书比故事书少百分之多少，即（故事书的本数－科技书的本数）÷故事书的本数×100%，把数代入公式即可。

【详解】科技书：320÷（5＋3）×3

＝320÷8×3

＝40×3

＝120（本）

故事书：320－120＝200（本）

（200－120）÷200×100%

＝80÷200×100%

＝0.4×100%

＝40%

本题考查比的应用，用总数量÷对应份数＝1份量；求一个数比另一个数少百分之几，用（另一个数－一个数）÷另一个数×100%即可。

13．540

【详解】试题分析：圆柱体截成两个圆柱后，表面积是增加了两个圆柱的底面的面积，由此可以求出圆柱的底面积；利用比的意义求出较长的圆柱的长，再利用圆柱的体积公式即可解答．

解：底面积是：30÷2=15（平方厘米），

较长圆柱的长为：60×=60×=36（厘米），

所以圆柱的体积是：15×36=540（立方厘米），

答：较长的圆柱的体积是540立方厘米．

故答案为540．

点评：此题考查了圆柱的体积公式与比的意义的综合应用，根据圆柱的切割特点求出圆柱的底面积是解决本题的关键．

14．     项     外项     内项

【详解】组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

15．×

【详解】圆柱的体积和圆锥的体积比较大小，也要有前提条件限制，不是所有的圆柱体积都比圆锥的体积大。

16．×

【分析】依据比例尺的意义，即图上距离与实际距离的比即为比例尺，即可进行判断。

【详解】因为比例尺是图上距离与实际距离的比，它是一种倍比关系，而不是一种工具。

故答案：×

此题考查的是比例尺的意义，解答此题的主要依据是熟练掌握比例尺的意义。

17．√

【详解】略

18．×

【详解】略

19．√

【分析】五年级比六年级少植，把六年级植树棵树看作单位“1”，五年级是1-=。据此判断即可。

【详解】1-=

÷1=，题干说法正确。

故答案为：√

求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。

20．√

【分析】分别求出两个比的比值，若比值相等，则成比例；若比值不相等，则不成比例。

【详解】因为10∶1.5＝10÷1.5＝

8∶＝8÷＝

所以10∶1.5＝8∶，原题说法正确。

故答案为：√。

本题考查了比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

21．√

【分析】根据统计图的特征判断，条形统计图特点：可以清楚地看出数量的多少；

折线统计图特点：不但可以表示数量的多少，还可以清楚的看出数量的增减变化情况；

扇形统计图特点：可以看出各个部分数量与总数之间的关系，据此结合题意选择合适的统计图。

【详解】略

22．39；3.5；2；

3.6；1；；2

【解析】略

23．75；；11102

【分析】（1）运用加法交换律和加法结合律，把算式变形为（5＋25）＋（10＋20）＋15再计算；

（2）把每个分数单位拆成它的2倍减去它本身的差，拆项后通过加减相互抵消即可简算；

（3）把原式变形为10000－2＋1000－2＋100－2＋10－2再计算。

【详解】5＋10＋15＋20＋25

＝（5＋25）＋（10＋20）＋15

＝30×2＋15

＝75

＝1－（）

＝1－（）

＝1－

＝

9998＋998＋98＋8

＝10000－2＋1000－2＋100－2＋10－2

＝10000＋1000＋100＋10－2－2－2－2

＝11110－（2＋2＋2＋2）

＝11110－8

＝11102

24．x＝22；x＝；x＝3

【分析】（1）和（3）利用等式的性质1和2进行解方程计算；（2）按照比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积转化为乘积形式，再根据等式的性质进行解方程。

【详解】（1）x－x＝18.7

解：x÷＝18.7÷

x＝22

（2）∶＝x∶

解：x＝×

x＝

x×8＝×8

x＝；

（3）1－20%x＝

解：1－20%x＋20%x＝＋20%x

1＝＋20%x

1－＝－＋20%x

＝20%x

20%x＝

0.2x＝0.6

0.2x÷0.2＝0.6÷0.2

x＝3。

熟练掌握等式的性质和比较的基本性质是解题的关键。

25．351.68立方厘米

【分析】根据圆柱体积公式：和圆锥体积公式，代入数值进行计算即可。

【详解】3.14×4×6＋3.14×4×3×

＝3.14×16×6＋3.14×16×3×

＝301.44＋50.24

＝351.68（立方厘米）

此题主要考查学生对组合图形的认识与求法，其中需要牢记圆锥和圆柱体积公式。

26．（1）314

（2）339.12

【详解】（1）3.14×4×2×8.5+3.14××2=314（）

（2）18.84×15+3.14×(18.84÷3.14÷2)2×2=339.12（）

27．100页

【详解】略

28．

【分析】因为通风管只有侧面没有底面，根据圆柱的侧面积公式： S＝ch，把数据代入公式解答即可。

【详解】

答：至少需要的铁皮。

此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

29．59.2464m3

【分析】实际用土石量=原计划土石量－月亮门体积，月亮门是一个圆柱形，据此可得。

【详解】2÷2＝1（m）　

24 cm＝0.24 m

60－3.14×12×0.24＝59.2464（m3）

答：实际用了59.2464 m3土石。

注意圆柱的体积计算方法。

30．150.72立方厘米   301.44立方厘米

【详解】圆锥的体积：3.14×42×9×1/3=150.72（立方厘米）

削去部分的体积：150.72×2=301.44（立方厘米）

31．75.4平方分米；40千克

【分析】首先确定此题是求圆柱形油桶的侧面积与两个底面的面积，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可；再根据圆柱体的体积公式V＝Sh，列式解答即可。

【详解】3.14×4×4

＝12.56×4

＝50.24（平方分米）

3.14×（4÷2）²×2

＝3.14×4×2

＝12.56×2

＝25.12（平方分米）

50.24＋25.12＝75.36（平方分米）

75.36平方分米≈75.4平方分米

这个油桶可装油：0.8×3.14×（4÷2）²×4

＝2.512×4×4

＝40.192（千克）

40.192千克≈40千克

答：至少需要铁皮75.4平方分米；如果每升油重0.8千克，这个油桶可装油40千克。

解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。

32．25.92立方厘米

【分析】因为瓶子的容积不变，装的酸奶的体积不变，所以正放与倒放的空余部分的体积应相同。

将正放与倒放的空余部分变化一下位置，可以看出酸奶瓶的容积应等于与它的底面积相等。

高为8＋2＝10厘米的圆柱的体积，因而酸奶占32.4立方厘米的，由此算出瓶内酸奶的体积。

【详解】8＋2＝10（厘米）

32.4×＝25.92（立方厘米）

答：瓶内酸奶体积是25.92立方厘米。

33．188.4立方厘米

【分析】根据题意可知，当图形按AB边为轴，旋转一周，得到的图形是圆锥体和圆柱体的组合体，圆柱和圆锥底面半径为3厘米，圆柱高5为厘米，圆锥高为5厘米，则圆锥和圆柱等底等高，圆锥体的体积是与其等底等高的圆柱体的体积的，求出圆柱的体积，再乘求出圆锥的体积，再加上圆柱的体积即为旋转一周之后形成的物体的体积。

【详解】3.14×32×5

＝3.14×9×5

＝28.26×5

＝141.3（立方厘米）

141.3×＋141.3

＝47.1＋141.3

＝188.4（立方厘米）

答；旋转一周之后形成的物体的体积是188.4立方厘米。

考查了组合体的体积，解题的关键是分析出这个组合体是圆锥和圆柱的组合。

34．26.17立方分米

【详解】试题分析：根据题意分析可得：把这个长方体削成一个最大的圆锥体，它的底面直径应是5分米，高是4分米，由此利用圆锥的体积公式代入数据即可解答．

解：3.14×（5÷2）2×4×，

=3.14×6.25×4×，

≈26.17（立方分米）；

答：这个圆锥的体积是26.17立方分米．

点评：此题考查了在长方体内削成最大圆锥的方法的灵活应用，此题关键是从削割方法中找出体积最大的圆锥的底面直径和高．