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第1-4单元阶段素养检测随堂练(提高卷)-六年级数学下册高频考点培优卷(苏教版)
展开这是一份第1-4单元阶段素养检测随堂练(提高卷)-六年级数学下册高频考点培优卷(苏教版),共12页。试卷主要包含了选择题,填空题,判断题,计算题,图形计算,解答题等内容,欢迎下载使用。
第1-4单元阶段素养检测随堂练
六年级数学下册高频考点培优卷(苏教版)
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、选择题
1.用一张长4厘米,宽2厘米的长方形纸卷成一个圆柱,按( )方式卷,得到的圆柱体积最大。
A.以2厘米作为圆柱的高 B.以4厘米作为圆柱的高 C.无法确定
2.两个圆柱的体积相等,底面半径的比是2:3,高的比是( )
A.3:2 B.4:9 C.9:4
3.一个圆柱体,如果它的底面直径扩大3倍,高不变,体积扩大( )倍.
A.3 B.9 C.6
4.下面( )组中的两个比可以组成比例。
A.和 B.和 C.和 D.和
5.一个圆柱纸筒,底面半径是1厘米,沿侧面高展开后的平面图是正方形,这个纸筒高是( )厘米。
A.3.14 B.6.28 C.9.42 D.1.57
6.一个零件实际长1.8毫米,在一张图纸上量得它的长是7.2厘米,这幅图纸的比例尺是( )。
A.4∶1 B.1∶4 C.1∶40 D.40∶1
7.将一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥,下列说法错误的是( )。
A.削去部分的体积占圆柱的 B.圆锥的体积占圆柱的
C.削去部分的体积是圆锥的2倍 D.圆锥的体积占削去部分的
8.如果一个圆锥的高不变,底面半径增加 ,则体积增加( )
A. B. C. D.
二、填空题
9.6: ==3:4=15÷ = 小数.
10.将一根长2米的圆柱形木料沿横截面锯成三段小圆柱形木料,表面积增加了12.56平方分米,这根木料的体积是( )立方分米。
11.养殖场养的鸡、鸭、鹅情况如下扇形统计图。经统计王师傅共养鸡、鸭、鹅3200只,养殖场养的鸡有( )只,鸭比鹅多( )只。
12.书柜中故事书与科技书的本数比是5∶3,故事书和科技书共320本,科技书有( )本,科技书的本数比故事书少( )%。
13.把长60厘米的圆柱体按3:2截成了一长一短两个小圆柱体后,表面积总和增加了30平方厘米.截成的较长一个圆柱的体积是 立方厘米.
14.比例中的四个数叫做这个比例的_____,其中两端的两个数叫做_____,中间的两个数叫做_____。
三、判断题
15.圆柱的体积一定比圆锥的体积大,圆锥的体积一定比圆柱的体积小。( )
16.比例尺是一种工具,运用它可以测量图上距离和实际距离的大小。( )
17.一个长是3.6毫米的零件,画在图纸上是18厘米,则这幅图的比例尺是50∶1.( )
18.要表示几年来工业总产值增减变化情况,应选择条形统计图比较合适。 ( )
19.六年级学生植树320棵,五年级比六年级少植,那么五年级植树的棵树是六年级的。( )
20.10∶1.5和8∶可以组成比例。( )
21.要表示花圃中各种花卉的种植面积占花圃总面积的百分比,应选择扇形统计图。( )
四、计算题
22.直接写出得数。
7.8÷0.2=
4×(1-10%)=
23.脱式计算,能简算的要简算。
5+10+15+20+25 9998+998+98+8
24.解方程或比例。
x-x=18.7 ∶=x∶ 1-20%x=
五、图形计算
25.请求出下面物体的体积。(半径是4厘米,圆柱的高是6厘米,圆锥的高3厘米)
26.计算下面各图形的表面积。(单位:cm)
(1)
(2)
六、解答题
27.小明读一本书,已经读了全书的,如果再读15页,则读过的页数与未读的页数的比是2∶3,这本书有多少页?
28.用铁皮制作一根圆柱形通风管,通风管的长是,底面半径是,至少需要多大面积的铁皮?
29.在学校植物园的周围修一道围墙,原计划用土石60m3。后来多开了一个厚度为24cm,直径为2m的月亮门(如图),减少了土石的用量。实际用了多少立方米土石?
30.一个底面半径是4厘米,高是9厘米的圆柱体木材,削成一个最大的圆锥,这个圆锥的体积是多少立方厘米?削去部分的体积是多少?
31.用铁皮制作一个底面直径和高都是4分米的圆柱体油桶,至少需要铁皮多少平方分米?(得数保留一位小数)如果每升油重0.8千克,这个油桶可装油多少千克?(保留整千克数)。
32.一个酸奶瓶(如图),它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈),容积是32.4立方厘米。当瓶子正放时,瓶内酸奶高为8厘米,瓶子倒放时,空余部分高为2厘米.请你算一算,瓶内酸奶体积是多少立方厘米?
33.如图,四边形ABCD是直角梯形,其中AE=EB=CD=5厘米,BC=DE=3厘米。以AB边为轴,将梯形ABCD旋转一周,旋转一周之后形成的物体的体积是多少?
34.把一个长5分米,宽4分米,高6分米的长方体削成一个最大的圆锥,这个圆锥的体积是多少?
参考答案:
1.A
【分析】圆柱的体积=底面积×高,底面周长=2πr,分两种情况计算体积:一是以4厘米为高,以2厘米为圆柱的底面周长;二是是以2厘米为高,以4厘米为圆柱的底面周长,据此计算即可。
【详解】(1)如果以4厘米为圆柱的高,则圆柱的底面周长=2厘米,底面半径=2÷2π
V=π×(2÷2π)×(2÷2π)×4
=π×××4
=(立方厘米)
(2)如果以2厘米为圆柱的高,则圆柱的底面周长=4厘米,底面半径=4÷2π
V=π×(4÷2π)×(4÷2π)×2
=π×××2
=(立方厘米)
故答案为:A
掌握圆柱的体积公式是解题的关键,注意分情况讨论求解。
2.C
【详解】试题分析:设两个圆柱的体积是V,底面半径分别是2r、3r,由此利用圆柱的体积公式即可求出它们的高的比.
解:设两个圆柱的体积是V,底面半径分别是2r、3r,
则它们的高的比是::=:=9:4;
故选C.
点评:此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用.
3.B
【详解】试题分析:若圆柱的底面半径扩大3倍,则它的底面积就扩大9倍,在高不变的情况下,体积就扩大9倍,所以应选B;也可用假设法通过计算选出正确答案.
解:因为V=πr2h;
当r扩大3倍时,V=π(r×3)2h=πr2h×9;
所以体积就扩大9倍;
或:假设底面半径是1,高也是1;
V1=3.14×12×1=3.14;
当半径扩大3倍时,R=3;
V2=3.14×32×1=3.14×9;
所以体积就扩大9倍;
故选B.
点评:此题的解答具有开放性,可灵活选用自己喜欢的方法解答.
4.C
【分析】表示两个比相等的式子,叫做比例,找出两个比值相等的比即可。
【详解】A. =36,= ,不能组成比例。
B. =0.7,=7,不能组成比例。
C. = ,= ,能组成比例。
D. =,=,不能组成比例。
故答案为:C
此题考查了比例的意义,主要看两个比的比值是否相等。
5.B
【分析】圆柱沿侧面高展开后的平面图是正方形,那么底面周长和高相等,底面周长=2×半径×3.14。
【详解】2×1×3.14
=2×3.14
=6.28(厘米)
故选择:B。
明确圆柱的底面周长、高都等于正方形边长是解题关键。
6.D
【分析】图上距离和实际距离已知,依据“比例尺=图上距离∶实际距离”即可求出这张图纸的比例尺。
【详解】因为1.8毫米=0.18厘米
则7.2厘米∶0.18厘米=40∶1
这幅图纸的比例尺是40∶1。
故答案为:D
此题主要考查比例尺的意义,即图上距离与实际距离的比即为比例尺,解答时要注意单位的换算。
7.A
【分析】将一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥,则圆锥与圆柱等底等高。等底等高的圆锥体积是圆柱的,据此解答。
【详解】A.削成的圆锥体积是圆柱的,则削去部分的体积占圆柱的1-=。此说法错误;
B.削成的圆锥与圆柱等底等高,是圆柱体积的。此说法正确;
C.削成的圆锥体积是圆柱的,削去部分的体积占圆柱的,÷=2,即削去部分的体积是圆锥的2倍。此说法正确;
D.÷=,即圆锥的体积占削去部分的。此说法正确。
故答案为:A
本题考查圆柱与圆锥体积的关系。明确“削成的圆锥与圆柱等底等高,体积是圆柱的”是解题的关键。
8.C
【详解】试题分析:根据圆锥形的体积公式,V=Sh,即V=πr2h,再根据底面半径增加 ,说明后来圆锥形的半径是原来的(1+),由此即可算出答案.
解:原圆锥的体积是:×π×r2h,
后来圆锥形的体积是:πr2h,
=πr2h,
所以,把原来的体积看做单位”1“,
(﹣1)÷1=,
故选C.
点评:解答此题的关键是,根据题意,找出数量间的关系,再根据体积公式,即可做出答案.
9.8,20,0.75.
【详解】试题分析:解答此题的突破口是,根据分数的基本性质,分子、分母都除以3化简是,根据比与分数的关系,=3:4;再根据比的基本性质,比的前、后项都乘2就是6:8;根据分数与除法的关系,=3÷5,再根据商不变的性质,被除数、除数都乘5就是15÷20;求出3:4的比值是3÷4=0.75.由此进行转化并填空.
解:6:8==3:4=15÷20=0.75;
点评:此题主要是考查除式、小数、分数、比之间的关系及转化,利用它们之间的关系和性质进行转化即可.
10.62.8
【详解】圆柱的底面积:12.56÷4=3.14(平方分米)
2米=20分米
木料的体积:3.14×20=62.8(立方分米)
11. 1440 160
【分析】鸡的只数=总只数×鸡的只数所占百分率;鸭比鹅多的只数=总只数×鸭比鹅多占总只数的百分率即可。
【详解】3200×45%=1440(只),养殖场养的鸡有1440只;
3200×(30%-25%)
=3200×5%
=160(只)
鸭比鹅多160只。
此题考查了扇形统计图的相关知识,能够根据问题从统计图中提取有效数学信息是解题关键。另外明确求一个数的百分之几用乘法。
12. 120 40
【分析】通过题目可知,故事书与科技书的本数比是5∶3,即故事书相当于5份,科技书相当于3份,总共是5+3=8份,由于故事书和科技书共320本,一份的本数:320÷8=40(本),即科技书:40×3=120本;由于科技书是120本,故事书:40×5=200本,科技书比故事书少百分之多少,即(故事书的本数-科技书的本数)÷故事书的本数×100%,把数代入公式即可。
【详解】科技书:320÷(5+3)×3
=320÷8×3
=40×3
=120(本)
故事书:320-120=200(本)
(200-120)÷200×100%
=80÷200×100%
=0.4×100%
=40%
本题考查比的应用,用总数量÷对应份数=1份量;求一个数比另一个数少百分之几,用(另一个数-一个数)÷另一个数×100%即可。
13.540
【详解】试题分析:圆柱体截成两个圆柱后,表面积是增加了两个圆柱的底面的面积,由此可以求出圆柱的底面积;利用比的意义求出较长的圆柱的长,再利用圆柱的体积公式即可解答.
解:底面积是:30÷2=15(平方厘米),
较长圆柱的长为:60×=60×=36(厘米),
所以圆柱的体积是:15×36=540(立方厘米),
答:较长的圆柱的体积是540立方厘米.
故答案为540.
点评:此题考查了圆柱的体积公式与比的意义的综合应用,根据圆柱的切割特点求出圆柱的底面积是解决本题的关键.
14. 项 外项 内项
【详解】组成比例的四个数,叫做比例的项,两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。
15.×
【详解】圆柱的体积和圆锥的体积比较大小,也要有前提条件限制,不是所有的圆柱体积都比圆锥的体积大。
16.×
【分析】依据比例尺的意义,即图上距离与实际距离的比即为比例尺,即可进行判断。
【详解】因为比例尺是图上距离与实际距离的比,它是一种倍比关系,而不是一种工具。
故答案:×
此题考查的是比例尺的意义,解答此题的主要依据是熟练掌握比例尺的意义。
17.√
【详解】略
18.×
【详解】略
19.√
【分析】五年级比六年级少植,把六年级植树棵树看作单位“1”,五年级是1-=。据此判断即可。
【详解】1-=
÷1=,题干说法正确。
故答案为:√
求一个数是另一个数的几分之几,用除法计算。
20.√
【分析】分别求出两个比的比值,若比值相等,则成比例;若比值不相等,则不成比例。
【详解】因为10∶1.5=10÷1.5=
8∶=8÷=
所以10∶1.5=8∶,原题说法正确。
故答案为:√。
本题考查了比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。
21.√
【分析】根据统计图的特征判断,条形统计图特点:可以清楚地看出数量的多少;
折线统计图特点:不但可以表示数量的多少,还可以清楚的看出数量的增减变化情况;
扇形统计图特点:可以看出各个部分数量与总数之间的关系,据此结合题意选择合适的统计图。
【详解】略
22.39;3.5;2;
3.6;1;;2
【解析】略
23.75;;11102
【分析】(1)运用加法交换律和加法结合律,把算式变形为(5+25)+(10+20)+15再计算;
(2)把每个分数单位拆成它的2倍减去它本身的差,拆项后通过加减相互抵消即可简算;
(3)把原式变形为10000-2+1000-2+100-2+10-2再计算。
【详解】5+10+15+20+25
=(5+25)+(10+20)+15
=30×2+15
=75
=1-()
=1-()
=1-
=
9998+998+98+8
=10000-2+1000-2+100-2+10-2
=10000+1000+100+10-2-2-2-2
=11110-(2+2+2+2)
=11110-8
=11102
24.x=22;x=;x=3
【分析】(1)和(3)利用等式的性质1和2进行解方程计算;(2)按照比例的基本性质:两个内项的乘积等于两个外项的乘积转化为乘积形式,再根据等式的性质进行解方程。
【详解】(1)x-x=18.7
解:x÷=18.7÷
x=22
(2)∶=x∶
解:x=×
x=
x×8=×8
x=;
(3)1-20%x=
解:1-20%x+20%x=+20%x
1=+20%x
1-=-+20%x
=20%x
20%x=
0.2x=0.6
0.2x÷0.2=0.6÷0.2
x=3。
熟练掌握等式的性质和比较的基本性质是解题的关键。
25.351.68立方厘米
【分析】根据圆柱体积公式:和圆锥体积公式,代入数值进行计算即可。
【详解】3.14×4×6+3.14×4×3×
=3.14×16×6+3.14×16×3×
=301.44+50.24
=351.68(立方厘米)
此题主要考查学生对组合图形的认识与求法,其中需要牢记圆锥和圆柱体积公式。
26.(1)314
(2)339.12
【详解】(1)3.14×4×2×8.5+3.14××2=314()
(2)18.84×15+3.14×(18.84÷3.14÷2)2×2=339.12()
27.100页
【详解】略
28.
【分析】因为通风管只有侧面没有底面,根据圆柱的侧面积公式: S=ch,把数据代入公式解答即可。
【详解】
答:至少需要的铁皮。
此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用,关键是熟记公式。
29.59.2464m3
【分析】实际用土石量=原计划土石量-月亮门体积,月亮门是一个圆柱形,据此可得。
【详解】2÷2=1(m)
24 cm=0.24 m
60-3.14×12×0.24=59.2464(m3)
答:实际用了59.2464 m3土石。
注意圆柱的体积计算方法。
30.150.72立方厘米 301.44立方厘米
【详解】圆锥的体积:3.14×42×9×1/3=150.72(立方厘米)
削去部分的体积:150.72×2=301.44(立方厘米)
31.75.4平方分米;40千克
【分析】首先确定此题是求圆柱形油桶的侧面积与两个底面的面积,由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可;再根据圆柱体的体积公式V=Sh,列式解答即可。
【详解】3.14×4×4
=12.56×4
=50.24(平方分米)
3.14×(4÷2)²×2
=3.14×4×2
=12.56×2
=25.12(平方分米)
50.24+25.12=75.36(平方分米)
75.36平方分米≈75.4平方分米
这个油桶可装油:0.8×3.14×(4÷2)²×4
=2.512×4×4
=40.192(千克)
40.192千克≈40千克
答:至少需要铁皮75.4平方分米;如果每升油重0.8千克,这个油桶可装油40千克。
解答此题主要分清所求物体的形状,转化为求有关图形的体积或面积的问题,把实际问题转化为数学问题,再运用数学知识解决。
32.25.92立方厘米
【分析】因为瓶子的容积不变,装的酸奶的体积不变,所以正放与倒放的空余部分的体积应相同。
将正放与倒放的空余部分变化一下位置,可以看出酸奶瓶的容积应等于与它的底面积相等。
高为8+2=10厘米的圆柱的体积,因而酸奶占32.4立方厘米的,由此算出瓶内酸奶的体积。
【详解】8+2=10(厘米)
32.4×=25.92(立方厘米)
答:瓶内酸奶体积是25.92立方厘米。
33.188.4立方厘米
【分析】根据题意可知,当图形按AB边为轴,旋转一周,得到的图形是圆锥体和圆柱体的组合体,圆柱和圆锥底面半径为3厘米,圆柱高5为厘米,圆锥高为5厘米,则圆锥和圆柱等底等高,圆锥体的体积是与其等底等高的圆柱体的体积的,求出圆柱的体积,再乘求出圆锥的体积,再加上圆柱的体积即为旋转一周之后形成的物体的体积。
【详解】3.14×32×5
=3.14×9×5
=28.26×5
=141.3(立方厘米)
141.3×+141.3
=47.1+141.3
=188.4(立方厘米)
答;旋转一周之后形成的物体的体积是188.4立方厘米。
考查了组合体的体积,解题的关键是分析出这个组合体是圆锥和圆柱的组合。
34.26.17立方分米
【详解】试题分析:根据题意分析可得:把这个长方体削成一个最大的圆锥体,它的底面直径应是5分米,高是4分米,由此利用圆锥的体积公式代入数据即可解答.
解:3.14×(5÷2)2×4×,
=3.14×6.25×4×,
≈26.17(立方分米);
答:这个圆锥的体积是26.17立方分米.
点评:此题考查了在长方体内削成最大圆锥的方法的灵活应用,此题关键是从削割方法中找出体积最大的圆锥的底面直径和高.
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