湖南省长沙市开福区立信中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年湖南省长沙市开福区立信中学七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.  ，，，，无理数的个为(    )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

2.  下列说正确的是(    )

A. 的数是 B. 的次数是次
C. 常数项为 D. 是多式

3.  下列哪个图形是正的开图(    )

A.  B.
C.  D.

4.  年是国共党建党百年，走过百年光辉历程的国共产党成为有万名党员的世最的马克思主执政党“用科学记数法表示应为(    )

A.  B.  C.  D.

5.  如图，下列说法的(    )

A. 的方向是偏西
B. 的向是西方向
C. 方向是南偏东
D. 的方向北偏东

6.  某车间有名工人，人每天能生产螺栓或螺一个螺与两个螺母配使每天生产的螺栓与螺母配套应如何产？若设名工人生产栓，则可列方(    )

A.  B.
C.  D.

7.  若当，，则当时，多项式的值为(    )

A.  B.  C.  D.

8.  下变形中，不正的是

A. 若则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，

9.  如图，点在线上，，么下列说误的是(    )

A. 与等
B. 与互余
C. 与互补
D. 与互余

10.  实数，在轴上的置如图示，化简结果是(    )

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11.  如图过刨平的木板上，两个点，可以弹出条笔直的墨线，能解释这一际应用学知是        ．

12.  已知线段，延长至使，反向延长至点，使，则的长为        ．

13.  已知，、互为数，互为相反数，求        ．

14.  钟上的时时分，时时针与分针所成的夹角是        度

15.  某商品每件的进价为元，标价为拓展销路商准打售若使利润率为则商店应打        折

16.  平有个点，若过点直线，则可以画直线的条数为        条

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.  本小题分
计算：；
解程：．

18.  本小题分
先化，再求值：，其中．

19.  本小题分
根据题意，补解过程．
              ，，
解：为线的中点，，
如图，点为线上一点，为线段的中点，，求的．
       ．

20.  本小题分
是，求它余角和补角．

21.  本小题分
已知的立是，的术平方根是，是的整部分．
求平方根．

22.  本小题分
根据下面的两种动电计费方表考虑列问题：
若某预计一月内使本地话，则应该选择哪种通讯方式较合？

23.  本小题分
求线、的长；
若在直线上存在一使得，求的．
 

24.  本小题分
若则导多式        ；
设是的导出多项式．
，求于程解；
阅读与解
已知是关的次多项式，且的方程为数，求正数的值．

25.  本小题分
在内部作射线，，在的侧且．
如图，若，平平        ；
设，在的左过点作射线，使为的平分线，再作的平分线，若，画相的图形并求出度数用含的式子示

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：，，是有理；
是无理数．
故选：
理就是无限循小数．理解理数的概念，定同时理解有理的概念，有理是整数与分数的统称．即有限小数和无环小数有，而限不循环小数是无数．
题考查了无理数别无不循数叫理数，初中范围内常见的无理数有三类类，如，等；方开不尽数，如，等；虽规律但却是无循的小数，两个之间依次增加个，两个之间次增加等．
 

2.【答案】 

【解析】解：系数是，此选项误；
的数是次，选项错；
是项式此选项正确；
故选：
根据单项式和多项的有关念一断即可得．
本题主要考查多项式与项式，解题的关键是掌握单项中的字做项的数，个单项式中有字母的指数的和叫做单式的次，几个项的和是多项式．
 

3.【答案】 

【解析】解：正体开有下类型：型分行，个，上下，种情况，型分行，中间个，上行个，行个连一共种情，每行个，和尾相连，种情况，型每个，下一行跟末一个相连，
由此可知只选项B符合意．
故选：
根据正方体展开图种特分析项出答案．
本题考查了正方体的展开，展开图式是解题的键利用不是方体展开图的“一线不田凹应弃之”不能出现同一行有多于方形的情，不能出现字形、凹字形的况断也可．
 

4.【答案】 

【解析】解：万．
故选：
学记数示形式为的形式，其中，为整．确定值时，要把原变成时，小数点移了多少，绝对值与小数点移动的位相同．当原数绝对值时是正整数；原对值时，整数．
此考学数法的表示方法．科学记数法的表示形式为式其中，为整数确确定值以的值解问的关键．
 

5.【答案】 

【解析】解：的方是北偏西，故原选项错误，符合；
方向西南方向，正确不合题意；
的方向是南，正确，合题意；
故选：
分别根据方角的判断得出即可．
此考查了方向角定，正确掌握方向的定义是解题关键．
 

6.【答案】 

【解析】解：安名工人生螺栓，需安排名工人生产螺母，
根据题，得
故选：
排名人生产栓，名工人生，根据生产的螺是螺栓倍列方即可．
本题要考查的是根据问题抽出一元一次方程，根据总人为人，生产的螺螺栓的倍列出方程题关键．
 

7.【答案】 

【解析】解：把代入已知式：，，
则当时，式．
故选：
把代入已知求出的值，再将代入所求子中化简整体代入计算即可值．
题查了代求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握法则是本题的关键．
 

8.【答案】 

【解析】解：项，等边都加，该选项不符合题意；
式两边都乘，选项符合题意；
项，题中有说，等式两不能都除以，故该选项合题意；
等式两边都除以故该项不题意；
选项，，
故选：
根据等式基本性质判可．
本查了等式的本性，解题的关键是握等式的本性质：等式两边加或减去同一个数或式结果仍得等；等两边乘同个数或除以一个不为零的，结等式．
 

9.【答案】 

【解析】解：，
，
即与互补，故C选项正确；
，
，
，与互，故B选项正确；
，
无判断是否互余，选项错误；
故选：
根据余角和补角的义一断即得解．
本题主要考查角和补角，余角补与两个的位置没关不论两个角在儿，只度之和满足了定义，则它们就具备相应的系．
 

10.【答案】 

【解析】解：由题意：，

原
，，，

故选：
用已知条件确出，，的号，再利用二次根式性质和绝值的意义化简即可．
本主要查二次根的性质，绝值的意义，正确利用上述法性质答是解题的关键．
 

11.【答案】经过两点有且只有一条直线 

【解析】解：经过两点有且只有一直，
经过木上的、两个点，只能弹出一笔的墨．
故为：经两点有且只有一条直线．
根据“过两点且只一条直”即可得出结论．
本题考查直线性，牢记“经过两有且有一条直线”解题关键．
 

12.【答案】 

【解析】解：如图：
，
，，
．
，
故答案为：．
题，画出图形，根据，，算出线段和的长即可得到答．
查了两点间的距离解答本需要我们熟练掌握各线之间的关系及等代换思想的用．
 

13.【答案】 

【解析】解：、互为倒数，
互为相反数，
，
．
故答案为．
根据互为倒数，、互相反数出，代入求值即可．
本题考查了数的运算熟悉倒、相反定义是解题的关．
 

14.【答案】 

【解析】解：钟表上的间指示点分，
时针与针所成的角是：，．
故答案是：．
根据钟表个大格，每个大，时间为分，分针指处时针在间，从而可以答本题．
本题考查面角，题关键是明确钟面上个大格之的角是，时针和分针同时动的，分针转个格，时针动个大格．
 

15.【答案】八 

【解析】解：商店打折，
解得：．
故答案：八．
设店打折，根据润售进价，即可得关于一元次方程，解可得出结论．
本题查了一元一次方程的用找准等量关系确出一一次方是解题的关键．
 

16.【答案】或或 

【解析】解：，当这个点一条直线时过这个点可以画条直线；
如图，当个点中的个在条上，可画条直线；
故答案：或或．
分种别画出图形进行解答即可．
本题查直线的性质，解点确定一条直线是确解的前．
 

17.【答案】解：
；
移项得：，


去得：，
系化为得：． 

【解析】根据实数的合计算法则解即；
按照去分母去括号，移项，并类项，系数化步骤解方程即可．
本题考查了实数的混合计算解一一方程，掌握关计算方关键．
 

18.【答案】解：原式
当，
原式． 

【解析】去括号、并同项化简原，再将、的值入计算可得．
本题主要考查简求值，解题的关键是熟掌握去括号和合同类得法则以化整式．
 

19.【答案】    线段中点的定义       

【解析】解：为线段中点，，
．
线定
答案为：
根据线段中的的定义和线段的和差即可得．
本题主考查两点间的距离，中定义，的计，熟练掌握段中点的定义是解题的关．
 

20.【答案】解：它的余角：，
它的补角为：． 

【解析】相加等于的两角互为余角也作互余，即一个角另一个的．，求这个的余角，可以用减去这个角的度．相加等于的两角互为角，两角互补，即一个角是一个角的补角．因而，求这个角的角，可以用减去这个角的度数．
题主要考查了余角补角，关键是掌握余角和补定．
 

21.【答案】解：的立方根是的术平根是，
．
，，
，，
是的整数部，
的平方根是． 

【解析】立根的意义、算术平方的意义、无数的估算法，求出、、的值；
将、、的值代入代数式求出值，一平方根即可．
此题查立根的意、算平方根的意无理数的估算方法、方的意义、代数值等知识点，读懂题意，掌握解答序，正计算即．
 

22.【答案】解：一个内本地通话钟时，两种通讯方式的相同，由题得：
解：，
全通：，
，
，
得：，
神州行，
解得：．
选择哪种球通比较合． 

【解析】设一个月本地通话分钟时，两通讯方式的费用同由题意得等关：全球的花费月租元分钟的通费神州行的花费分的通话费，据等量系可得程；
设个月内通话钟时，费元，然后根费方式计算全球通可打多长时间的电话，神州行可打多长时间的电话比时间长短即可得案．
此题主要考查了元次方程应用，关键是正确理题意分清楚两收方式，找出题目中等关系，列出方．
 

23.【答案】，
，；
若点在左侧，则，
解：：：：，；
综所述，线的长或． 

【解析】根据线段的和差倍分关系可到论；
分两种情况：若在点左侧若点在点左侧，根据线差即可得到结．
本题考查两间的距，利用了线的和分，正的理解题意是解题的关键．
 

24.【答案】 

【解析】解：，
，
它的出项式
，
又，
，
，(    )
，
正数的值为：，，
，
的导出多项，
关于的方的解为；
，
，
它的出多项，
，
故答案：，
正整数的为：，，
根据已的定，求出导出的多式，行计即可；(    )
根据题已知的规，出出多，再根据关于的方程解为整数，进行算即可．
本题考查了一元二次方程的定义，一元一程的解，据题目知解，是解的关键．
 

25.【答案】 

【解析】解：，，
平分，
．
平分，
，
．
即，
在内部时，
平分，
，
平分，
平分，平分，
；
，
设，则，，
根据角的和差可，，
故答为：；
当在外部时，
综上，．
根据的和差与平的定义可得结论；
分情况：当在外和当在内部，别画出形，再利用角的和差计．
此题考查了角的计，熟掌角平线义解本题的关键错的地方是解小题漏掉其中的一种情况．