期末考试冲刺卷（二）（考试范围：22-27章）-简单数学之九年级下册考点专训（人教版）

期末考试冲刺卷二

一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

1．（2021·山东中区·九年级期末）已知点(3，﹣1)在反比例函数的图象上，则下列各点也在该反比例函数图象上的是（　　）

A．(1，3) B．(﹣3，﹣1) C．(﹣1，3) D．(3，1)

2．（2021·浙江·杭州市杭州中学九年级期中）①三点确定一个圆；②平分弦的直径平分弦所对的弧；③同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等；④在半径为4的圆中，30°的圆心角所对的弧长为；从上述4个命题中任取一个，是真命题的概率是（    ）

A．1 B． C． D．

3．（2021·黑龙江龙凤·九年级期中）抛物线的图象经过点，，，则，，大小关系是（    ）

A． B．

C． D．

4．（2021·山东高密·九年级期中）如图，将一个半径为2cm的圆形卡片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（    ）

A．2cm B．cm C．cm D．cm

5．（2021·广东·深圳市龙岗区龙城初级中学九年级期中）如图，中，点为上一点，，连结，交于点，延长线交的延长线于点，则的值为（    ）

A． B． C． D．

6．（2021·山东高密·九年级期中）如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B，C为⊙O上一点，，则的度数为（    ）

A．54° B．60° C．63° D．72°

7．（2021·重庆一中九年级期中）如图，已知和是以点为位似中心的位似图形，且和的周长之比为，点的坐标为，若点的对应点的横坐标为5，则点的横坐标为（    ）

A． B． C． D．

8．（2021·河北安新·九年级期末）如图，扇形可以绕着正六边形的中心旋转，若，等于正六边形的边心距的2倍，，则阴影部分的面积为（    ）

A． B． C． D．

9．（2021·河北桥西·九年级期中）如图2中的矩形边长分别是将图1中的矩形边长4拉长2x，边长5拉长x得到的，若两个矩形相似（不全等），则x的值是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

10．（2021·河北兴隆·九年级期中）如图，在中，

（1）作和的垂直平分线交于点；

（2）以点为圆心，长为半径作圆；

（3）分别与和的垂直平分线交于点，；

（4）连接，，，其中与交于点．

根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中，

①；②；③点是的外心；④点是的内心．

所有正确结论的序号是（　　）

A．①②③④ B．①②③ C．①③ D．①③④

11．（2021·湖北松滋·九年级期中）如图所示是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：①a﹣b+c＞0；②3a+c＞0；③b2＝4a（c﹣n）；④一元二次方程ax2+bx+c＝n+1没有实数根．其中正确的结论个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12．（2021·江苏省锡山高级中学实验学校九年级期中）如图，矩形ABCD中，AB＝12，BC＝18．将矩形沿EF折叠，使点A落在CD边中点M处，点B落在N处．连接EM，以矩形对称中心O为圆心的圆与EM相切于点P，则圆的半径为（    ）

A． B． C． D．

13．（2021·河北安新·九年级期末）某公司销售一种藜麦，成本价为30元/千克，若以35元/千克的价格销售，每天可售出450千克．当售价每涨0.5元/千克时，日销售量就会减少15千克．设当日销售单价为（元/千克）（，且是按0.5的倍数上涨），当日销售量为（千克）．有下列说法：

①当时，

②与之间的函数关系式为

③若使日销售利润为2880元，且销售量较大，则日销售单价应定为42元/千克

④若使日销售利润最大，销售价格应定为40元/千克

其中正确的是（    ）

A．①② B．①②④ C．①②③ D．②④

14．（2021·山西实验中学九年级期中）如图，在正方形中，点、分别是、边上的两点，且，、分别交于、．下列结论：①；②平分；③；④．其中正确的结论是（    ）

A．①②④ B．①④ C．①②③ D．①②③④

二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）

15．（2021·河南南召·九年级期中）如图，在RtABC中，∠C=90°，∠A=60°，点P是AC的中点，若过点P的任意直线m截得的三角形与原ABC相似，那么这样的直线m的条数是___________．

16．（2021·浙江温州·九年级期中）如图，横截面为抛物线的山洞，山洞底部宽为8米，最高处高米，现要水平放置横截面为正方形的箱子，则大正方形的最大边长为________米，在大箱子的两侧各放置一个横截面为正方形的小箱子，则小箱子正方形的最大边长为________米．

17．（2021·黑龙江龙凤·九年级期中）如图，平面直角坐标系中，分别以点，为圆心，以1，3为半径作，，M，N分别是，上的动点，P为x轴上的动点，则的最小值等于______．

18．（2021·湖南新田·九年级期中）两个反比例函数，在第一象限内的图象如图所示，点，，，…，在反比例函数图象上，它们的横坐标分别是，，，…，，纵坐标分别是1，3，5，…，共2021个连续奇数，过点，，，…，分别作y轴的平行线，与的图象交点依次是， ，，…，，则的长为______．

三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）

19．（2020·浙江·温州市南浦实验中学九年级期末）如图，在的正方形网格中，网线的交点称为格点，点，，都是格点．已知每个小正方形的边长为1．

（1）画出的外接圆，并直接写出的半径是多少．

（2）连结，在网络中画出一个格点，使得是直角三角形，且点在上．

20．（2021·四川成都·九年级期中）初2019级为了解学生的体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为，，，四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：

（1）求测试结果为等级的学生数，并补全条形图；

（2）在扇形统计图中，试求等级对应的圆心角度数；

（3）若从体能为等级的名男生名女生中随机的抽取名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率．

21．（2021·湖南永定·九年级期中）如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，反比例函数的图象经过点(1，6)，菱形OABC的顶点A在函数的图象上，对角线OB在x轴上．

（1）求反比例函数的关系式；

（2）求菱形OABC的面积．

22．（2021·山东东昌府·九年级期中）如图，矩形中，为上一点，于点．

（1）证明；

（2）若，，，求的长．

23．（2021·江苏溧水·九年级期中）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6．E为射线CB上一动点，以DE为直径的⊙O交AD于点F，过点F作FG⊥AE于点G．

（1）若E为BC的中点，求证：FG为⊙O的切线；

（2）若CE＝m，请直接写出⊙O与线段AB的交点个数及相应的m的取值范围．

24．（2020·安徽庐阳·九年级期末）任意球是足球比赛的主要得分手段之一．在某次足球赛中，甲球员站在点O处发出任意球，如图，把球看作点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式，已知防守队员组成的人墙与O点的水平距离为9m，防守队员跃起后的高度为2.1m，对方球门与O点的水平距离为18m，球门高是2.43m．（假定甲球员的任意球恰好能射正对方的球门）

（1）当h＝3时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；

（2）当h＝3时，足球能否越过人墙？足球会不会踢飞（球从球门的上方飞过）？请说明理由．

（3）若甲球员发出的任意球直接射进对方球门得分，求h的取值范围．

25．（2021·山东胶州·九年级期中）如图，四边形ABCD中，AD//BC，，，，点M从点D出发，以每秒2个单位长度的速度向点A运动，同时，点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动．当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作于点P，连接AC交NP于点Q，连接MQ，设运动时间为t秒（）

（1）连接AN，CP，当t为何值时，四边形ANCP为平行四边形；

（2）设四边形DMQC的面积为y，求y与t的函数关系式；

（3）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使四边形DMQC的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；

（4）将△AQM沿AD翻折，得到△AKM．在运动过程中，是否存在某时刻t，使四边形AQMK为菱形，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

26．（2020·河北唐山·一模）如图，已知二次函数L：y＝mx2+2mx+k（其中m，k是常数，k为正整数）．

（1）若L经过点（1，k+6），求m的值．

（2）当m＝2，若L与x轴有公共点时且公共点的横坐标为非零的整数，确定k的值；

（3）在（2）的条件下将L：y＝mx2+2mx+k的图象向下平移8个单位，得到函数图象M，求M的解析式；

（4）将M的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象N，请结合新的图象解答问题，若直线y＝x+b与N有两个公共点时，请直接写出b的取值范围．