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    8.3实际问题与二元一次方程组同步练习数学人教版七年级下册
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    人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组同步练习题

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    这是一份人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组同步练习题,共10页。试卷主要包含了单选题等内容,欢迎下载使用。

    8.3 实际问题与二元一次方程组   同步练习

    一、单选题 (本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的

    1.两位同学在解关于xy的方程组时甲看错中的a,解得,乙看错中的b,解得,那么ab的正确值应是(  )

    A  B  C  D

    2.足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的,如图所示.黑色皮块是正五边形,白色皮块是正六边形.若一个球上共有黑白皮块32块,设黑色皮块和白色皮块的块数依次为xy,可列方程是(   

    A B C D

    3.若满足方程组xy互为相反数,则m的值为(    

    A2 B C4 D

    4.某商店换季准备打折出售,若按照原售价的八折出售,将亏损20元,而按原售价的九折出售,将盈利10元,则该商品的成本为(        

    A230 B250 C260 D300

    5.如图,ABCD为一长条形纸带,,将ABCD沿EF折叠,AD两点分别与对应,若,设,根据题意可得(    

    A B C D

    6.若单项式11x2ya+b与-xaby4是同类项,则ab的值分别为(    

    A31 B3-1 C.-31 D.无解

    7.《九章算术》中记载今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三,问人数、羊价各几何?其大意是:今有人合伙买羊,若每人出5钱,还差45钱;若每人出7钱,还差3钱,问合伙人数、羊价各是多少?此问题中人数为(  )

    A21 B155 C150 D20

    8.若方程组的解满足方程,则的值为(   

    A5 B6 C D

    9.在数学课上老师给了同学们一个长方体盒子和一把钢卷尺,让同学们求出课桌的高度,规定不能用钢卷尺直接测量长方体的棱长和课桌的高度.下图是小明设计的方案,若设长方体的高为,宽为,桌子的高为,则下列所列方程组正确的是(    

    A B

    C D

    10.若关于xy的方程组的解满足,则a的值为(   

    A12 B10 C8 D6

     

    三、解答题 本题共9小题,共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18-21题 每题8分  22题10分 23题10分 24题13分  25题13分

     

    11.某乡镇私营和集体共有50家创汇企业,其中私营企业数比集体企业数的2倍少10家,问该乡镇私营企业和集体企业各有多少家?设私营企业有家,集体企业有家,根据题意可列方程组是________

    12.《九章算术》中有一道题的条件是:今有大器五小器一容三斛,大器一小器五容二斛.大致意思是:有大小两种盛米的桶,5大桶加1小桶共盛3斛米,1大桶加5小桶共盛2斛米,依据该条件,2大桶加2小桶共盛____________斛米.

    13.已知有理数xy满足 ,则的值为______

    14.若方程组有无穷多组解,则的值为___________

    15.已知二次三项式,则__________

    16.某工厂去年的总利润(总收入总支出)为200万元.今年总收入比去年增加了,总支出比去年减少了,今年的总利润为400万元.设去年的总收入为x万元、总支出为y万元,根据题意可列方程组______

     

    三、解答题(共0分)

    17.在长为10m,宽为8m的长方形空地中,沿平行于长方形各边的方向分割出三个全等的小长方形花圃,其示意图如图所示.则小长方形花圃的长和宽分别是多少?

    18.某医疗器械厂计划用600万元资金采购一批口罩生产机器,其中甲型机器每台的售价为10万元,乙型机器每台的售价为45万元.若购买甲型机器的数量是乙型机器数量的5倍还多3台,则甲、乙两种机器分别购入多少台?

    19.甲、乙二人在一个大型环形场地上从A点同时同向匀速跑步,甲的速度是乙的2.5倍,当4分钟时两人首次相遇,此时乙还需要跑300米才跑完第一圈,求甲、乙二人的速度及环形场地的周长.

    20.有甲乙两种铜和银的合金,甲种合金含银,乙种合金含银,现在要熔制含银的合金100千克,甲、乙两种合金各应取多少?

    21.我国古代数学著作《孙子算经》卷中记载有多人共车问题,原文如下:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?意思是:今有若干人乘车,每3人乘1车,所乘车都坐满,最终剩余2辆车;若每2人共乘1车,最终剩余9个人无车可乘,问共有多少人,多少辆车?

    22.李明、王超两位同学同时解方程组,李明解对了,得,王超抄错了m,得.请根据李明和王超两位同学的对话,求abm的数值.

    23.打折前,买30A商品和15B商品用了615元.买25A商品和10B商品用了500元.打折后,买500A商品和500B商品用了10925元,比不打折少花了多少钱?

    24.根据图中给出的信息,解答下列问题:

    (1)放入一个小球水面升高  ,放入一个大球水面升高  

    (2)如果放入10个球,使水面上升到,应放入大球、小球各多少个?

    (3)现放入若干个球,使水面升高,且小球个数为偶数个,问有几种可能,请一一列出(写出结果即可).

    25.常德某果农现有一批水蜜桃要运往长沙红星水果市场,果农准备租用汽车公司的甲乙两种货车,已知以往租用这两种货车的记录情况如表:

     

    甲种货车(辆)

    乙种货车(辆)

    总量(吨)

    1

    3

    2

    14

    2

    4

    5

    24.5

     

    (1)甲、乙两种货车每辆可装多少吨水蜜桃?

    (2)若果农需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车,刚好一次运完水蜜桃,如果每吨付60元运费,求果农应付运费总共多少元?

    (3)若果农共有18吨水蜜桃,计划租用该公司的两种货车(每辆车都满载)正好把这批水果运完,则汽车公司有哪几种方案?


    参考答案:

    1C

    2D

    3C

    4C

    5A

    6A

    7A

    8A

    9D

    10B

    11

    12##

    13

    145

    15     4     20

    16

    17.小长方形花圃的长为4m,宽为2m

    【详解】解:设小长方形花圃的长为,宽为

    由题意得

    解得

    答:小长方形花圃的长为,宽为.

    18.甲型机器购买33台,乙型机器购买6

    【详解】解:设甲型机器购买x台,乙型机器购买y台,由题意得:

    ,解得:

    答:甲型机器购买33台,乙型机器购买6台.

    19.甲的速度为375/分,乙的速度为150/分,环形场地的周长为900

    【详解】解:设乙的速度为x/分,则甲的速度为/分,环形场地的周长为y米,

    由题意,得:,解得:

    甲的速度为:/分;

    答:甲的速度为375/分,乙的速度为150/分,环形场地的周长为900米.

    20.甲合金应取60千克,乙合金应取40千克

     

    【详解】解:设需甲合金的质量为x千克,乙合金的质量为y千克,由题意得:

    解得:

    答:甲合金应取60千克,乙合金应取40千克.

    2139人,15辆车

    【详解】解:设共有人,辆车,

    根据题意得:

    解得:

    答:共有39人,15辆车.

    22

    【详解】解:把代入得:

    得:

    代入得:

    解得:

    代入

    解得:

    答:

    23.比不打折少花了575

    【详解】设购买A商品x件,B商品y件,

    由题意,得:

    解得,

    (元).

    答:比不打折少花了575元.

    24(1)23

    (2)大球4个,小球6

    (3)

     

    【详解】(1)设一个小球使水面升高x厘米,由图意,得,解得

    设一个大球使水面升高y厘米,由图意,得,解得:

    所以,放入一个小球水面升高,放入一个大球水面升高

    故答案为:23

    2)设应放入大球m个,小球n个.由题意,得

    解得:

    答:如果要使水面上升到,应放入大球4个,小球6个;

    3)设放入小球a个,大球b个,

    根据题意,得:

    时,

    时,

    时,

    时,

    小球个数为偶数个,

    25(1)每辆甲种货车可装3吨水蜜桃,每辆乙种货车可装2.5吨水蜜桃

    (2)1200

    (3)只有一种租车方案,租用1辆甲种货车、6辆乙种货车

     

    【详解】(11)设每辆甲种货车可装x吨水蜜桃,每辆乙种货车可装y吨水蜜桃,

    依题意,得:

    解得:

    答:每辆甲种货车可装3吨水蜜桃,每辆乙种货车可装2.5吨水蜜桃.

    2(元).

    答:果农应付运费总共1200元.

    3设租用m辆甲种货车,n辆乙种货车,

    依题意,得:

    mn均为正整数,

    只有一种租车方案,租用1辆甲种货车、6辆乙种货车.

     

     

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