初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.2 平行线及其判定5.2.2 平行线的判定课后复习题

5.2.2平行线的判定

（同步练习）

一、单选题

1．如图，下列条件中，能判定AD∥BC的是(　　)

A．∠C＝∠CBE B．∠A+∠ADC＝180°

C．∠ABD＝∠CDB D．∠A＝∠CBE

2．如图，直线a、b都与直线c相交，下列条件中，能说明a∥b的是（    ）

①∠1=∠2；②∠2=∠7；③∠2=∠8；④∠1+∠4=180°

A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④

3．如图所示，下列条件（    ）成立时，．

A． B． C． D．

4．如图，过直线外一点作已知直线的平行线，其依据是（    ）

A．两直线平行，同位角相等 B．内错角相等，两直线平行

C．同位角相等，两直线平行 D．两直线平行，内错角相等

5．如图，已知直线，，直线交直线于点A，交直线于点B，过点B的直线交于点C，下列条件能判断的是（）

A． B． C． D．

6．如图，能推断的是（    ）

A． B． C． D．

7．如图，给出下列条件：①∠3＝∠4，②∠1＝∠2，③∠D＝∠DCE，④∠B＝∠DCE，其中能判断AB∥CD的是(   )

A．①或④ B．②或④ C．②或③ D．①或③

8．如图，下列能判定的条件有（    ）

①；②；③；④；⑤．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．如图所示，已知∠1=∠3，∠2=∠4，不能判定AB∥CD的条件是 （ ）

A．∠1=∠2 B．∠1+∠2=90．

C．∠3+∠4=90． D．∠2+∠3=90．

10．如图，ABCD是四边形，下列条件中可以判定的是（ ）

A． B．

C． D．

二、填空题

11．在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线AB、CD，并说出自己做法的依据．小琛、小萱、小冉三位同学的做法如下：

小琛说：“我的做法的依据是内错角相等，两直线平行．”

小萱做法的依据是_____．

小冉做法的依据是_____．

12．如图，∠1＝60°，∠2＝120°，则________∥________．

13．如图，已知∠B＝40°，要使AB∥CD，需要添加一个条件，这个条件可以是___．

14．如图，如果添加一个条件，使，则可添加的条件是______（任意添加一个符合题意的条件即可）．

15．如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法，其依据是______．

三、解答题

16．如图所示，在屋架上要加一根横梁，已知∠ABC=30°，当∠ADE等于多少度时，就能使DE∥BC.

17．如图，AO∥CD，BO∥CD，且，求∠AOC的度数.

18．如图，已知CF⊥AB，DH⊥AB，垂足分别为点C，D，若CE，DG分别为∠ACF与∠BDH的角平分线．试判断CE与DG是否平行，并说明理由．

19．如图，已知AC⊥BC于点C，∠B＝70º，∠ACD＝20º．

(1)求证：AB//CD；

(2)在不添加任何辅助线的情况下，请补充一个条件________，使BC//AD．

20．根据下图，完成下列推理过程．

(1)∵∠1＝∠A(已知)，       ∴AD∥BC

.(________________________________________________________)

(2)∵∠3＝∠4(已知)，∴CD∥AB

.(________________________________________________________)

(3)∵∠2＝∠5(已知)，∴AD∥BC

.(________________________________________________________)

(4)∵∠ADC＋∠C＝180°(已知)，∴AD∥BC

.(________________________________________________________)

21．数学课上，郑老师把3块相同的30°直角三角尺拼成一个图形（如图），请你找出一组平行线，说说你的理由．

参考答案：

1．D2．C3．A4．C5．D6．D7．B8．C9．A10．D

11．     同位角相等，两直线平行或同旁内角互补，两直线平行     内错角相等，两直线平行或同旁内角互补，两直线平行

12．     AB     CD

13．∠BED＝40°或∠BEC＝140°

14．（答案不唯一）

15．同位角相等，两直线平行

16．30°

17．∠AOC=60°

18．CE∥DG．

理由是：∵CF⊥AB，DH⊥AB，

∴∠BDH=∠ADH=∠BCF=∠ACF=90°，

又∵CE，DG分别为∠ACF与∠BDH的角平分线，

∴∠GDH=∠ECA=45°，

∴∠GDA=∠BCE，

∴CE∥DG．

19．（1）证明：∵AC⊥BC，

∴，

∴，

∴，

∴；

（2）补充条件：AC⊥AD，

∵AC⊥AD，AC⊥BC

∴BC//AD．

故答案为：AC⊥AD．

20．(1) 同位角相等，两直线平行； (2) 内错角相等，两直线平行； (3) 内错角相等，两直线平行； (4) 同旁内角互补，两直线平行

21．解：CD∥AE（答案不唯一）

理由：∵∠DCE＝30°，∠CEA＝30°，

∴∠DCE＝∠CEA，

∴CD∥AE．