2022-2023学年陕西省商洛市洛南县五年级（上）期末数学试卷

2022-2023学年陕西省商洛市洛南县五年级（上）期末数学试卷

一、填空题。（每空1分，24分）

1．（4分）1～10中，最小的质数是 　   　，最小的合数是 　   　，　   　是偶数但不是合数，　   　是奇数又是合数。

2．（2分）271至少加上 　   　是3的倍数，至少减去 　   　是5的倍数。

3．（2分）4个是　   　，里面有　   　个．

4．（2分）6和9的最小公倍数是 　   　，32和48的最大公因数是 　   　。

5．（2分）＝8÷9＝

6．（1分）一个最简真分数，它的分子和分母的乘积是12，这个分数可能是 　   　。（注：请写出所有可能）

7．（1分）列竖式计算59.12÷3.6，我们把它转化成 　   　来计算。

8．（2分）

9．（4分）在下面的横线上填上“＞”“＜”或“＝”。

二、下面的说法对吗？（每小题1分，5分）

10．（1分）5÷11的商是一个循环小数。 　   　

11．（1分）平移前后的图形，形状、大小和位置都没有改变。 　   　

12．（1分）约分时，分数越约越小．　   　．

13．（1分）两人用“石头、剪刀、布”的方法来决定游戏由谁先开始是公平的 　   　．

14．（1分）五（1）班的近视人数占全班总人数的，五（2）班的近视人数占全班总人数的。两个班的近视人数相比较，五（2）班近视的人数多。 　   　

三、选择正确答案的序号填在括号里。（每小题2分，10分）

15．（2分）下面图形中对称轴条数最多的是（　　）

A． B． 

C． D．

16．（2分）一个长方形木框拉成平行四边形后，下面说法正确的是（　　）

A．面积变大，周长不变 B．面积不变，周长变小 

C．面积变小，周长不变

17．（2分）一个不等于0的数除以0.1，相当于把这个数（　　）。

A．扩大到原来的100倍 B．扩大到原来的10倍 

C．缩小到原来的 D．缩小到原来的

18．（2分）两个质数的积一定是（　　）

A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数

19．（2分）n表示一个奇数，下面（　　）表示偶数。

A．n+1 B．n+2 C．2n+1

四、解答题（共3小题，满分27分）

20．（10分）列竖式计算，带※的要验算。

21．（12分）脱式计算。

22．（5分）阴影部分的面积是多少？

七、实践操作。（共10分）

23．（4分）用最简分数表示图中的涂色部分。

24．（2分）以虚线为对称轴，画出下面图形的轴对称图形。

25．（4分）画一画，算一算。

（1）请你在横线上画出第5个点阵。

（2）第9个点阵中有多少个点？

八、解决问题。（24分）

26．（4分）奇思和妙想玩模卡游戏，他们把分别写有1、2、3、4的四张数字卡片反扣在桌面上，每次任意摸两张。摸到的两数之和是奇数的，奇思赢；摸到的两数之和是偶数的，妙想赢。这个游戏规则公平吗？说一说你判断的理由。

27．（5分）2022年6月5日，“神舟十四号”载人飞船圆满发射成功。当天，有两个航天科普公众号都发表了一篇文章介绍这一盛事。已知这两个公众号一个每3天发表一次文章，另一个每4天发表一次文章。这两个公众号再次同一天发表文章要到几月几号？

28．（5分）网购的时候，人们通常会查看客户对商品质量和售后服务的评价。妈妈要在网上选购一个吹风机，A、B、C三个网店的好评数量分别占总评数量的、、。你推荐妈妈去哪个网店购买？写出推荐的理由。

29．（5分）糕点铺子制作一种甜点。先制作了9.76千克，后来又制作了6.72千克。如果每0.08千克装一袋，可以装多少袋？

30．（5分）王大爷用篱笆沿墙边围成一个梯形鸡舍，篱笆总长53.8米。这个鸡舍的面积是多少平方米？

2022-2023学年陕西省商洛市洛南县五年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空题。（每空1分，24分）

1．【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，自然数中，不能被2整除的数为奇数，根据以上定义分析解答即可。

【解答】解：1～10中，最小的质数是2，最小的合数是4，2是偶数但不是合数，9是奇数又是合数。

故答案为：2，4，2，9。

【点评】本题主要考查了学生对于质数与合数意义的理解，质数与合数是根据一个数的因数的个数进行定义的。

2．【分析】根据3的倍数的特征，各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数，5的倍数的特征是：个位上的数字是0或5的数是5的倍数；据此解答。

【解答】解：1+7+2＝10

10+2＝12，12是3的倍数，所以271至少加上2是3的倍数。

个位上的数字是0或5的数是5的倍数，所以271至少减去1是5的倍数。

故答案为：2，1。

【点评】此题考查的目的是理解掌握3、5的倍数的特征。

3．【分析】（1）根据分数的意义，可知4个是；

（2）根据判定一个分数有几个单位看分子（如果是带分数，要先化成假分数），分子是几，就有几个分数单位．

【解答】解：（1）4个是；

（2）的分子是5，所以里面有5个．

故答案为：，5．

【点评】此题考查分数的意义及辨识一个分数有几个分数单位的方法．

4．【分析】根据求两个数最大公因数、最小公倍数的方法，首先分解质因数，两个数的最大公因数是它们公有质因数的连乘积，两个数最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积。据此解答即可。

【解答】解：6＝2×3

   9＝3×3

所以6和9的最小公倍数是：2×3×3＝18；

32＝2×2×2×2×2

48＝2×2×2×2×3

所以32和48的最大公因数是2×2×2×2＝16

故答案为：18，16。

【点评】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法及应用。

5．【分析】根据已知的除法算式转化成分数，再利用分数的基本性质把分数的分子和分母同时乘一个不为0的数，得到与它相等的分数，再利用分子除以分母求出小数。

【解答】解：8÷9＝

因此＝8÷9＝

故答案为：，56。（第一个分数答案不唯一）

【点评】本题考查了分数基本性质的应用。

6．【分析】把12分解因数是12＝3×2×2，因此，这个真分数的分母是3×4，分子是1或分母是4分子是3。

【解答】解：12＝2×2×3

因此，这分数是或。

故答案为：或。

【点评】首先确定这个分数的分子、分母可能是哪些数，再根据真分数的意义即可写出可能是哪些分数。

7．【分析】小数除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。

【解答】解：59.12÷3.6＝591.2÷36

故答案为：591.2÷36。

【点评】本题主要考查了学生对小数除法的竖式计算方法的掌握。

8．【分析】（1）低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000。

（2）高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100。

【解答】解：

故答案为：9，810。

【点评】平方米与公顷间的进率是10000，公顷与平方千米间的进率是100，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。

9．【分析】一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；分子相同，分母大的反而小。

【解答】解：

故答案为：＜，＜，＞，＜。

【点评】此题主要考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法和分数大小的比较。

二、下面的说法对吗？（每小题1分，5分）

10．【分析】先求出5÷11的商是多少，再根据小数的分类进行判断。

【解答】解：5÷11＝0.454545……

所以，5÷11的商是循环小数，原题说法正确。

故答案为：√。

【点评】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

11．【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。

【解答】解：平移前后，图形的大小和形状都没有改变，位置改变。

故原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。

12．【分析】约分的意义：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分． （即把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫约分．） 由此得解．

【解答】解：约分时，分数的值不变，因此说分数越约越小是错误的；

故答案为：×．

【点评】正确理解约分的意义是解决此题的关键．

13．【分析】要判断这个方法是否公平，要看三种结果的概率是否相等，如果相等就公平，否则就不公平．

【解答】解：因为玩石头、剪刀、布，赢的可能性都是，所以该游戏公平；即两人用“石头、剪刀、布”的方法来决定游戏由谁先开始是公平的，所以原题说法正确．

故答案为：√．

【点评】本题用到的知识点是：概率＝所求情况数：总情况数，应结合题意，认真分析，即可得出结论．

14．【分析】五（1）班和五（2）班人数不确定，所以无法比较哪个班近视的人数多。

【解答】解：分数对应的是五（1）班人数，分数对应的是五（2）班人数；两个班人数不确定，所以无法比较哪个班近视的人数多。

所以题干说法错误。

故答案为：×。

【点评】利用比较分数大小解决问题时，只有在分数对应的单位“1”相等时，才能直接比较大小。

三、选择正确答案的序号填在括号里。（每小题2分，10分）

15．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，由此数出对称轴即可。

【解答】解：A．有无数条对称轴；

B．等边三角形有3条对称轴；

C．长方形有2条对称轴；

D．有4条对称轴。

故选：A。

【点评】掌握轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，同时要熟记一些常见图形的对称轴条数。

16．【分析】平行四边形和长方形的周长就是围成它们的线段的和，每条线段长度没有变化，则周长不变；长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变，则面积减小了．据此解答即可。

【解答】解：由分析得：把一个长方形木框拉成平行四边形后，每条线段长度没有变化，则周长不变；

长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变，则面积减小了。

故选：C。

【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形、平行四边形的特征，以及长方形、平行四边形周长、面积的意义及应用。

17．【分析】根据题意，假设非0因数是2或0.5，分别除以0.1，求出所得的商，然后再进一步解答。

【解答】解：假设非0因数是2或0.5。

2÷0.1＝20

0.5÷0.1＝5

而2扩大10倍是20，0.5扩大10倍是5。

所以，把一个非0因数除以0.1，这个数就扩大10倍。

故选：B。

【点评】根据题意，用赋值法能比较容易解决此类问题。

18．【分析】自然数中除了1和它本身外还有别的因数的数为合数．由此可知，两个质数的积的因数除了1和它本身外，还有这两个质数，所以两个质数的积一定为合数。

【解答】解：根据合数的定义可知，两个质数的积一定为合数。

故选：B。

【点评】此题主要根据互质数的意义解决问题。

19．【分析】是2的倍数的数是偶数，已知n是奇数，再根据“奇数×偶数＝偶数、奇数+偶数＝奇数、奇数+偶数＝奇数”求解即可。

【解答】解：A．n表示一个奇数，n+1一定是偶数；

B．n表示一个奇数，n+2表示的是一个奇数；

C．n表示一个奇数，2n一定是偶数，2n+1一定是奇数。

故选：A。

【点评】本题考查的是偶数意义的运用，准确掌握偶数的意义是解答本题的关键。

四、解答题（共3小题，满分27分）

20．【分析】小数除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。除法用商×除数＝被除数进行验算。

【解答】解：35.2÷16＝2.2

38.16÷7.2＝5.3

5.6÷0.35＝16

验算：

2.8÷0.12＝23.

【点评】本题主要考查了学生对小数除法的竖式计算方法的掌握以及除法的验算方法，注意计算的准确性。

21．【分析】（1）先算除法，再算加法；

（2）先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法；

（3）先算除法和乘法，再算减法；

（4）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的除法。

【解答】解：（1）67.3+2.97÷0.3

＝67.3+9.9

＝77.2

（2）3.44÷（5.2+3.4）

＝3.44÷8.6

＝0.4

（3）20.7÷0.23﹣5.8×1.2

＝90﹣6.96

＝83.04

（4）28.8÷（11.2÷1.4+8）

＝28.8÷（8+8）

＝28.8÷16

＝1.8

【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。

22．【分析】阴影部分的面积可以看成两个三角形的面积之和，根据三角形的面积＝底×高÷2，找出底和高代入数据进行计算。

【解答】解：8×4÷2

＝32÷2

＝16（平方分米）

4×4÷2＝8（平方分米）

16+8＝24（平方分米）

答：阴影部分的面积是24平方分米。

【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。

七、实践操作。（共10分）

23．【分析】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．据此分析题目中图形分数表示图中涂色部分即可。

【解答】解：如图：

【点评】完成此类题目要注意单位“1”被平均分成的份数及阴影部分的份数是多少。

24．【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出上半图的关键对称点，依次连接即可。

【解答】解：

【点评】求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连接各对称点即可。

25．【分析】（1）第1个图形点子的个数是1，

第2个图形点子的个数是3：3＝1+2，

第3个图形点子的个数是6：6＝3+3＝1+2+3，

第4个图形点子的个数是10：10＝6+4＝1+2+3+4，

第5个图形点子的个数是：1+2+3+4+5＝15。

（2）根据（1）的方法，第9个图形点子的个数是：1+2+3+4+5+6+7+8+9。

【解答】解：（1）1+2+3+4+5＝15（个）

如图：

（2）1+2+3+4+5+6+7+8+9＝45（个）

答：第9个点阵中有45个点。

【点评】本题考查了图形的变化类问题，发现规律是解本题的关键，需要仔细观察每一步增加了多少。

八、解决问题。（24分）

26．【分析】看游戏规则是否公平，主要看双方是否具有均等的机会，如果机会是均等的，那就公平，否则不公平；因为共4张牌，任意摸出2张牌，把所有情况列出来，有以下几种可能：1、2；1、3；1、4；2、3；2、4；3、4；共6种情况，然后求出几种情况的和，进而得出结论。

【解答】解：1+2＝3；1+3＝4；1+4＝5；2+3＝5；2+4＝6；3+4＝7，其中奇数有4种，偶数有2种，因为4＞2，两数之和是奇数的可能性大，所以不公平。

答：不公平，因为在任意摸出2张牌所有情况中两数之和是奇数的可能性大于是偶数的可能性。

【点评】本题考查游戏公平性的判断，判断游戏规则是否公平，就要计算每个参与者取胜的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平。

27．【分析】已知这两个公众号一个每3天发表一次文章，另一个每4天发表一次文章。要求这两个公众号再次同一天发表文章的时间间隔，即求3和4的最小公倍数，然后再进一步解答即可。

【解答】解：3×4＝12（天）

6月5日+12天＝6月17日

答：这两个公众号再次同一天发表文章要到6月17日。

【点评】本题考查了求两个数的最小公倍数方法的灵活运用。

28．【分析】根据通分的意义和通分的方法：把异分母分数化成大小和原来相等的同分母分数叫做通分．通分时先求出两个分母的最小公倍数，用它作公分母，然后根据分数的基本性质，分别化成大小与原来相等的同分母分数。

【解答】解：＝

＝

＝

＜＜

因为C网店的好评数量最高，所以推荐妈妈去C网店购买。

【点评】此题考查的目的是让学生理解通分的意义，掌握通分的方法。

29．【分析】先用9.76千克加上6.72千克，求出制作的这种甜点的总千克数，再除以0.08即可。

【解答】解：（9.76+6.72）÷0.08

＝16.48÷0.08

＝206（袋）

答：可以装206袋。

【点评】本题考查了利用小数除加混合运算解决问题，需准确理解题意。

30．【分析】由题意可知：53.8米是鸡舍的三条边的长度和，于是可以求出其上底和下底的和，进而利用梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2即可求解。

【解答】解：（53.8﹣15）×15÷2

＝38.8×15÷2

＝291（平方米）

答：这个鸡舍的面积是291平方米。

【点评】此题主要考查正方形的面积的计算方法在实际中的应用，关键是先求出鸡舍上底和下底的和。