2022年湖南省张家界市中考数学试卷（word，含解析）

这是一份2022年湖南省张家界市中考数学试卷（word，含解析），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共8小题，共24分）
−2022的倒数是( )
A. 2022B. −12022C. −2022D. 12022
我国是世界人口大国，中央高度重视粮食安全，要求坚决守住1 800 000 000亩耕地红线．将数据1 800 000 000用科学记数法表示为( )
A. 18×108B. 1.8×109C. 0.18×1010D. 1.8×1010
下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
下列计算正确的是( )
A. a2⋅a3=a6B. 2a2+3a3=5a5
C. (2a)2=4a2D. (a−1)2=a2−1
把不等式组x+1>0x+3≤4的解集表示在数轴上，下列选项正确的是( )
A. B.
C. D.
某班准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选一名最优秀的参加禁毒知识比赛，下表记录了四人3次选拔测试的相关数据：
根据表中数据，应该选择( )
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+1(k≠0)和y=kx(k≠0)的图象大致是( )
A. B.
C. D.
如图，点O是等边三角形ABC内一点，OA=2，OB=1，OC=3，则△AOB与△BOC的面积之和为( )
A. 34
B. 32
C. 334
D. 3
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
因式分解：a2−25= ______ ．
从2，−1，π，0，3这五个数中随机抽取一个数，恰好是无理数的概率是______．
如图，已知直线a//b，∠1=85°，∠2=60°，则∠3=______．
已知方程5x−2=3x，则x=______．
我国魏晋时期的数学家赵爽在为天文学著作《周髀算经》作注解时，用4个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成一个大正方形，这个图被称为“弦图”，它体现了中国古代数学的成就．如图，已知大正方形ABCD的面积是100，小正方形EFGH的面积是4，那么tan∠ADF=______．
有一组数据：a1=31×2×3，a2=52×3×4，a3=73×4×5，…，an=2n+1n(n+1)(n+2).记Sn=a1+a2+a3+…+an，则S12=______．
三、解答题（本大题共9小题，共58分）
计算：2cs45°+(π−3.14)0+|1−2|+(12)−1．
先化简(1−1a−1)÷a−22+a−1a2−2a+1，再从1，2，3中选一个适当的数代入求值．
如图所示的方格纸(1格长为一个单位长度)中，△AOB的顶点坐标分别为A(3,0)，O(0,0)，B(3,4)．
(1)将△AOB沿x轴向左平移5个单位，画出平移后的△A1O1B1(不写作法，但要标出顶点字母)；
(2)将△AOB绕点O顺时针旋转90，画出旋转后的△A2O2B2(不写作法，但要标出顶点字母)；
(3)在(2)的条件下，求点B绕点O旋转到点B2所经过的路径长(结果保留π)．
中国“最美扶贫高铁”之一的“张吉怀高铁”开通后，张家界到怀化的运行时间由原来的3.5小时缩短至1小时，运行里程缩短了40千米．已知高铁的平均速度比普通列车的平均速度每小时快200千米，求高铁的平均速度．
如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，连接OE，过点C作CF//BD交OE的延长线于点F，连接DF．
(1)求证：△ODE≌△FCE；
(2)试判断四边形ODFC的形状，并写出证明过程．
为了有效落实“双减”政策，某校随机抽取部分学生，开展了“书面作业完成时间”问卷调查．根据调查结果，绘制了如下不完整的统计图表：
频数分布统计表
根据统计图表提供的信息解答下列问题：
(1)频数分布统计表中的m=______，n=______；
(2)补全频数分布直方图；
(3)已知该校有1000名学生，估计书面作业完成时间在60分钟以上(含60分钟)的学生有多少人？
(4)若E组有两名男同学、两名女同学，从中随机抽取两名学生了解情况，请用列表或画树状图的方法，求出抽取的两名同学恰好是一男一女的概率．
阅读下列材料：
在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，求证：asinA=bsinB．
证明：如图1，过点C作CD⊥AB于点D，则：
在Rt△BCD中，CD=asinB
在Rt△ACD中，CD=bsinA
∴asinB=bsinA
∴asinA=bsinB
根据上面的材料解决下列问题：
(1)如图2，在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，求证：bsinB=csinC；
(2)为了办好湖南省首届旅游发展大会，张家界市积极优化旅游环境．如图3，规划中的一片三角形区域需美化，已知∠A=67°，∠B=53°，AC=80米，求这片区域的面积．(结果保留根号．参考数据：sin53°≈0.8，sin67°≈0.9)
如图，四边形ABCD内接于圆O，AB是直径，点C是BD的中点，延长AD交BC的延长线于点E．
(1)求证：CE=CD；
(2)若AB=3，BC=3，求AD的长．
如图，已知抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)的图象与x轴交于A(1,0)，B(4,0)两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．
(1)求抛物线的函数表达式及点D的坐标；
(2)若四边形BCEF为矩形，CE=3.点M以每秒1个单位的速度从点C沿CE向点E运动，同时点N以每秒2个单位的速度从点E沿EF向点F运动，一点到达终点，另一点随之停止．当以M、E、N为顶点的三角形与△BOC相似时，求运动时间t的值；
(3)抛物线的对称轴与x轴交于点P，点G是点P关于点D的对称点，点Q是x轴下方抛物线图象上的动点．若过点Q的直线l：y=kx+m(|k|