2022-2023学年广东省深圳市中考数学专项提升模拟卷（一模）

这是一份2022-2023学年广东省深圳市中考数学专项提升模拟卷（一模），共6页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.如图，是空心圆柱的两种视图，正确的是（ ）

2.已知是方程的一个根，则代数式的值为（ ）
A．–2 B．2 C．–4 D．–4或–10
3．一元二次方程x2﹣9=0的解是（ ）
A．x=﹣3B．x=3C．x1=3，x2=﹣3D．x=81
4．如图，晚上小亮在路灯下经过，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（ ）
A．逐渐变短B．先变短后变长C．逐渐变长D．先变长后变短
5．已知=，则=（ ）
A．﹣17B．﹣1C．D．17
6．如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC与BD相交于点O，AB=6，OA=4，则AD的长为（ ）
A．4B．8C．3D．2
7．如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=12，则AC=（ ）
A．3B．9C．10D．15
8．一元二次方程ax2+x﹣2=0有两个不相等实数根，则a的取值范围是（ ）
A．aB．a=C．a且a≠0D．a且a≠0
9．将抛物线y=﹣5x2+1先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为（ ）
A．y=﹣5（x+3）2﹣2B．y=﹣5（x+3）2﹣1C．y=﹣5（x﹣3）2﹣2D．y=﹣5（x﹣3）2﹣1
10．已知抛物线y=x2﹣4与y轴交于点A，与x轴分别交于B、C两点，将该抛物线分别平移后得到抛物线l1，l2，其中l1的顶点为点B，l2的顶点为点C，则有这三条抛物线所围成的图形（图中阴影部分）的面积为（ ）
A．8B．16C．32D．无法计算
填空题
11．菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为 ．
12．如图，在直角△ABC中，∠C=90°，点D在线段AC上，且∠A=30°，∠BDC=60°，AD=2，则BC= ．
13．二次函数y=2x2﹣4x﹣3图象的对称轴为 ．
14．如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OCD的一边OC在x轴上，∠OCD=90°，点D在第一象限，OC=6，DC=8，反比例函数y=的图象经过OD的中点A，则k= ．
15．如图，l1、l2、l3、l4是同一平面内的四条平行直线，且每相邻的两条平行直线间的距离为h，面积是25的正方形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上，那么h的值是 ．
解答题
16．计算：2cs30°﹣sin245°﹣tan60°+（tan30°+1）0．
17．解方程：
（1）x2+3x﹣1=0；
（2）3（x﹣1）2=x（x﹣1）
18．依次转动如图所示的两个转盘进行“配紫色”（红色与蓝色可配得紫色）游戏，每个转盘都被分成面积相等的几个扇形，请你用画树状图或列表的方法，求配得紫色的概率．
19．一副直角三角板如图放置，点A在DF延长线上，BC∥DA，∠D=∠BAC=90°，∠E=30°，∠C=45°，AC=9
（1）求∠ABF的度数；
（2）若取=1.73，试求AF的长（计算结果保留两位小数）
20．一天晚上，小颖由路灯A下的B处向正东走到C处时，测得影子CD的长为1米，当她继续向正东走到D处时，测得此时影子DE的一端E到路灯A的仰角为45°，已知小颖的身高为1.5米，求那么路灯AB的高度是多少米？
21．如图，点A、B分别在x，y轴上，点D在第一象限内，DC⊥x轴于点C，AO=CD=2，AB=DA=，反比例函数y=（k＞0）的图象过CD的中点E．
（1）求证：△AOB≌△DCA；
（2）求k的值；
（3）△BFG和△DCA关于某点成中心对称，其中点F在y轴上，是判断点G是否在反比例函数的图象上，并说明理由．
22．如图1，在平面直角坐标系中，四边形OABC的边OC在x轴上，OA在y轴上．O为坐标原点，AB∥OC，线段OA，AB的长分别是方程x2﹣9x+20＝0的两个根（OA＜AB）．
（1）请求出点B的坐标；
（2）如图2，P为OA上一点，Q为OC上一点，OQ＝5，将△POQ翻折，使点O落在AB上的点O'处，记∠AO'P＝α，∠PQO'＝β，求tanα+tanβ的值；
（3）在（2）的条件下，M为坐标轴上一点，在平面内是否存在点N，使以O'，Q，M，N为顶点四边形为矩形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．