2023年安徽省滁州市定远县兴隆中学中考数学模拟试卷

这是一份2023年安徽省滁州市定远县兴隆中学中考数学模拟试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 如图所示，某物体由4块相同的立方体组成，它的俯视图是( )
A. B.
C. D.
2. 2022年第七次全国人口普查黔江区常住人口约为487000人，487000用科学记数法表示为( )
A. 487×103B. 4.87×104C. 4.87×105D. 4.87×106
3. 如图，在⊙O中，AB为弦，OC⊥AB，垂足为C，若AO=5，OC=3，则弦AB的长为( )
A. 10 B. 8 C. 6 D. 4
4. 下列各式错误的是( )
A. -|+2|=-2B. -(+2)=-2C. -(-2)=2D. -|-2|=2
5. 如图，AB/​/CD，点E在直线CD上，EA平分∠CEB，若∠BED=40°，则∠A大小为( )
A. 80°B. 70°C. 50°D. 40°
6. 在某次冠状病毒感染中，有5只动物被感染，后来经过两轮感染后，共有605只动物被感染．若设每轮感染中平均一只动物会感染x只动物，则可列方程为( )
A. 5x(x+1)=605B. 5+5x+5x2=605
C. 5(1+x)2=605D. 5+5(1+x)+5(1+x)2=605
7. 如图，数轴上的点A表示的数为-1，以1为边长的正方形的一个顶点在点A处，以点A为圆心，正方形对角线AB长为半径画弧，交数轴正半轴于点P，则点P表示的数是( )
A. 2B. 2+1C. 2-1D. 2-2
8. 若方程2x2+kx+18=0有两个相等的实数根，则k的值是( )
A. 6B. 12C. ±6D. ±12
9. 下列运算正确的是( )
A. a6-a2=a4B. ab+ba=2abC. a6÷a3=a2D. (a3)2=a9
10. 同时掷两枚骰子，点数和为4的概率是( )
A. 112B. 16C. 111D. 124
二、填空题（本大题共3小题，共9分）
11. 分解因式：m+2m2+m3= ______ ．
12. 如图，直线l/​/m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=20°，则∠2的度数为______．
13. 如图，▱ABCD的一个外角∠CDE是140°，则∠B的大小是______ °.
三、解答题（本大题共9小题，共81分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
14. (本小题6分)
(1)计算：4×(-116)-2cs60°+(2-π)0+2-2
(2)解不等式组：x-1<32x>-6．
15. (本小题6分)
某校八年级男生进行了“引体向上”测试，每班随机抽取人数相同，成绩分为“优秀”、“良好”、“及格”、“不及格”，其中相应等级的得分分别为10分，8分，6分，4分．小聪将801班和802班的成绩整理并绘制了如图的缺失的统计图．
请你根据所给的信息解答下列问题：
(1)请补充完成条形图和统计分析表；
(2)若802班少统计了一个学生“优秀”的成绩，则此次统计的数据中不受影响的是______(填“平均数”、“众数”、“中位数”)；
(3)请你从两个方面分析出哪个班的男生“引体向上”成绩更好些．
16. (本小题6分)
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，沿折痕EF折叠△AEF，使点A落在线段BC上的点D处．
(1)当点D是线段BC的中点时，求线段CE的长；
(2)若△DFB与△ACB相似，求线段CD的长．
17. (本小题8分)
在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=nx2-2nx+n+2(n<0)的顶点为D．
(1)求D点坐标；
(2)已知直线y=kx+b经过点D和点C(0,1)，求直线CD的解析式；
(3)过T(0,t)(-118. (本小题8分)
在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标为A(-3,0)，B(-3,-4)，C(-1,-4)
①求Rt△ABC的面积；
②在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF，并写出D，E，F的坐标．
19. (本小题8分)
用火柴棒按图5-A-5中的方式搭图形
(1)按图示填空：
(2)根据上面的规律写出按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要火柴根数的代数式；
(3)用(2)的代数式求第12个图形需要火柴根数．
20. (本小题8分)
在某张航海图上，标明了三个观测点的坐标为O(0,0)、B(12,0)、C(12,16)，由三个观测点确定的圆形区域是“利剑-2016”中国多军种军事演习区，如图所示．
(1)求圆形区域的面积．
(2)某时刻海面上出现一艘可疑船A，在观测点O测得A位于北偏东45°方向上，同时在观测点B测得A位于北偏东30°方向上，求观测点B到可疑船A的距离(结果保留根号)；
(3)当可疑船A由(2)中的位置向正西方向航行时，是否会进入演习区？请通过计算解释．

21. (本小题10分)
如图⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC=45°，延长BC于D，连接AD，使得AD/​/OC，AB交OC于E．
(1)求证：AD与⊙O相切；
(2)若AE=25，CE=2.求⊙O的半径和AB的长度．
22. (本小题10分)
如图，在正方形ABCD中，点M在CD边上，点N在正方形ABCD外部，且满足∠CMN=90°，CM=MN.连接AN，CN，取AN的中点E，连接BE，AC，交于F点．
(1)①依题意补全图形；②求证：BE⊥AC．
(2)请探究线段BE，AD，CN所满足的等量关系，并证明你的结论．
(3)设AB=1，若点M沿着线段CD从点C运动到点D，则在该运动过程中，线段EN所扫过的面积为______(直接写出答案)．
班级
平均数
众数
中位数
方差
801
7.6
______
8
2.1
802
8.4
10
______
2.8
图形标号
①
②
③
④
⑤
火柴棒根数