高中数学高考专题16 等差数列与等比数列A卷（第二篇）（原卷版）

这是一份高中数学高考专题16 等差数列与等比数列A卷（第二篇）（原卷版），共7页。试卷主要包含了设表示不超过的最大整数，如，已知非常数列满足，若，则，已知数列满足…，设数列满足等内容，欢迎下载使用。

1．记函数的所有零点之和为，数列的前项和为，下列说法正确的是（ ）
A．有最大值，没有最小值
B．有最大值，有最小值
C．有最大值，有最小值0
D．有最小值，没有最大值
2．若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c成等比数列，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．数列的首项，前n项和为.已知，则使恒成立的最大实数m=（ ）
A．B．C．D．
4．设表示不超过的最大整数，如．已知数列满足：，则( )
A．1B．2C．3D．4
5．已知非常数列满足，若，则( )
A．存在，，对任意，，都有为等比数列
B．存在，，对任意，，都有为等差数列
C．存在，，对任意，，都有为等差数列
D．存在，，对任意，，都有为等比数列
6．已知数列中，，若，设，若，则正整数的最大值为（ ）
A．1009B．1010C．2019D．2020
7．已知数列的前项和为，对于任意的都有，若为单调递增的数列，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
8．南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有高阶等差数列，其前7项分别为1，4，8，14，23，36，54，则该数列的第19项为（ ）（注：）
A．1624B．1024C．1198D．1560
9．已知数列与前项和分别为，，且,，对任意的恒成立，则的最小值是（ ）
A．B．C．D．
10．已知数列满足…，设数列满足：,数列的前项和为，若恒成立，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
11．已知数列的前项和为，，且满足，已知，，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
12．数列中，，，数列是首项为4，公比为的等比数列，设数列的前项积为，数列的前项积为，的最大值为（ ）
A．4B．20C．25D．100
13．已知点列均在函数图像上，点列满足，若数列中任意连续三项能构成三角形的三边，则的范围为（ ）
A．B．
C．D．
14．已知符号函数，设，为数列的前n项和，则使的所有n值的和为（ ）
A．15B．16C．17D．18
15．已知数列满足，，若对于任意，都有，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
16．已知数列满足，，其首项，若数列是单调递增数列，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
17．已知数列，满足：，，，给出下列四个命题：①数列单调递增；②数列单调递增；③数列从某项以后单调递增；④数列从某项以后单调递增.这四个命题中的真命题是：（ ）
A．②③④B．②③C．①④D．①②③④
18．已知数列的前n项和为，，设，，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
19．已知a，b是不相等的两个正数，在a，b之间插入两组实数：x1，x2，…，xn和y1，y2，…，yn，（n∈N*，且n≥2），使得a，x1，x2，…，xn，b成等差数列，a，y1，y2，…，yn，b成等比数列，给出下列四个式子：①；②；③；④.其中一定成立的是（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
20．数列满足，，且其前项和为.若，则正整数（ ）
A．99B．103C．107D．198
21．等差数列满足：，.记，当数列的前项和取最大值时，（ ）
A．17B．18C．19D．20
22．已知数列1、1、2、1、2、4、1、2、4、8、1、2、4、8、16、…，其中第一项是，接下来的两项是、，再接下来的三项是、、，以此类推，若且该数列的前项和为2的整数幂，则的最小值为（ ）
A．440B．330C．220D．110
23．对于任意实数x，符号[x]表示不超x的最大整数，例如[3]＝3，[﹣1.2]＝﹣2，[1.2]＝1.已知数列{an}满足an＝[lg2n]，其前n项和为Sn，若n0是满足Sn＞2018的最小整数，则n0的值为（ ）
A．305B．306C．315D．316
24．数列满足：，给出下述命题正确的个数是：（ ）
①若数列满足：，则；
②存在常数，使得成立；
③若（其中），则；
④存在常数，使得都成立
A．个B．个C．个D．个
25．若数列满足：对任意的，总存在，使，则称是“数列”．现有以下数列：①；②；③；④；其中是数列的有（ ）．
A．①③B．②④C．②③D．①④
26．已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a13成等比数列，若a1=1，Sn为数列{an}的前n项和，则的最小值为（ ）
A．4B．3C．D．2
27．已知数列满足，.给出以下两个命题：命题对任意，都有；命题存在，使得对任意，都有.则（ ）
A．p真，q真B．p真，q假C．p假，q真D．p假，q假
28．己数列{an}满足a1＝1，an＋1＝lnan＋＋1，记Sn＝[a1]＋ [a2]＋···＋[an]，[t]表示不超过t的最大整数，则S2019的值为( )
A．2019B．2018C．4038D．4037
29．等比数列的首项为，公比为，前项和为，则当时，的最小值与最大值的比值为（ ）
A．B．C．D．
30．已知数列的通项公式为，前n项和为，若对任意的正整数n，不等式恒成立，则常数m所能取得的最大整数为（ ）
A．5B．4C．3D．2
31．已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是，接下来的两项是，，再接下来的三项是，，，依此类推，若该数列前项和满足：①②是2的整数次幂，则满足条件的最小的为
A．21B．91C．95D．10
32．已知数列1，1，1，2，2，1，2，4，3，1，2，4，8，4，1，2，4，8，16，5，…，其中第一项是，第二项是1，接着两项为，，接着下一项是2，接着三项是，，，接着下一项是3，依此类推.记该数列的前项和为，则满足的最小的正整数的值为（ ）
A．65B．67C．75D．77
33．如图，点列{An}，{Bn}分别在某锐角的两边上，且，.（）
若
A．是等差数列
B．是等差数列
C．是等差数列
D．是等差数列
34．已知数列满足，，则的最小值为（ ）
A．B．C．10D．11
35．设等差数列满足：，且公差. 若当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是（ ）
A．B．C．D．