人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.1 全等三角形一课一练

这是一份人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.1 全等三角形一课一练，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．如图，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BF＝CE，下列结论错误的是（ ）
A.△ABC≌△DEF B. BF＝EC C.AC∥DE D.AC＝DF
2． 如图，AB∥EF，DE∥AC，BD＝CF，则图中不是全等三角形的是（ ）
A.△BAC≌FED B. △BDA≌FCE C. △DEC≌CAD D. △BAC≌FCE
3． 如图，AB＝BD，∠1＝∠2，要用AAS判定△ABC≌△DBE，则添加的条件是（ ）
A.AE＝EC B.∠D＝∠A C.BE＝BC D.∠DEB＝∠C
4．下列判断中错误的是（ ）
A.有两角和一边对应相等的两个三角形全等
B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等
C.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等
D.有一边对应相等的两个等边三角形全等
5．（2020•滕州市校级模拟）如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（ ）
A．BD=DC，AB=ACB．∠ADB=∠ADC，BD=DC
C．∠B=∠C，∠BAD=∠CADD．∠B=∠C，BD=DC
6．如图，点A在DE上，AC＝CE，∠1＝∠2＝∠3，则DE的长等于（ ）
A．DCB．BCC．ABD．AE＋AC
二、填空题
7．（2020春•鹤岗校级期末）如图：在△ABC和△FED中，AD=FC，AB=FE，当添加条件 ________________时，就可得到△ABC≌△FED．（只需填写一个即可）
8．如图，点D在AB上，点E在AC上，且∠B＝∠C，在条件①AB＝AC，②AD＝AE，③BE＝CD，④∠AEB＝∠ADC中，不能使△ABE≌△ACD的是_______.（填序号）
9． 已知，如图，AB∥CD，AF∥DE，AF＝DE，且BE＝2，BC＝10，则EF＝________.
10． 如图，AB∥CD，AD∥BC，OE＝OF，图中全等三角形共有______对.
11．如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是1和2，则EF的长是___________．
12．在△ABC和△DEF中（1）AB＝DE；（2）BC＝EF；（3）AC＝DF；（4）∠A＝∠D；（5）∠B＝∠E；（6）∠C＝∠F从这六个条件中选取三个条件可判定△ABC与△DEF全等的方法共有________种.
三、解答题
13．（2020秋•景洪市校级期中）如图，O为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，OA，OB为海岸线，一轮船离开码头，计划沿∠AOB的平分线航行，在航行途中，测得轮船与灯塔A和灯塔B的距离相等，试问轮船航行时是否偏离预定航线，请说明理由．
14．已知：如图，中，，于，于，与相交于点．求证：.

15． 如图，DC∥AB，∠BAD和∠ADC的角平分线相交于E，过E的直线分别交DC、AB于C、B两点.求证：AD＝AB＋DC.
【答案与解析】
一、选择题
1．【答案】C；
2．【答案】D；
3．【答案】D；
【解析】满足判定定理AAS的只有D选项.
4．【答案】B；
【解析】C选项和D选项都可以由SSS定理证全等.
5．【答案】D；
【解析】解：A、∵在△ABD和△ACD中，
∴△ABD≌△ACD（SSS），故本选项错误；
B、∵在△ABD和△ACD中，
∴△ABD≌△ACD（SAS），故本选项错误；
C、∵在△ABD和△ACD中，
∴△ABD≌△ACD（AAS），故本选项错误；
D、不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABD≌△ACD，故本选项正确；
故选D．
6．【答案】C；
【解析】可证∠BAC＝∠E，∠BCA＝∠DCE，所以△ABC≌△EDC，DE＝AB.
二、填空题
7．【答案】BC=ED.
8．【答案】④
【解析】三个角对应相等不能判定三角形全等.
9．【答案】6；
【解析】△ABF≌△CDE，BE＝CF＝2，EF＝10－2－2＝6.
10．【答案】6；
【解析】△ABO≌△CDO，△AFO≌△CEO，△DFO≌△BEO，△AOD≌△COB，△ABD≌△CDB，△ABC≌△CDA.
11．【答案】3；
【解析】由AAS证△ABF≌△CBE，EF＝FB＋BE＝CE＋AF＝2＋1＝3.
12．【答案】13；
【解析】ASA类型3种，AAS类型6种，SAS类型3种，SSS类型一种，共13种.
三、解答题
13．【解析】
解：此时轮船没有偏离航线．
理由：由题意知：假设轮船在D处，则DA=DB，AO=BO，
在△ADC和△BDC中，
，
∴△ADO≌△BDO（SSS），
∴∠AOD=∠BOD，
即DO为∠AOB的角平分线，
∴此时轮船没有偏离航线．
14．【解析】
证明： ∵
∴
∵
∴
∴
∵
∴
∴
∵
∴
∴
在和中
∴≌（AAS）
∴.
15．【解析】
证明：延长DE交AB的延长线于F
∴∠CDE＝∠F, ∠CDA＋∠BAD＝180º
∵DE平分∠CDA,AE平分∠DAB
∴∠CDE＝∠ADE＝∠CDA,
∠DAE＝∠EAF＝∠BAD
∴∠ADE＝∠F,∠EDA＋∠DAE＝90º
∴∠AED＝∠AEF＝90º
在△ADE与△AFE中
∴△ADE≌△AFE （AAS）
∴DE＝EF,AD＝AF
在△DCE与△FBE中，
∴△DCE≌△FBE（ASA）
∴DC＝BF，
∴AD＝AB＋DC.