湖南省娄底市涟源市2022-2023学年六年级上学期期末数学试卷

这是一份湖南省娄底市涟源市2022-2023学年六年级上学期期末数学试卷，共18页。试卷主要包含了填空题，单选题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年湖南省娄底市涟源市六年级（上）期末数学试卷
一、填空题（每空1分，共19分）
1．（4分）＝＝　 　÷40＝　 　%＝　 　（填小数）
2．（2分）一根绳子长6米，平均剪成9段，每段是全长的，每段长 　 　米。
3．（2分）乐乐用圆规在纸上画圆，圆规两脚之间的距离是2厘米，那么这个圆的面积是 　 　平方厘米，周长是 　 　厘米。
4．（1分）小丽做口算题20道、正确率是90%、她做对了 　 　道口算题。
5．（3分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
×0.98 　 　0.983
×　 　÷
×　 　÷
6．（2分）一个三角形三个内角的度数比是1：2：1，这个三角形最大的内角是 　 　度，其中较短边的长是2分米，这个三角形的面积是 　 　。
7．（1分）一件毛衣的售价是150元，一条长裤的价格与这件毛衣的价格之比是3：2，这条长裤售价 　 　元。
8．（1分）《格林童话》原价80元，先提价10%，再降价10%，现在售价是 　 　元。
9．（1分）学校对食堂进行整修，甲工程队单独修需要10天完成，乙工程队单独修需要12天完成，两个队一起修，需要 　 　天完成。
10．（3分）根据规律接着画一画、填一填。


二、单选题（将正确答案的序号填在括号里，每空2分，共10分）
11．（2分）目前人类已知的昆虫有100余万种，世界上蜻蜓的种数占昆虫总种数的0.45%，下面说法中，不正确的是（　　）
A．如果昆虫有10000种，那么蜻蜓有45种
B．蜻蜓的种数占昆总种数的
C．把昆总种数看作100份，蜻蜓的种数还不足1份的一半
D．蜻蜓的种数很少，可能不足50种
12．（2分）圆的半径扩大到原来的2倍，则它的面积扩大到原来的（　　）倍．
A．2 B．4 C．6 D．8
13．（2分）如图两个图形中，阴影部分的（　　）

A．周长相等，面积相等
B．周长相等，面积不相等
C．周长不相等，面积相等
D．周长不相等，面积不相等
14．（2分）为了反映商场今年月销售额的增减变化趋势，应绘制（　　）统计图。
A．条形 B．扇形
C．折线 D．以上三种都可以
15．（2分）下面各百分率中。可以超过100%的是（　　）
A．出勤率 B．发芽率 C．合格率 D．增长率
三、计算题（共32分）
16．（10分）直接写得数。
×＝
×＝
×6＝
÷＝
+＝
÷3＝
÷＝
36÷＝
×30%＝
÷＝
17．（12分）脱式计算、能简算的要简算。
+++
17×+13÷
÷（4﹣﹣）
×（+）
18．（6分）解方程。
x÷＝
x÷＝4
19．（4分）阴影部分的面积。


四、操作题（共9分）
20．（7分）我国在南极建有长城、昆仑、中山、泰山、罗斯海新站5个科学考察站．位置示意图如图所示：

（1）中山站在昆仑站 　 　偏 　 　　 　˚方向，距离是 　 　km。
（2）昆仑站在长城站 　 　偏 　 　　 　˚方向，距离是 　 　km。
（3）请你根据以下信息在平面图上标出泰山站和罗斯海新站的位置。
①泰山站在昆仑站的西偏北30°方向500km处。
②罗斯海新站在昆仑站的东偏南20°方向1500km处。

21．（2分）在如图所示方格纸上画一个长方形、要求长与宽的比是2：1。


五、解决问题（共30分）
22．（5分）某商店开展迎新年促销活动，全场服装降价25%出售。一件棉袄原价1000元，现价是多少元？
23．（6分）地球的总面积是51000万平方千米．陆地面积与海洋面积的比是5：12．地球上陆地面积和海洋面积分别是多少万平方千米？
24．（6分）如图，某小区内有一个圆形广场，李大爷从广场中心点沿直线走到广场边缘一共是12米。若李大爷沿广场边缘散步一圈，要走多少米？

25．（6分）小丽准备参加“美妙数学我来讲”的数学小讲师活动。她写演讲稿花了35分钟，比练习演讲的时间多。她这次练习演讲用了多长时间？
26．（6分）大力对本班同学上学的交通方式进行了一次调查，他根据采集的数据绘制了如图所示的统计图（图1与图2）、请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）本班学生共有 　 　人。
（2）请补全统计图1。
（3）请计算这个班骑车的人比乘车的人多百分之几？


2022-2023学年湖南省娄底市涟源市六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（每空1分，共19分）
1．（4分）＝＝　35　÷40＝　87.5　%＝　0.875　（填小数）
【分析】根据分数的基本性质，的分子、分母都乘3就是；根据分数与除法的关系＝7÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是35÷40；7÷8＝0.875；把0.875的小数点向右移动两位添上百分号就是87.5%。
【解答】解：＝＝35÷40＝87.5%＝0.875
故答案为：24，35，87.5，0.875。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
2．（2分）一根绳子长6米，平均剪成9段，每段是全长的，每段长 　　米。
【分析】根据题意，把绳子的全长平均分成9段，求每段占全长的几分之几，利用1÷9计算即可；求每段长多少米，利用全长除以9即可。
【解答】解：1÷9＝
6（米）
答：每段是全长的，每段长米。
故答案为：，。
【点评】本题考查了分数的意义。
3．（2分）乐乐用圆规在纸上画圆，圆规两脚之间的距离是2厘米，那么这个圆的面积是 　12.56　平方厘米，周长是 　12.56　厘米。
【分析】圆规两脚之间的距离是2厘米，即圆的半径是2厘米，利用圆的周长公式：C＝2πr，面积公式：S＝πr2计算即可。
【解答】解：3.14×22＝12.56（平方厘米）
3.14×2×2＝12.56（厘米）
答：这个圆的面积是12.56平方厘米，周长是12.56厘米。
故答案为：12.56；12.56。
【点评】本题主要考查圆的周长和面积公式的应用。
4．（1分）小丽做口算题20道、正确率是90%、她做对了 　18　道口算题。
【分析】正确率指的是正确题的数量占做题总数量的百分比，小丽做口算题20道、正确率是90%，求做对了多少道题，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。
【解答】解：20×90%＝18（个）
答：她做对了18道口算题。
故答案为：18。
【点评】灵活掌握正确率的含义，是解答此题的关键。
5．（3分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
×0.98 　＜　0.983
×　＞　÷
×　＜　÷
【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
（2）×＝，÷＝，＞；
（3）一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；据此解答即可。
【解答】解：
×0.98＜0.983
×＞÷
×＜÷
故答案为：＜，＞，＜。
【点评】比较算式的得数的大小，要注意灵活运用。
6．（2分）一个三角形三个内角的度数比是1：2：1，这个三角形最大的内角是 　90　度，其中较短边的长是2分米，这个三角形的面积是 　2平方分米　。
【分析】根据三角形的内角和定理，三角形三个内角之和是180°，把这个三角形三个内角之和看作单位“1”，其中最大角占，根据分数乘法的意义，用180°乘，就是这个三角形中最大角的度数。这个三角形三个内角的度数比是1：2：1，三边长也是1：2：1，由前面计算可知，这是一个直角三角形，两较短边是直角边，即三角形的底、高，根据三角形的面积计算公式“S＝ah÷2”即可求出这个三角形的面积。
【解答】解：180°×
＝180°×
＝90°
2×2÷2＝2（平方分米）
答：这个三角形最大的内角是90度，这个三角形的面积是2平方分米。
故答案为：90，2平方分米。
【点评】求这个三角形中最大角的度数，关键是把比转化成分数，再根据三角形内角和定理及分数乘法的意义解答。求这个三角形的面积，关键是根据前面计算弄清按边分是一个什么三角形。
7．（1分）一件毛衣的售价是150元，一条长裤的价格与这件毛衣的价格之比是3：2，这条长裤售价 　225　元。
【分析】根据题意，一件毛衣的售价是150元，一条长裤的价格与这件毛衣的价格之比是3：2，按照比的意义和应用知识，用毛衣的售价是150元除以2乘3，解答即可。
【解答】解：150÷2×3
＝75×3
＝225（元）
答：这条长裤售价225元。
故答案为：225。
【点评】本题考查了比的意义和应用知识，结合题意分析解答即可。
8．（1分）《格林童话》原价80元，先提价10%，再降价10%，现在售价是 　79.2　元。
【分析】根据百分数的意义，先提价10%，售价是80×（1+10%）；再降价10%，也就是再乘（1﹣10%），据此计算即可。
【解答】解：80×（1+10%）×（1﹣10%）
＝88×0.9
＝79.2（元）
答：现在售价是79.2元。
故答案为：79.2。
【点评】此题主要考查了百分数的应用，要熟练掌握。
9．（1分）学校对食堂进行整修，甲工程队单独修需要10天完成，乙工程队单独修需要12天完成，两个队一起修，需要 　　天完成。
【分析】把这项整修任务看作单位“1”，甲工程队单独修需要10天完成，平均每天的工作效率是；乙工程队单独修需要12天完成，平均每天的工作效率是；根据合作的时间＝工作量÷工作效率和，列式解答即可。
【解答】解：1÷（）
＝1÷（）
1
＝
＝（天）
答：需要天完成。
故答案为：。
【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，把工作量看作单位“1”。
10．（3分）根据规律接着画一画、填一填。


【分析】规律：依次增加2、3、4、5、6个圆，据此解答即可。
【解答】解：

【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。
二、单选题（将正确答案的序号填在括号里，每空2分，共10分）
11．（2分）目前人类已知的昆虫有100余万种，世界上蜻蜓的种数占昆虫总种数的0.45%，下面说法中，不正确的是（　　）
A．如果昆虫有10000种，那么蜻蜓有45种
B．蜻蜓的种数占昆总种数的
C．把昆总种数看作100份，蜻蜓的种数还不足1份的一半
D．蜻蜓的种数很少，可能不足50种
【分析】根据百分数的意义解答。
【解答】解：选项A，10000×0.45%＝45（种），原题说法正确；
选项B，0.45%＝＝，原题说法正确；
选项C，0.45%＝，把昆总种数看作100份，蜻蜓的种数占0.45份，不足1份的一半，原题说法正确；
选项D，昆虫有100余万种，蜻蜓的种数占昆虫总种数的0.45%，昆虫的总数不一定很少，有可能超过50种，原题说法错误。
故选：D。
【点评】解答本题需熟练掌握百分数的意义及求一个数的百分之几是多少的方法。
12．（2分）圆的半径扩大到原来的2倍，则它的面积扩大到原来的（　　）倍．
A．2 B．4 C．6 D．8
【分析】圆的面积＝π×r×r，其中π是一个定值，根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积就扩大或缩小几倍，即可解答．
【解答】解：圆的面积＝π×r×r，r扩大2倍，则圆的面积就扩大：2×2＝4倍．
故选：B．
【点评】此题考查了积的变化规律在圆的面积公式中的灵活应用，这里可得结论：圆的半径扩大n倍，则这个圆的面积就扩大n的平方倍．
13．（2分）如图两个图形中，阴影部分的（　　）

A．周长相等，面积相等
B．周长相等，面积不相等
C．周长不相等，面积相等
D．周长不相等，面积不相等
【分析】根据题意，第一个图形阴影部分的周长＝正方形的边长×2+圆的周长×2，第二个图形阴影部分的周长＝圆的周长×4，由此可得两个图形的阴影部分的周长不相等；
第一个图形阴影部分的面积＝正方形的面积﹣圆的面积×2，第二个图形阴影部分的面积＝正方形的面积﹣圆的面积×4，由此可得两个图形的阴影部分的面积相等，据此解答。
【解答】解：根据题意与分析可得：
第一个图形阴影部分的周长＝正方形的边长×2+圆的周长×2＝正方形的边长×2+圆的周长
第二个图形阴影部分的周长＝圆的周长×4＝圆的周长
所以，两个图形的阴影部分的周长不相等；
第一个图形阴影部分的面积＝正方形的面积﹣圆的面积×2＝正方形的面积﹣圆的面积
第二个图形阴影部分的面积＝正方形的面积﹣圆的面积×4＝正方形的面积﹣圆的面积
所以，两个图形的阴影部分的面积相等。
故选：C。
【点评】本题主要考查组合图形的周长和面积，关键是把组合图形转化为规则图形，利用规则图形的周长和面积公式计算。
14．（2分）为了反映商场今年月销售额的增减变化趋势，应绘制（　　）统计图。
A．条形 B．扇形
C．折线 D．以上三种都可以
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。若有两组及以上数据，应用复式统计图。
【解答】解：为了反映商场今年月销售额的增减变化趋势，应绘制折线统计图。
故选：C。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
15．（2分）下面各百分率中。可以超过100%的是（　　）
A．出勤率 B．发芽率 C．合格率 D．增长率
【分析】百分率是指一个数是另一个数的百分之几，它在实际生活中有广泛应用，在完成此题时，应考虑它的实际意义。
【解答】解：出勤率是指出勤的人数占总人数的百分之几，全部出勤时出勤的人数等于总人数，此时出勤率是100%；
发芽率是指发芽的种子数占种子总数的百分之几，全部发芽时发芽种子数与种子总数相等，此时发芽率是100%；
合格率是指合格的数量占总数量的百分之几，全部合格时合格的数量与总数量相等，此时合格率是100%；
增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%；
故选：D。
【点评】百分数最大是100%的有：成活率，发芽率，出勤率等；
百分数不会达到100%的有：出粉率，出油率等；
百分数会超过100%的有：增产率，提高率等。
三、计算题（共32分）
16．（10分）直接写得数。
×＝
×＝
×6＝
÷＝
+＝
÷3＝
÷＝
36÷＝
×30%＝
÷＝
【分析】根据分数乘法、分数除法、分数加法、百分数乘法的计算方法计算，直接得出得数即可。
【解答】解：
×＝
×＝
×6＝
÷＝
+＝
÷3＝
÷＝
36÷＝60
×30%＝
÷＝
【点评】熟练掌握分数乘法、分数除法、分数加法、百分数乘法的计算方法是解题的关键。
17．（12分）脱式计算、能简算的要简算。
+++
17×+13÷
÷（4﹣﹣）
×（+）
【分析】第1题，根据加法交换律和加法结合律进行简便计算。
第2题，根据乘法分配律进行简便计算。
第3题，小括号里先利用减法的性质进行简便计算，再算括号外面的除法。
第4题，利用乘法分配律进行简便计算。
【解答】解：+++
＝
＝1+1
＝2
17×+13÷
＝17×+13×
＝
＝
＝25
÷（4﹣﹣）
＝÷
＝
＝
＝
×（+）
＝
＝
＝
【点评】本题解题关键是熟练掌握分数四则混合运算的计算方法，能够根据算式的特点进行简便计算。
18．（6分）解方程。
x÷＝
x÷＝4
【分析】根据等式的性质，方程两边同时乘即可得到原方程的解。
先计算出方程左边x÷＝x，再根据等式的性质，方程两边同时除以（或方程两边同时乘，再同时除以）即可得到原方程的解。
【解答】解：x÷＝
x÷×＝×
x＝

x÷＝4
x＝4
x÷＝4÷
x＝3
【点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。
19．（4分）阴影部分的面积。


【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（42﹣32）
＝3.14×（16﹣9）
＝3.14×7
＝21.98（平方厘米）
答：阴影部分的面积是21.98平方厘米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
四、操作题（共9分）
20．（7分）我国在南极建有长城、昆仑、中山、泰山、罗斯海新站5个科学考察站．位置示意图如图所示：

（1）中山站在昆仑站 　北　偏 　西　　30　˚方向，距离是 　500　km。
（2）昆仑站在长城站 　北　偏 　东　　25　˚方向，距离是 　2000　km。
（3）请你根据以下信息在平面图上标出泰山站和罗斯海新站的位置。
①泰山站在昆仑站的西偏北30°方向500km处。
②罗斯海新站在昆仑站的东偏南20°方向1500km处。

【分析】（1）、（2）根据比例尺和图上距离，计算其实际距离，然后根据图上确定方向的方法确定方向，根据方向的相对性，结合图上信息，确定各点位置。
（3）根据比例尺和实际距离，分别计算图上距离，根据图上确定方向的方法确定方向，完成作图。
【解答】解：1500÷500＝3（厘米）
根据分析作图如下：

故答案为：北，西，30，500；北，东，25，2000。
【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。
21．（2分）在如图所示方格纸上画一个长方形、要求长与宽的比是2：1。


【分析】根据长方形的画法，结合长与宽的比是2：1，画一个长2格，宽1格的长方形即可。（画法不唯一）
【解答】解：作图如下：
（画法不唯一）
【点评】本题考查了长方形鹅画法知识，结合题意分析解答即可。
五、解决问题（共30分）
22．（5分）某商店开展迎新年促销活动，全场服装降价25%出售。一件棉袄原价1000元，现价是多少元？
【分析】全场服装降价25%，也就是把原价看作100%，原价1000元，那么现价就是1000×（1﹣25%）元。
【解答】解：1000×（1﹣25%）
＝1000×0.75
＝750（元）
答：现价是750元。
【点评】此题主要考查了百分数的应用，要熟练掌握。
23．（6分）地球的总面积是51000万平方千米．陆地面积与海洋面积的比是5：12．地球上陆地面积和海洋面积分别是多少万平方千米？
【分析】把地球的总面积看作单位“1”，由题意可知，陆地面积占，海洋面积占，根据分数乘示的意义即可分别求出地球上陆地面积和海洋面积．
【解答】解：51000×
＝51000×
＝15000（万平方千米）

51000×
＝51000×
＝36000（万平方千米）
或51000﹣15000＝36000（万平方千米）
答：地球上陆地面积是15000万平方千米，海洋面积36000万平方千米．
【点评】此题是考查比的应用，关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答．
24．（6分）如图，某小区内有一个圆形广场，李大爷从广场中心点沿直线走到广场边缘一共是12米。若李大爷沿广场边缘散步一圈，要走多少米？

【分析】由题意可知，李大爷从广场中心点沿直线走到广场边缘一共是12米，圆形广场的半径是12米；运用圆的周长公式C＝2πr计算出周长。
【解答】解：2×3.14×12
＝6.28×12
＝75.36（米）
答：李大爷沿广场边缘散步一圈要走75.36米。
【点评】本题考查了周长公式的应用。
25．（6分）小丽准备参加“美妙数学我来讲”的数学小讲师活动。她写演讲稿花了35分钟，比练习演讲的时间多。她这次练习演讲用了多长时间？
【分析】把她练习演讲的时间看作单位“1”，则写演讲稿花的时间相当于写练习演讲时间的（1+），根据分数除法的意义，用写演讲稿用的时间除以（1+）就是她这次练习演讲用的时间，
【解答】解：35÷（1+）
＝35÷
＝25（分钟）
答：她这次练习演讲用了25分钟。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
26．（6分）大力对本班同学上学的交通方式进行了一次调查，他根据采集的数据绘制了如图所示的统计图（图1与图2）、请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）本班学生共有 　50　人。
（2）请补全统计图1。
（3）请计算这个班骑车的人比乘车的人多百分之几？

【分析】（1）用骑车的人数除以骑车人数占总人数的百分数就得总人数。
（2）先求出步行的人数在补全统计图。
（3）用骑车人数减去乘车人数再除以乘车人数。
【解答】解：（1）18÷36%＝50（人）
答：全班共50人。
（2）50﹣12﹣18﹣6＝14（人）如图：

（3）（18﹣12）÷12×100%＝50%
答：骑车的人比乘车的人多50%。
故答案为：50。
【点评】理解条形统计图与扇形统计图的意义是解决本题的关键。