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专题8.2 幂的运算章末题型过关卷-七年级数学下册举一反三系列(苏科版)
展开第8章 幂的运算章末题型过关卷
【苏科版】
考试时间:60分钟;满分:100分
姓名:___________班级:___________考号:___________
考卷信息:
本卷试题共23题,单选10题,填空6题,解答7题,满分100分,限时60分钟,本卷题型针对性较高,覆盖面广,选题有深度,可衡量学生掌握本章内容的具体情况!
一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)
1.(3分)(2022春·天津·八年级统考期末)计算的结果是( )
A. B. C.1 D.5
2.(3分)(2022秋·广东深圳·七年级校考期末)下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
3.(3分)(2022秋·山东聊城·七年级统考期末)在等式a3•a2•( )=a11中,括号里填入的代数式应当是( )
A.a7 B.a8 C.a6 D.a3
4.(3分)(2022秋·江西宜春·七年级校考期末)已知,,下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
5.(3分)(2022春·广东中山·八年级统考期末)计算:( )
A. B. C. D.
6.(3分)(2022秋·福建泉州·八年级统考期末)据报道,可见光的平均波长约为580纳米,已知1纳米=0.000000001米,则580纳米用科学记数法表示为( )
A.58×10﹣6米 B.0.58×10﹣8米 C.5.8×10﹣8米 D.5.8×10﹣7米
7.(3分)(2022秋·浙江·七年级期末)若x,y均为非负整数,且,则的值为( )
A.3或4或5 B.4或5 C.4成5或6 D.3成4或5或6
8.(3分)(2022春·四川眉山·八年级统考期末)已知,,则代数式值是( )
A.3 B.6 C.7 D.8
9.(3分)(2022秋·山东烟台·六年级统考期末)如果a=(-10)0,b=(-0.1)-1,c=(-)-2,那么a、b、c的大小关系为( )
A.a>b>c B.c>a>b C.a>c>b D.c>b>a
10.(3分)(2022·江苏·九年级自主招生)设m,n是正整数,且,若与的末两位数字相同,则的最小值为( )
A.9 B.10 C.11 D.12
二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)
11.(3分)(2022秋·河北承德·七年级统考期末)计算:_________.
12.(3分)(2022春·广东广州·八年级统考期末)计算:(1)x2•x6=_____;(2)a2n•an+1=_____;(3)(﹣2)×(﹣2)2×(﹣2)3=_____.
13.(3分)(2022春·湖北鄂州·八年级统考期末)已知,m,n为正整数,则=______.(用含a,b的式子表示)
14.(3分)(2022秋·浙江·七年级期末)已知则用x的代数式表示y,结果为_______.
15.(3分)(2022秋·山东聊城·七年级统考期末)为了求1+2+22+23+…+2100的值,可令S=1+2+22+23+…+2100,则2S=2+22+23+24+…+2101,因此2S﹣S=2101﹣1,所以S=2101﹣1,即1+2+22+23+…+2100=2101﹣1,仿照以上推理计算1+3+32+…+3100的值是__________________.
16.(3分)(2022秋·浙江·九年级期末)如图,正方形的边长为,将此正方形按照下面的方法进行剪贴:第一次操作,先沿正方形的对边中点连线剪开,然后粘贴为一个长方形,其中叠合部分长为1,则此长方形的周长为_______,第二次操作,再沿所得长方形的对边(长方形的宽)中点连线剪开,然后粘贴为一个新的长方形,其中叠合部分长为l,……如此继续下去,第n次操作后得到的长方形的周长为________.
三.解答题(共7小题,满分52分)
17.(6分)(2022春·广东揭阳·七年级统考期末)计算:.
18.(6分)(2022秋·山东泰安·六年级校考阶段练习)(1)已知4×16m×64m=421,求(﹣m2)3÷(m3•m2)的值.
(2)若a2=m,b3 =n,求(a4 b6)3 .
19.(8分)(2022秋·甘肃白银·七年级统考期末)根据已知求值:
(1)已知am=2,an=5,求a3m+2n的值;
(2)已知3×9m×27m=321,求m的值.
20.(8分)(2022秋·河北沧州·七年级统考期末)根据题意,完成下列问题.
(1)若,求的值;
(2)已知,求的值;
(3)已知,求x的值.
21.(8分)(2022秋·福建漳州·七年级统考期末)如果xn=y,那么我们规定(x,y)=n.例如:因为32=9,所以(3,9)=2.
(1)[理解]根据上述规定,填空:(2,8)= ,(2,)= ;
(2)[说理]记(4,12)=a,(4,5)=b,(4,60)=c.试说明:a+b=c;
(3)[应用]若(m,16)+(m,5)=(m,t),求t的值.
22.(8分)(2022春·湖北十堰·七年级统考期中)观察下列有规律的三行数:
, | , | , | , | , | ……; |
, | , | , | , | , | ……; |
, | , | , | , | , | …; |
(1)第一行数的第n个数是______;
(2)观察第一行和第二行每个对应位置上的数的关系,写出第二行的第n个数是______;
(3)用含n的式子表示各行第n个数的和;
(4)在第二行中,是否存在连续的三个数,且它们的和恰好等于198?若存在,请求出这三个数;若不存在,请说明理由.
23.(8分)(2022秋·山东东营·六年级期末)阅读以下材料:
对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔(J.Nplcr,1550-1617年),纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前,直到18世纪瑞士数学家欧拉(Evlcr,1707-1783年)才发现指数与对数之间的联系.
对数的定义:一般地,若,那么x叫做以a为底N的对数,记作:.比如指数式可以转化为,对数式可以转化为.
我们根据对数的定义可得到对数的一个性质:;理由如下:
设,,则,
∴,由对数的定义得
又∵
∴
解决以下问题:
(1)将指数转化为对数式:______.
(2)仿照上面的材料,试证明:.
(3)拓展运用:计算.