第7章 平面图形的认识（二）重难点检测卷-七年级数学下册重难点专题提升精讲精练（苏科版）

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第7章 平面图形的认识（二）重难点检测卷 注意事项：本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共28题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置选择题（10小题，每小题2分，共20分）1．（2023秋·河北唐山·八年级唐山市第十二中学校考期末）一个多边形的内角和等于它外角和的倍，这个多边形是（    ）边形．A．15 B．16 C．17 D．182．（2022秋·山东泰安·七年级统考期中）有四根木条，长度分别是5cm、6cm、11cm、16cm，选其中三根组成三角形，能组成三角形的个数是（　　）个A．1 B．2 C．3 D．43．（2022秋·山东菏泽·八年级统考期中）如图，中，，沿折叠，使点B恰好落在边上的点E处．若，则等于（     ）A．42° B．66° C．65° D．75°4．（2023春·江苏·七年级专题练习）下列说法中：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②同旁内角互补，两直线平行；③直线外一点到这条直线的垂线段就是这个点到这条直线的距离；④同一平面内两条不相交的直线一定平行．其中正确的有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．（2022秋·浙江宁波·八年级统考期中）如图，在中，为中线，则与的周长之差为（　　）A．1 B．2 C．3 D．46．（2022秋·浙江宁波·八年级校联考期中）如图，在中，是边上的一点（不与点B，C重合），点E，F是线段的三等分点，记的面积为，△ACE的面积为，若，则的面积为（　　）A．6 B．8 C．9 D．107．（2023春·八年级单元测试）如图，在中，，为内的一点，且，，则的大小为（    ）A． B． C． D．8．（2022秋·河北唐山·八年级统考期中）要得知作业纸上两相交直线、所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测量．两同学提供了如下间接测量方案（如图1和图2）：对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是（    ）方案Ⅰ：①作一直线，交、于点E，F；②利用尺规作；③测量的大小即可．方案Ⅱ：①作一直线，交、于点E，F；②测量和的大小；③计算即可．A．Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B．Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C．Ⅰ、Ⅱ都可行 D．Ⅰ、Ⅱ都不可行9．（2023春·全国·七年级专题练习）已知，点E在连线的右侧，与的角平分线相交于点F，则下列说法正确的是（　　）； ①；②若，则；③如图（2）中，若，，则；④如图（2）中，若，，则．A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④10．（2022春·江苏·七年级专题练习）如图，在△ABC中，AG＝BG，BD＝DE＝EC，CF＝4AF，若四边形DEFG的面积为14，则△ABC的面积为（　　）A．24 B．28 C．35 D．30二、填空题（8小题，每小题2分，共16分）11．（2022秋·浙江金华·八年级校联考阶段练习）在中，，，则的长的取值范围是______．12．（2021秋·西藏林芝·七年级校考期末）如图，处在处的南偏西方向，处在处的南偏东方向，处在处的北偏东方向，则的度数是______．13．（2022秋·四川南充·八年级四川省南充高级中学校考期中）若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是_____边形．14．（2022秋·河南许昌·八年级统考期中）如图，在中，平分，．若，，则的面积为______．15．（2022秋·河南漯河·八年级统考期中）在三角板拼角活动中，小明将一副三角板按如图方式叠放，则拼出的度数为___________．16．（2022秋·八年级单元测试）如图，，，的平分线与的平分线交于点，则__度．17．（2022秋·浙江·七年级专题练习）如图，长方形中，，，点E是的中点，动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，那么当________秒时，△APE的面积等于．18．（2021秋·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨工业大学附属中学校校考期中）如图，直线与直线、分别交于点、，，与的角平分线交于点，与交于点，点是上一点，且，连接，是上一点使，作平分，交于点，，则_________．三、解答题（10小题，共64分）19．（2022秋·海南省直辖县级单位·八年级统考期中）一个正多边形的每个内角都等于，求该正多边形的边数是多少？20．（2023秋·河南新乡·七年级校考期末）如图，若，请说出和之间的数量关系，并说明理由．解：∠A+∠D=180°．理由如下：∵ （　　　　）∴（　　）∵（　　　　）∴（　　　　）∴（　　　　）21．（2021秋·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市虹桥初级中学校校考期中）已知，．(1)如图1，求证：；(2)延长交于点G，直接写出的内错角．22．（2022秋·八年级课时练习）按要求完成下列各小题．(1)在中，，，的长为偶数，求的周长；(2)已知的三边长分别为3，5，a，化简．23．（2022秋·湖南长沙·八年级校考期中）如图，在中，，平分．(1)若，，求和的度数；(2)若，求的度数．24．（2022秋·浙江·七年级专题练习）例题：图（a）、（b）、（c）、（d）都称作平面图．(1)数一数每个图各有多少个顶点，多少条边，这些边围出了多少区域，将结果填人表中（其中（a）已填好）．(2)观察表，推断一个平面图的顶点数、边数、区域数之间有什么关系？(3)现已知某一平面图有999个顶点和999个区域，试根据（2）中推断出的关系，确定这个图有多少条边？25．（2022秋·全国·八年级专题练习）如图，在中，，，分别是的高和角平分线，，．(1)求的度数．(2)求的度数．(3)探究：如果只知道，那么能得到的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．26．（2022秋·吉林长春·七年级统考期末）【感知】如图1，，，，求的度数．小明的思路是：过点P作，通过平行线性质来求．(1)按小明的思路，易求得∠APC的度数为 度；（直接写出答案）(2)【探究】如图2，，点P在射线上运动，记，，当点P在B、D两点之间运动时，问与、之间有何数量关系？请说明理由；(3)【迁移】在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），试着探究与、之间的数量关系是否会发生变化，请从下面①和②中挑选一种情形，画出图形，写出结论，并说明理由．①点P在线段上；②点P在射线上．27．（2022秋·吉林长春·七年级长春市解放大路学校校考期末）【问题情景】如图1，若，，．过点作，则___________；【问题迁移】如图2，，点在的上方，点，分别在，上，连接，，过点作，问，，之间的数量关系是___________，请在下方说明理由；【联想拓展】如图3所示，在（2）的条件下，已知，的平分线和的平分线交于点，过点作，则___________．28．（2022春·广东佛山·七年级校考阶段练习）如图1，把一块含的直角三角板的边放置于长方形直尺的边上．(1)填空：_________，_________．(2)如图2，现把三角板绕B点逆时针旋转，当，且点C恰好落在边上时，①请直接写出__________，________（结果用含n的代数式表示）；②若恰好是的倍，求n的值．(3)如图1三角板的放置，现将射线绕点B以每秒的转速逆时针旋转得到射线，同时射线绕点Q以每秒的转速顺时针旋转得到射线，当射线旋转至与重合时，则射线均停止转动，设旋转时间为．①在旋转过程中，若射线与射线相交，设交点为P．当时，则_______②在旋转过程中，是否存在若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．图顶点数边数区域数（a）463（b）（c）（d）