2023年广西柳州市三江县民族初级中学中考数学模拟试卷(含答案)

这是一份2023年广西柳州市三江县民族初级中学中考数学模拟试卷(含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年广西柳州市三江县民族初级中学中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  的相反数是(    )A.  B.  C.  D. 2.  在、、、、、六个英文字母中，是中心对称图形的有(    )A. 个 B. 个 C. 个 D. 个3.  年月日，习近平在中国共产党第二十次全国代表大会的报告中指出：我国经济实力实现历史性跃升，十年间中国人均国内生产总值从元增加到元．将用科学记数法表示应为(    )A.  B.  C.  D. 4.  不等式的解集在数轴上表示为(    )A.  B.
C.  D. 5.  要绘制一幅能反映全校各年级男女生人数情况的统计图，下列适合的是(    )A. 折线统计图 B. 条形统计图 C. 扇形统计图 D. 以上均可以6.  如图，、相交于点，，如果，那么的度数为(    )
 A.  B.  C.  D. 7.  已知，那么代数式的值为(    )A.  B.  C.  D. 8.  已知点在第一象限，若点与点关于原点对称，则点在(    )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限9.  若关于轴对称点是，则的坐标是(    )A.  B.  C.  D. 10.  若抛物线与轴相交于，两点点在点的左边，在轴下方的抛物线上有一点，其横坐标为，则下列判断正确的是(    )A.  B.
C.  D. 11.  从、、三个数中随机选取两个不同的数，分别记为，，则关于的一元二次方程没有实数根的概率为(    )A.  B.  C.  D. 12.  下列各组图形中，四个顶点一定在同一圆上的是(    )A. 矩形，菱形 B. 矩形，正方形 C. 菱形，正方形 D. 平行四边形，菱形二、填空题（本大题共6小题，共18分）13.  当______ 时，分式无意义；当 ______ 时，分式的值是．14.  为备战全国皮划艇马拉松赛，甲、乙运动员进行了艰苦的训练，他们在相同条件下各次划艇成绩的平均数相同，甲方差为，乙方差为，则成绩较为稳定的是______  选填“甲”或“乙15.  如图，已知点，，在上，若，则 ______ 度．
 16.  已知，那么代数式的值为______ ．17.  直线与轴、轴分别交于、两点，把绕点旋转后得到，则点的坐标是          ．18.  如图，在平面直角坐标系中，点、在反比例函数的图象上且关于原点对称，点、在反比例函数的图象上．已知点的坐标为，点的横坐标为，若四边形为矩形，则的值为______．
 三、计算题（本大题共1小题，共6分）19.  化简：
．






 四、解答题（本大题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）20.  本小题分
将个数，，，排成行列，两边各加一条竖直线记成叫做二阶行列式，且规定，若，求的值．






 21.  本小题分
如图，是边长为的小正方形组成的方格，线段的端点在格点上．建立平面直角坐标系，使点、的坐标分别为和．
画出该平面直角坐标系；
画出线段关于原点成中心对称的线段；
画出以点、、为其中三个顶点的平行四边形．画出一个即可







 22.  本小题分
年中国共产党建党周年，为了更好地对中学生开展党史学习教育活动，甲、乙两校进行了相关知识测试．在两校各随机抽取名学生的测试成绩百分制，并对数据成绩进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
表甲校学生样本成绩频数分布：成绩分频数人频率合计甲校成绩在的这一组的具体成绩是：
甲、乙两校成绩的统计数据如表所示：学校平均分中位数众数甲乙根据表中提供的信息，解答下列问题：
表中______；______；______．
表中，______；在此次测试中，某学生的成绩是分，在他所属学校排在前名，由表中数据可知该学生是______校的学生填“甲”或“乙”；
若甲校共有人，成绩不低于分为“优秀”，则甲校成绩“优秀”的人数约为多少人？






 23.  本小题分
某公交公司有，型两种客车，它们的载客量和租金如下表： 载客量人辆租金元辆红星中学根据实际情况，计划租用，型客车共辆，同时送七年级师生到基地校参加社会实践活动，设租用型客车辆，根据要求回答下列问题：
用含的式子填写下表： 车辆数辆载客量租金元______ ______ 若要保证租车费用不超过元，求的最大值；
在的条件下，若七年级师生共有人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．






 24.  本小题分
与都是等边三角形，与交于点，点恰为的中点，延长交于点，连结、，取的中点，连结求证：．

如图，理清思路，完成解答：
本题证明的思路可以用下列框图表示：

根据上述思路，请你完整地书写本题的证明过程；
如图，特殊位置，求线段长：若点为的中点，连接，已知，求的长．
知识迁移，探索新知：若点是线段上任意一点，直接写出与的数量关系．






 25.  本小题分
如图，中，，动点从点出发，在边上以每秒的速度向终点匀速运动点不与点，重合，同时动点从点出发，沿边以每秒的速度向终点匀速运动，连接设运动时间为，的面积为

______，点到的距离为______用含的代数式表示
求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围．
当时，求的值．
在点，的运动过程中，以为直径作，能与或相切吗？若能，请直接写出的值；若不能，请说明理由．26.  本小题分
如图，以为顶点的抛物线交轴于、两点，交轴于点，直线的表达式为．
求抛物线的表达式．
请你判断的形状，并说明理由．
在轴上是否存在一点，使得以、、为顶点的三角形与相似？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．