2023年河北省邢台市中考数学一模试卷 (含答案)

这是一份2023年河北省邢台市中考数学一模试卷 (含答案)，共28页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年河北省邢台市中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共16小题，共42.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 4sin260°的值为(    )
A. 3 B. 1 C. 32 D. 3
2. 已知反比例函数y=-4x，当x≤-2时，y有(    )
A. 最小值2 B. 最大值2 C. 最小值-2 D. 最大值-2
3. 某个几何体的三视图如图所示，该几何体是(    )

A. B. C. D.
4. 嘉淇准备解一元二次方程4x2+7x+□=0时，发现常数项被污染，若该方程有实数根，则被污染的数可能是(    )
A. 3 B. 5 C. 6 D. 8
5. 如图，在由小正方形组成的网格中，点A，B，C，D，E，F，O均在格点上.下列三角形中，外心不是点O的是(    )
A. △ABC
B. △ABD
C. △ABE
D. △ABF
6. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF关于原点O位似，且OB=2OE，若S△ABC=4，则S△DEF为(    )

A. 1 B. 2 C. 12 D. 32
7. 关于抛物线C1：y1=2x2-1与C2：y2=2(x-2)2-3，下列说法不正确的是(    )
A. 两条抛物线的形状相同 B. 抛物线C1通过平移可以与C2重合
C. 抛物线C1与C2的对称轴相同 D. 两条抛物线均与x轴有两个交点
8. 下列说法正确的是(    )
A. “将三条线段首尾顺次相接可以组成三角形”是必然事件
B. 如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在降雨
C. 数据4，5，5，4，3中没有众数
D. 若A，B两组数据的平均数相同，sA2=0.01，sB2=1，则A组数据较稳定
9. 如图，电线杆AB的中点C处有一标志物，在地面D处测得标志物的仰角为32°.若D到电线杆底部B的距离为a，则电线杆AB的长为(    )
A. 2a⋅cos32°
B. 2a⋅tan32°
C. 2asin32∘
D. 2atan32∘
10. 如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠BAC，则添加下列条件后，不能判定△ADC和△BAC相似的是(    )
A. CA平分∠BCD
B. ∠DAC=∠ABC
C. ACBC=CDAC
D. ADAB=CDAC
11. 一个球从地面竖直向上弹起时的速度为8米/秒，经过t秒时球的高度为h米，h和t满足公式：h=v0t-12gt2(v0表示球弹起时的速度，g表示重力系数，取g=10米/秒 2)，则球不低于3米的持续时间是(    )
A. 0.4秒 B. 0.6秒 C. 0.8秒 D. 1秒
12. 如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连接外圆上的A，B两点，并使AB与车轮内圆相切于点D，已知O为车轮外圆和内圆的圆心，连接OD并延长交外圆于点C.测得CD=10cm，AB=60cm，则车轮的外圆半径是(    )
A. 10cm B. 30cm C. 50cm D. 60cm
13. 德尔塔(Delta)是一种全球流行的新冠病毒变异毒株，其传染性极强.某地有1人感染了德尔塔，因为没有及时隔离治疗，经过两轮传染后，一共有144人感染了德尔塔病毒，下面所列方程正确的是(    )
A. 1+x+x2=144 B. x(x+1)=144
C. 1+x+x(x+1)=144 D. 1+(1+x)+x(x+1)=144
14. 如图，已知AB是半圆O的直径，点C，D将AB分成相等的三段弧，点M在AB的延长线上，连接MD.对于下列两个结论，判断正确的是(    )
结论Ⅰ：若∠OMD=30°，则MD为半圆O的切线；
结论Ⅱ：连接AC，CD，则∠ACD=130°．

A. Ⅰ和Ⅱ都对 B. Ⅰ对Ⅱ错 C. Ⅰ错Ⅱ对 D. Ⅰ和Ⅱ都错
15. 如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=-2，并与x轴交于A，B两点，且OA=5OB，下列结论不正确的是(    )
A. abc>0
B. b-4a=0
C. a+b+c>0
D. 若m为任意实数，则am2+bm≤4a-2b

16. 题目：“如图，在矩形ABCD中，AB=9，BC=15，P，Q分别是BC，CD上的点.”张老师要求添加条件后，编制一道题目，并解决，甲、乙两人的做法如下.下列判断正确的是(    )
甲：若CQ=4，则在BC上存在2个点P，使△ABP与△PCQ相似；
乙：若AP⊥PQ，则CQ的最大值为254．
A. 甲对乙错 B. 甲错乙对 C. 甲、乙都对 D. 甲、乙都错
二、填空题（本大题共3小题，共9.0分）
17. 在一个不透明的口袋中装有12个白球、16个黄球、24个红球、28个绿球，除颜色其余都相同，小明通过多次摸球试验后发现，摸到某种颜色的球的频率稳定在0.3左右，则小明做实验时所摸到的球的颜色是        ．
18. 如图，从一个边长为2的铁皮正六边形ABCDEF上，剪出一个扇形CAE．
(1)∠ACE的度数为        ．
(2)若将剪下来的扇形CAE围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为        ．


19. 如图，在平面直角坐标系中，已知双曲线y=kx(k