【全套】中考数学复习专题（知识梳理+含答案）预测01 化简求值

预测01  化简求值

化简求值题是全国中考的热点内容，更是全国中考的必考内容。每年都有一些考生因为知识残缺、基础不牢、技能不熟、答欠规范等原因导致失分。

1．从考点频率看，加减乘除运算是数学的基础，也是高频考点、必考点，所以必须提高运算能力。

2．从题型角度看，以解答题的第一题或第二题为主，分值8分左右，着实不少！

考点：①分式的加减乘除运算 ，注意去括号，添括号时要换号，分子相减时要看作整体。

②因式分解， 十字相乘法；公式法（完全平方式，平方差公式），提公因式法。

  ③二次根式的简单计算 ，分母有理化，一定要是最简根式。

④分式代入求值时，一定要保证原式和解题过程中所有分式的分母不为0。

公式：平方差公式    

完全平方公式   [来源:Zxxk.Com]

1．（2019年益阳中考）化简： ．

2．（2019年河南中考）先化简，再求值：，其中x=．

3．（2019年安顺中考）先化简，再从不等式组的整数解中选一个合适的x的值代入求值．[来源:学.科.网Z.X.X.K]

4．（2019年湖南省娄底市中考）先化简，再求值：．其中，．

5．（2019年辽宁省朝阳市中考）先化简，再求值：，其中．

1．（2020年山西省3月中考数学模拟试题）先化简，再求值：(－)÷－1，其中x＝－3．

2．（2020年广东省初中学业水平考试数学模拟试题）先化简，再求值：，其中满足.

3．（2020年湖北省枣阳市太平一中中考数学模拟题）化简求值：，其中x=-2

4.（2019年河南省南阳市镇平县中考数学三模试卷）先化简，再求值：，其中x满足方程x2﹣6x+8＝0．

5．（2020年江西中考数学四模试题）先化简，再求值：x(x＋2)－(x＋1)(x－1)，其中x＝－．

6．（河北省邯郸市复兴区2019-2020学年九年级下学期第一次联考数学试题）先化简，再求值：，  其中

7．（2019年河南省实验外国语学校6月份中考数学模拟试卷）先化简，再求值：，其中x＝4|cos30°|+3

8．（湖北省襄阳阳光学校2019-2020学年九年级下册网络教学中考模拟数学试题 ）先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）+（2x﹣1）2﹣2x（2x﹣1），其中x＝+1．

[来源:学科网ZXXK]

9.（2020年河南省中考数学一模试卷）先化简，再求值：÷（﹣x+1），

其中x=sin30°+2﹣1+．

10.（2019年四川省成都市中考一模数学试题）先化简，再求值：，其中．

[来源:学.科.网Z.X.X.K]

【参考答案与解析】

【真题回顾】

1．【答案】

【解析】解：原式=

=．

2．【答案】，

【解析】解：原式=

=

=，

当x=时，原式==．

3．【答案】，当x=0时，原式=-3，（或当x=2时，原式=）

【解析】原式

=，

解不等式组得-2<x<4，

∴其整数解为-1，0，1，2，3，

∵要使原分式有意义，

∴x可取0，2．

∴当x=0时，原式=-3，

（或当x=2时，原式=）．

4．【答案】ab，1.

【解析】根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，然后将a、b的值代入化简后的式子即可解答本题．

解：

，

当，时，原式．

5．【答案】，原式．

【解析】先根据分式的混合运算法则进行化简，再把化简后的a的值代入计算即可.

解：原式

，

当时，

原式．

【名校预测】

1．【答案】－，1．

【解析】

解：原式＝[－]÷－1

＝÷－1

＝÷－1

＝－1

＝－，

将x＝－3代入，得：

原式＝1．

2．【答案】3

【解析】先将括号里面进行通分，然后对分子分母进行因式分解，最后约分得到最简形式，再由x2+3x－1=0得到x2+3x=1，将x2+3x整体带入化简后的式子求值.

解：原式=÷

=×

=×

=3x2+9x， 

∵x2+3x－1=0，

∴x2+3x=1，

∴原式=3x2+9x=3（x2+3x）=3×1=3.

【点睛】（1）掌握分式的化简；（2）掌握整体的思想.

3．【答案】，[来源:Zxxk.Com]

【解析】

解：

=

=

=

=

将x=-2代入，得

原式==

4．【答案】，

【解析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后有方程x2﹣6x+8＝0，可以求得x的值，然后将使得原分式有意义的x的值代入化简后的式子即可解答本题．

【详解】

＝[]

＝

＝

＝

＝，

由x2﹣6x+8＝0，得x1＝2，x2＝4，

当x＝4时，原分式无意义，

∴当x＝2时，原式＝=．

5．【答案】2x＋1，0

【解析】

解：原式=x2+2x﹣(x2﹣1)

=x2+2x﹣x2+1

=2x+1．

当x时，原式=2×()+1=0．

6．【答案】-a-b，-2.5

【解析】

将代入，得

.

7．【答案】

【解析】

当时，

原式=

=

=

8．【答案】x2﹣2x，1

【解析】解：原式＝x2﹣1+4x2﹣4x+1﹣4x2+2x

＝x2﹣2x，

把x＝+1代入，得：

原式＝（+1）2﹣2（+1）

＝3+2﹣2﹣2

＝1．

9．【答案】-5

【解析】

当x=sin30°+2﹣1+时，

∴x=++2=3，

原式=÷==﹣5.

10.【答案】，

【解析】首先计算好括号内的分式的减法运算，然后把分式的除法运算转化为分式的乘法运算得出结果．

解：原式

当时，原式