期末测试B卷压轴题模拟训练（二）-七年级数学下册压轴题攻略（北师大版，成都专用）

期末测试B卷压轴题模拟训练（二）

B卷（共50分）

一、填空题（本大题共5个小題，每小題4分，共20分，答案写在答题卡上）

19．已知8x·16y=4，则3x+4y=___________．

20．三角形的三边长为2，a，5，如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是____.

21．如果展开后不含项，那么__________．

22．如图，在等边ABC中，AD⊥BC于D，AC＝6，点F是线段AD上的一动点，连接BF，以BF为边作等边BFE，连接DE，则点F在运动过程中，线段DE长度的最小值为______．

23．如图，已知在中，，点M是边上任意一点，连接，以、为邻边作平行四边形，连接，则的最小值_________．

二、解答题（本大题共3个小题，共30分解答过程写在答题卡上）

24．图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．

(1)请用两种不同的方法，求图b中阴影部分的面积：

方法1：                       ； 方法2：                       ；

(2)观察图b，写出代数式，， 之间的等量关系，并通过计算验证；

(3)根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若，，求的值．

【答案】(1)，；

(2)，证明见解析；(3)25．

25．小华和爸爸从家出发去看电影，爸爸步行去电影院，出发7分钟后小华骑共享单车出发．小华途经电影院继续骑行若干米到达还车点，然后立即跑步返回电影院（还车时间忽略不计）．已知小华跑步的速度比骑车慢50米/分钟．在此过程中，小华、爸爸与家的距离y（单位：米）与小华出发时间x（单位：分钟）的关系如图所示，

(1)爸爸的行驶速度为______米/分钟，小华出发时爸爸与家的距离为______米．

(2)小华从家到还车点用了多少分钟？

(3)当小华与爸爸相距595米时，小华与电影院之间的距离为多少米？

26．（1）问题引入：如图1，点F是正方形ABCD边CD上一点，连接AF，将ADF绕点A顺时针旋转90°与ABG重合（D与B重合，F与G重合，此时点G，B，C在一条直线上），∠GAF的平分线交BC于点E，连接EF，判断线段EF与GE之间有怎样的数量关系，并说明理由．

（2）知识迁移：如图2，在四边形ABCD中，∠ADC+∠B＝180°，AB＝AD，E，F分别是边BC，CD延长线上的点，连接AE，AF，且∠BAD＝2∠EAF，试写出线段BE，EF，DF之间的数量关系，并说明理由．

（3）实践创新：如图3，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AC平分∠DAB，点E在AB上，连接DE，CE，且∠DAB＝∠DCE＝60°，若DE＝a，AD＝b，AE＝c，求BE的长．（用含a，b，c的式子表示）