2019-2020学年湖南省邵阳市武冈市人教版六年级下册期中测试数学试卷(含答案)

2019-2020学年湖南省邵阳市武冈市人教版六年级下册期中测试数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题

1．如果要表示你所在班级的男、女生人数占全班人数的百分比情况，可以选用(        )统计图；如果要表示你一学期数学成绩的变化情况，可以选用(        )统计图。

2．一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，这个圆柱的侧面积是(        )平方厘米，表面积是(        )平方厘米。

3．六（1）班女生人数是男生人数的，女生人数占全班人数的(          )，男生人数与全班人数的比是(          )。

4．将一个边长为10厘米的正方形按3∶1的比放大后，边长变为(        )厘米，放大后与放大前正方形的面积比是(        )。

5．如果9a＝4b（a、b均不为0），则a∶b＝(        )∶(        )。

6．在比例里，如果两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，则另一个内项是(        )。

7．一个圆柱的体积是4.5立方米，和它等底等高的圆锥的体积是(        )立方米；一个圆锥的体积是4.5立方米，和它等底等高的圆柱的体积是(        )立方米。

8．在比例尺是20∶1的图纸上，量得图上零件长度是4厘米，零件的实际长度是(        )毫米。

9．东北方向也叫北偏东，西北方向也叫(        )。

二、判断题

10．选择画图的策略，能使数量关系更直观，更清楚。(          )

11．求圆柱、正方体和长方体的体积，都可以用底面积乘高来计算。(        )

12．一杯果汁喝掉，喝掉的是剩下的。(        )

13．一个直角三角形沿一条直角边旋转一周，就会得到一个圆锥体。（    ）

14．把一条400千米长的铁路分别画在比例尺是1∶1000000和的甲、乙两幅地图上，甲地图上的铁路长些。(        )

三、选择题

15．制作一个长是20分米，底面直径是6分米的圆柱形通风管，至少需要铁皮（    ）平方分米。

A．376.8 B．565.2 C．753.6 D．2260.8

16．能与∶组成比例的是（    ）。

A．4∶5 B．5∶4 C．0.2∶0.25 D．∶

17．（    ）个完全一样的圆锥形铁块能熔铸成和它等底等高的圆柱形铁块。

A．2 B．3 C．6 D．8

18．1元和5角的硬币共8枚，有5.5元，那么5角的硬币有（    ）枚。

A．3 B．5 C．2 D．4

19．一圆柱形水管，内直径是10厘米，水在管内的流速是每秒20厘米，每秒流过的水是（    ）立方厘米。

A．157 B．314 C．1570 D．6280

20．若4厘米表示实际距离160千米，这幅图的比例尺是（    ）。

A．1∶400 B．1∶40000 C．1∶4000000 D．1∶400000

21．利用收集的数据，画成扇形统计图，则所有的扇形的百分比之和为（　　）。

A．70% B．90% C．100%

22．某班男、女生人数情况如下图,则男生人数占全班的(　　)．

A．26% B．48% C．52%

23．一个圆柱的底面半径为3分米，侧面展开图是一个正方形，则圆柱的高是（    ）分米。

A．9.42 B．6 C．28.26 D．18.84

24．小明上学时从家出发向北偏东方向走280米到学校，他放学时从学校出发向（    ）方向走280米到家。

A．北偏东 B．北偏西 C．南偏西 D．南偏东

四、口算和估算

25．直接写得数。

3.14×0.5＝          ＝             ＝             12.6－6.8－3.2＝

12.5%×80＝         ＝          ＝              0.48÷0.3＝

五、解方程或比例

26．解比例。

0.4∶x＝12∶2.4           ＝            ∶＝∶x

六、脱式计算

27．脱式计算，能简算的要简算。

（＋－）×18       ÷[×（＋）]       74×0.125＋26×0.125

七、图形计算

28．计算下面物体的体积。（单位：cm）

八、作图题

29．先按2∶1的比画出长方形放大后的图形，再按1∶2的比画出三角形缩小后的图形。

九、解答题

30．在比例尺是的地图上，量得A、B两个城市相距15厘米，A、B两个城市之间的实际距离是多少千米？

31．实验小学六年级男生人数与女生人数的比是10∶9，已知男生有140人，女生有多少人？

32．下图是某电器公司2019年7月20日销售空调、冰箱、液晶电视的扇形统计图。如果这一天销售液晶电视490台，则销售空调比液晶电视多多少台？

33．甲、乙两仓库共存粮2160吨，已知甲仓库存粮的质量是乙仓库存粮质量的，甲、乙两仓库各存粮多少吨？

34．一个圆柱形水池，底面周长是62.8米，深2米。如果在水池的侧面和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？

35．一名篮球运动员在一场比赛中一共投进12个球，有2分球和3分球。已知这名运动员一共得了27分，他投进2分球和3分球各多少个？

参考答案：

1．     扇形     折线

【分析】扇形统计图可以反映部分和整体之间的关系，折线统计图可以反映数据的变化情况。据此解题。

【详解】如果要表示你所在班级的男、女生人数占全班人数的百分比情况，可以选用扇形统计图；如果要表示你一学期数学成绩的变化情况，可以选用折线统计图。

【点睛】本题考查了统计图的选择，明确扇形统计图和折线统计图的特点是解题的关键。

2．     94.2     150.72

【分析】先根据“”求出圆柱的侧面积，再加上圆柱的上下底面求出圆柱的表面积“”，据此解答。

【详解】2×3.14×3×5

＝6.28×3×5

＝18.84×5

＝94.2（平方厘米）

94.2＋2×3.14×32

＝94.2＋6.28×32

＝94.2＋56.52

＝150.72（平方厘米）

所以，这个圆柱的侧面积是94.2平方厘米，表面积是150.72平方厘米。

【点睛】掌握圆柱的侧面积和表面积计算公式是解答题目的关键。

3．          3∶5

【分析】根据题意，女生人数是男生人数的，可以把男生人数看作3份，女生人数看作2份，则全班人数是（3＋2）份；求女生人数占全班人数的几分之几，用女生人数除以全班人数即可；根据比的意义，写出男生人数与全班人数的比即可。

【详解】2÷（3＋2）

＝2÷5

＝

3∶（3＋2）＝3∶5

女生人数占全班人数的，男生人数与全班人数的比是3∶5。

【点睛】关键是把女生人数是男生人数的转化成份数关系，然后根据分数与除法的应用以及比的意义解答。

4．     30     9∶1

【分析】根据题意，将边长为10厘米的正方形按3∶1的比放大，则正方形的边长扩大到原来的3倍，用原来的边长乘3即是扩大后的边长；

根据正方形的面积＝边长×边长，分别求出原来正方形的面积和放大后正方形的面积，然后根据比的意义，写出放大后与放大前正方形的面积比，再化简比。

【详解】放大后的边长：10×3＝30（厘米）

面积比：

（30×30）∶（10×10）

＝900∶100

＝（900÷100）∶（100÷100）

＝9∶1

边长变为30厘米，放大后与放大前正方形的面积比是9∶1。

【点睛】明确正方形按n∶1的比放大，其边长放大到原来的n倍，其面积放大到原来的n2倍。

5．     4     9

【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

把9a＝4b改写成比例式，一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数9就作为比例的另一个外项，和b相乘的数4就作为比例的另一个内项，据此写出比例式。

【详解】如果9a＝4b（a、b均不为0），则a∶b＝4∶9。

【点睛】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项。

6．0.4

【分析】两个外项互为倒数，即两个外项的乘积是1。根据比例的基本性质可知：如果两个外项的乘积是1，那么两个内项的乘积也是1。用1除以2.5可求出另一个内项。

【详解】因为1÷2.5＝0.4，所以在比例里，如果两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，则另一个内项是0.4。

【点睛】此题考查了比例的基本性质及倒数的意义。

7．     1.5     13.5

【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，也就是等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，据此进行计算即可。

【详解】4.5×＝1.5（立方米）

4.5×3＝13.5（立方米）

则一个圆柱的体积是4.5立方米，和它等底等高的圆锥的体积是1.5立方米；一个圆锥的体积是4.5立方米，和它等底等高的圆柱的体积是13.5立方米。

【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系是解题的关键。

8．2

【分析】已知比例尺和零件的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出零件的实际长度。注意单位的换算：1厘米＝10毫米。

【详解】4厘米＝40毫米

40÷

＝40×

＝2（毫米）

零件的实际长度是2毫米。

【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解题的关键。

9．北偏西

【分析】“东、南、西、北”为四个基本方向，根据基本方向，又可确定东北、东南、西南、西北四个方向，据此解答即可。

【详解】由分析可知：东北方向也叫北偏东，西北方向也叫北偏西。

【点睛】日常生活中，人们通常以这八个方向确定事物的方位。

10．√

【详解】解题时为了使题干清晰，数量关系更直观，更清楚，选择画图的策略；原题干说法正确。

故答案为：√

11．√

【分析】圆柱、正方体和长方体的体积公式都可以用V＝Sh表示，即底面积乘高。

【详解】由分析可知：

圆柱、正方体和长方体的体积，都可以用底面积乘高来计算。说法正确。

故答案为：√

【点睛】本题考查圆柱、正方体和长方体的体积，熟记公式是解题的关键。

12．×

【分析】把这杯果汁看作单位“1”，喝掉，则还剩下（1－），用喝掉的除以剩下的，就是喝掉的是剩下的几分之几。

【详解】1－＝

÷

＝×

＝

一杯果汁喝掉，喝掉的是剩下的。

原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。

13．√

【详解】根据圆锥的特征：一个直角三角形沿一条直角边旋转一周，就会得到一个圆锥体，为轴的那条直角边是旋转后的圆锥的高，另一条直角边是旋转后的圆锥的底面半径；进而得出结论。

如图：

故答案为：√

14．×

【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，分别求出铁路在甲、乙两幅地图上的长度，再比较大小，得出结论。

【详解】400千米＝40000000厘米

40000000×＝40（厘米）

40000000×＝80（厘米）

80＞40

乙地图上的铁路长些。

原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解题的关键。

15．A

【分析】求制作圆柱形通风管至少需要铁皮的面积，就是求圆柱的侧面积；根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，代入数据计算即可。

【详解】3.14×6×20

＝3.14×120

＝376.8（平方分米）

至少需要铁皮376.8平方分米。

故答案为：A

【点睛】本题考查圆柱的侧面积公式的运用，明确求圆柱形通风管铁皮的面积就是求圆柱的侧面积。

16．B

【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义可知，比值相等的两个比可以组成比例。

分别求出原式和各选项中比的比值，比值相等的能组成比例，反之，比值不相等的，就不能组成比例。

【详解】∶＝÷＝×5＝

A．4∶5＝4÷5＝，≠，比值不相等，不能组成比例；

B．5∶4＝5÷4＝，比值相等，能与∶组成比例；

C．0.2∶0.25＝0.2÷0.25＝，≠，比值不相等，不能组成比例；

D．∶＝÷＝×10＝，≠，比值不相等，不能组成比例。

故答案为：B

【点睛】掌握比例的意义及比值的求法是解题的关键。

17．B

【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，知道1个圆柱形的铁块可以铸成3个与它等底等高的圆锥形铁块。据此选择即可。

【详解】由分析可知：

3个完全一样的圆锥形铁块能熔铸成和它等底等高的圆柱形铁块。

故答案为：B

【点睛】本题主要考查了等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系。

18．B

【分析】由题意可知，设5角的硬币有x枚，则1元的硬币有（8－x）枚，根据1元和5角的硬币共8枚，有5.5元，据此列方程解答即可。

【详解】解：设5角的硬币有x枚，则1元的硬币有（8－x）枚。

5角＝0.5元

0.5x＋（8－x）×1＝5.5

0.5x＋8－x＝5.5

0.5x＝2.5

x＝5

则5角的硬币有5枚。

故答案为：B

【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。

19．C

【分析】每秒流过的水的体积就是底面直径为10厘米、高为20厘米的圆柱的体积，由此利用圆柱的体积公式计算即可选择。

【详解】3.14×（10÷2）2×20

＝3.14×25×20

＝78.5×20

＝1570（立方厘米）

则每秒流过的水是1570立方厘米。

故答案为：C

【点睛】抓住每秒流过的水在圆柱形水管内的形状，利用圆柱的体积公式即可计算。

20．C

【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，代入数据解答；注意单位换算：1千米＝100000厘米。

【详解】4厘米∶160千米

＝4厘米∶（160×100000）厘米

＝4∶16000000

＝（4÷4）∶（16000000÷4）

＝1∶4000000

这幅图的比例尺是1∶4000000。

故答案为：C

【点睛】本题考查比例尺的意义，注意长度单位的换算。

21．C

【分析】根据扇形统计图的意义，把一个圆的面积看作单位“1”，各部分之和等于1，也就是利用收集的数据，画成扇形统计图，则所有的扇形的百分比之和为100%。

【详解】根据分析可知，

1＝100%

利用收集的数据，画成扇形统计图，则所有的扇形的百分比之和为100%。

故答案为：C

【点睛】此题主要是考查扇形统计图的意义，扇形统计图中各部分之和等于圆面积，也就是所有扇形的百分率为100%。

22．C

【详解】略

23．D

【分析】若圆柱的侧面展开图是一个正方形，则圆柱的高等于圆柱的底面周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，据此进行计算即可。

【详解】3.14×2×3

＝6.28×3

＝18.84（分米）

则圆柱的高是18.84分米。

故答案为：D

【点睛】本题考查圆柱的侧面展开图，结果圆的周长计算方法是解题的关键。

24．C

【分析】小明上学时从家到学校，是以小明家为观测点；放学时从学校回家，是以学校为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；据此解答。

【详解】小明上学时从家出发向北偏东方向走280米到学校，他放学时从学校出发向南偏西方向走280米到家。

故答案为：C

【点睛】掌握位置的相对性是解题的关键。

25．1.57；18；9；2.6；

10；1.3；；1.6

【详解】略

26．x＝0.08；x＝9；x＝

【分析】解比例的方法：根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成两个外项的积与两个内项的积相乘的形式，再通过解方程求出未知项的值。

【详解】0.4∶x＝12∶2.4           

解：12x＝0.4×2.4

12x＝0.96

12x÷12＝0.96÷12

x＝0.08

＝            

解：22x＝33×6

22x＝198

22x÷22＝198÷22

x＝9

∶＝∶x

解：x＝

x＝

x÷＝÷

x＝

x＝

27．22；；12.5

【分析】（1）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；

（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法；

（3）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。

【详解】（1）（＋－）×18

＝×18＋×18－×18

＝15＋11－4

＝22

（2）÷[×（＋）]

＝÷[×]

＝÷

＝×

＝

（3）74×0.125＋26×0.125

＝（74＋26）×0.125

＝100×0.125

＝12.5

28．200.96cm3；75.36cm3

【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值即可求出第一个图形的体积；第二个图形的体积等于圆柱的体积加上圆锥的体积，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。

【详解】3.14×（8÷2）2×4

＝3.14×16×4

＝50.24×4

＝200.96（cm3）

3.14×（4÷2）2×5＋×3.14×（4÷2）2×3

＝3.14×4×5＋×3.14×4×3

＝12.56×5＋×3×3.14×4

＝62.8＋3.14×4

＝62.8＋12.56

＝75.36（cm3）

29．见详解

【分析】根据题意，长方形按2∶1的比放大，则原来长方形的长、宽分别乘2，求出放大后长方形的长、宽，据此画出放大后的长方形；

三角形按1∶2的比缩小，则原来的三角形的底、高分别除以2，求出缩小后的三角形的底和高，据此画出缩小后的三角形。

【详解】放大后的长方形的长：3×2＝6

放大后的长方形的宽：2×2＝4

缩小后的三角形的底：8÷2＝4

缩小后的三角形的高：4÷2＝2

如图：

【点睛】掌握作放大和缩小后图形的作图方法是解题的关键，明确放大或缩小图形，只改变图形的大小，不改变图形的形状。

30．180千米

【分析】根据线段比例尺可知，图上1厘米相当于实际距离12千米，已知A、B两个城市相距15厘米，用乘法计算，即可求出A、B两个城市之间的实际距离。

【详解】12×15＝180（千米）

答：A、B两个城市之间的实际距离是180千米。

【点睛】本题考查线段比例尺的应用，掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解题的关键。

31．126人

【分析】根据题意，男生人数与女生人数的比是10∶9，把男生人数看作10份，女生人数看作9份；用男生人数除以10，求出一份数，再用一份数乘女生的份数，求出女生人数。

【详解】140÷10×9

＝14×9

＝126（人）

答：女生有126人。

【点睛】本题考查比的应用，把男生人数与女生人数的比看作份数，求出一份数是解题的关键。

32．735台

【分析】把销售家电的总数量看作单位“1”，销售液晶电视490台占家电总数量的20%，根据量÷对应的百分率＝单位“1”求出销售家电的总数量，销售空调的数量占家电总数量的50%，已知一个数，求这个数的百分之几是多少用乘法计算，销售空调的数量＝销售家电的总数量×50%，最后求出销售空调和液晶电视的数量差，据此解答。

【详解】490÷20%＝2450（台）

2450×50%－490

＝1225－490

＝735（台）

答：销售空调比液晶电视多735台。

【点睛】掌握已知一个数的百分之几是多少求这个数和求一个数的百分之几是多少的计算方法是解答题目的关键。

33．甲960吨；乙1200吨

【分析】根据题意，甲仓库存粮的质量是乙仓库存粮质量的，设乙仓库存粮吨，则甲仓库存粮吨。等量关系：甲仓库存粮的质量＋乙仓库存粮的质量＝甲、乙两仓库一共存粮的质量，据此列出方程，并求解。

【详解】解：设乙仓库存粮吨，则甲仓库存粮吨。

＋＝2160

＝2160

÷＝2160÷

＝2160×

＝1200

甲：2160－1200＝960（吨）

答：甲仓库存粮960吨，乙仓库存粮1200吨。

【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。

34．439.6平方米

【分析】圆半径＝圆周长÷2÷3.14，据此求出圆柱的底面半径。圆面积＝3.14×半径2，圆柱侧面积＝底面周长×高，将数据代入公式分别求出底面积和侧面积，再相加，即可求出抹水泥部分的面积是多少平方米。

【详解】62.8÷2÷3.14＝10（米）

3.14×102＋62.8×2

＝314＋125.6

＝439.6（平方米）

答：抹水泥部分的面积是439.6平方米。

【点睛】本题考查了圆柱的表面积，灵活运用圆柱的表面积公式是解题的关键。

35．2分球9个；3分球3个

【分析】假设全部投进的都是3分球，应得12×3＝36（分），与实际得分的差除以3分球与2分球之差求出2分球的个数，总数减去2分球的个数就是3分球的个数。

【详解】（12×3－27）÷（3－2）

＝9÷1

＝9（个）

3分球个数：12－9＝3（个）

答：他投进2分球9个，3分球3个。

【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，掌握解答此类题的思路，即可触类旁通。还可通过方程、枚举法等来解答。