山东省泰安市泰山区树人外国语学校(五四制)2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题
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八年级数学试题
(分值:150分,时间:110分钟) 总分:
一、单项选择题(本大题12个小题,每小题5分,共60分。在毎小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请将正确选项的答案字母符号写在下面相应的表格中。)
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
答案 |
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1.关于菱形的性质,以下说法不正确的是( )
A.四条边相等 B.对角线互相垂直 C.对角线相等 D.是轴对称图形
2.如图,平面直角坐标系xOy中,四边形ABCD是菱形,A,B两点的坐标分别是(2,2),(-1,-),点D在第一象限,则点D的坐标是( )
A.(6,2) B.(8,2)
C.(6,) D.(8,)
3.如图,P为AB上任意一点,分别以AP,PB为边在AB同侧作正方形APCD、正方形PBEF,设∠CBE=α,则∠AFP=( )
A.2 B.90°-
C.45°+
4.如图,△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,要判定四边形DBFE是菱形,还需要添加的条件是( )
A.AB=AC B.AD=BD
C.BE⊥AC D.BE平分∠ABC
5.如图所示,正方形ABCD的边长为8,在各边上顺次截取AE=BF=CG=DH=5,则四边形EFGH的面积是( )
A.30 B.34 C.36 D.40
6.在下列条件中,能够判定▱ABCD为矩形的是( )
A.AB=AD B.AC⊥BD C.AB=AC D.AC=BD
7.代数式在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )
A.x≥3 B.x>3 C.x≤3 D.x<3
8.正方形具有而矩形不一定具有的性质是( )
A.对角线相等 B.轴对称图形 C.对角线互相平分 D.对角线平分每一组对角
9.如图所示,正方形ABCD中,P,Q分别为BC,CD的中点,则∠CPQ的度数为( )
A.50°
B.60°
C.45°
D.70°
10.如图,正方形ABCD的边长为1,连接AC、BD,CE平分∠ACD交BD于点E,则DE=( )
A.2-2
B.-1
C.2-
D.-1
11.如图,菱形ABCD的对角线交点与坐标原点O重合,点A(-2,5),则点C的坐标是( )
A.( 5,-2) B.( 2,-5)
C.( 2,5) D.( -2,-5)
12.若式子+x-2在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )
A.x>-1 B.x≥-1
C.x≥-1且x≠0 D.x≤-1且x≠0
二、填空题 (共 6 题,每题 5 分,共 30 分)
13.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=24,BD=10,则菱形ABCD的周长为 .
14.如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,∠B=40°,D 为线段 AB 的中点,则∠ACD=
15.如图,在边长为10的菱形ABCD中,对角线BD=16,点O是线段BD上的动点,OE⊥AB于E,OF⊥AD于F.则OE+OF= .
16.如图,点E是矩形ABCD的边AD上一点,F,G,H分别是BE,BC,CE的中点,AF=6,则GH的长为 .
17.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E是边AD的中点,点F在对角线AC上,且连接EF.若AC=10,则EF= .
18.如图,在矩形ABCD中,AB =3,对角线AC, BD相交于点O,AE垂直平分OB于点E,则AD的长为
三、解答题 (本大题共 4个小题,满分 60分。解答应写出计算过程,文字说明或推演步骤。)
19.(12分)已知:如图,AE∥BF,AC 平分∠BAD,交 BF 于点 C,BD 平分∠ABC,交AE于点D,连接CD。求证:四边形ABCD是菱形。
20. (14分)如图,已知△ABC中,D是AC的中点,过点D作DE⊥AC交BC于点E,过点A作AF∥BC交ED的延长线于点F,连接AE,CF.求证:四边形AECF是菱形.
21.(16分)如图所示,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,过点B作BF∥EC,交AD的延长线于点F,连接B,CF.
(1)求证:△BDF≌△CDE;
(2)若DE=BC,求证:四边形BECF是正方形.
22.(18分)如图,四边形ABCD为平行四边形,点E在BC的延长线上,EC=BC,连接DE,AC,AC⊥AD于点A.
(1)求证:四边形ACED是矩形;
(2)连接BD,交AC于点F,若AC=2AD,猜想∠E与∠BDE的数量关系,并证明你的猜想.
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