2022-2023学年黑龙江省双鸭山市集贤县七年级（上）期末数学试卷（含解析）

2022-2023学年黑龙江省双鸭山市集贤县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列运算结果正确的是(    )A. 3a+2b=5ab B. x2y−3x2y=−2x2yC. a2+a4=a6 D. 2a+5a=7a22. 下列几何体中，从上面看和从正面看得到的图形完全相同的是(    )A. B. C. D. 3. 下列是一元一次方程的是(    )A. x2−2x−3=0 B. x+1=0 C. 3x−2 D. 2x+y=54. 下列各图中有关角的表示正确的有(    )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5. 足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了(    )A. 3场 B. 4场 C. 5场 D. 6场6. 若x=−1是关于x的方程2x−3=6m−x的解，则m的值是(    )A. 1 B. −1 C. −23 D. −327. 若|a|=|b|，则a和b的关系为(    )A. a和b相等 B. a和b互为相反数C. a和b相等或互为相反数 D. 以上答案都不对8. 两个角的比是6：4，它们的差为36°，则这两个角的关系是(    )A. 互余 B. 相等 C. 互补 D. 以上都不对9. 已知线段AB=4，在直线AB上作线段BC，使得BC=2，若D是线段AC的中点，则线段AD的长为(    )A. 1 B. 3 C. 1或3 D. 2或310. 如图，平面内∠AOB=∠COD=90°，OF平分∠AOD，有以下结论：①∠AOE=∠DOE；②∠AOD+∠COB=180°；③∠COB−∠AOD=90°；④∠COE+∠BOF=180°.其中结论正确的序号有(    )A. ①②④B. ①②③C. ②③④D. ①③④二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11. 将98900万用科学记数法表示为        ．12. 规定一种新运算：a※b=ab−(a+b)，则(−3)※(−2)=        ．13. 已知(m−4)x|m|−3+2=0是关于x的一元一次方程，则m的值为        ．14. 下列式子：−13，3a，−π，−5x2y3，4x2+y2，12−x.其中整式有        个.15. 已知∠A=40°，则∠A的补角的度数为        ．16. 当x=        .时，式子4−2x3与x−24互为相反数．17. 线段AB=12cm，点C在线段AB上，且AC=13BC，M为BC的中点，则AM的长为______cm．18. 爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，设儿子今年x岁，则可列方程为        ．19. 已知∠AOB=50°，∠BOC=30°，则∠AOC=______．20. 已知：如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN=51，第一次操作：分别取线段AM和AN的中点M1，N1；第二次操作：分别取线段AM1和AN1的中点M2，N2；第三次操作：分别取线段AM2和AN2的中点M3，N3；…连续这样操作20次，则M20N20=        ．三、解答题（本大题共8小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21. (本小题6.0分)计算：(1)−12×(−16+34−512)；(2)−1×[−32×(−23)2−2]×(−32)．22. (本小题6.0分)解方程：(1)8x=−2(x+4)；(2)3x−14−1=5x−76．23. (本小题8.0分)先化简，再求值：4x2−(2x2+x−1)+(2−x2−3x)，其中x=12．24. (本小题8.0分)如果|a−4|+|b+1|=0，求4a+b的值．25. (本小题8.0分)一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，求这个角以及它的余角和补角的度数．26. (本小题8.0分)已知，如图，点C在线段AB上，线段AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度．27. (本小题8.0分)小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本2元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的80%出售．若小明要购买x(x>10)本练习本．(1)则当小明到甲商店购买时，需付款______元；当到乙商店购买时，需付款______元；(2)买多少本练习本时，两家商店花费相同？(3)小明准备买50本练习本，为了节约开支，选择哪家更划算？28. (本小题8.0分)如图，OM是∠AOC的角平分线，ON是∠BOC的角平分线；(1)如图1，当∠AOB=90°，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？(2)如图2，当∠AOB=α时，∠MON的度数是多少？答案和解析1.【答案】B 【解析】解：A、3a与2b不是同类项，不能合并计算，故此选项不符合题意；B、原式=−2x2y，故此选项符合题意；C、a2与a4不是同类项，不能合并计算，故此选项不符合题意；D、原式=7a，故此选项不符合题意；故选：B．根据合并同类项运算法则进行计算，从而作出判断．本题考查整式的加减运算，掌握合并同类项(系数相加，字母及其指数不变)的运算法则是解题关键．2.【答案】C 【解析】解：A、该圆锥的主视图为三角形，俯视图为带圆心的圆，故此选项不符合题意；B、该圆柱的主视图为矩形，俯视图为圆形，故此选项不符合题意；C、该正方体的主视图是正方形，俯视图是正方形，故本选项符合题意；D、该三棱柱的主视图为矩形(矩形内部有一条纵向的虚线)，俯视图为三角形，故此选项不符合题意．故选：C．从正面看到的图形即为主视图，从上面看到的图形即为俯视图，结合图形找出各图形的俯视图以及主视图，然后进行判断即可．本题考查了简单几何体的三视图．解题的关键是明确从正面看到的图形即为主视图，从上面看到的图形即为俯视图．3.【答案】B 【解析】解：A选项中最高次数是2次，不是一元一次方程，故该选项不符合题意；B选项是一元一次方程，故该选项符合题意；C选项不是等式，不是一元一次方程，故该选项不符合题意；D选项中含有两个未知数，不是一元一次方程，故该选项不符合题意；故选：B．根据一元一次方程的定义判断即可．本题考查了一元一次方程的定义，掌握只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程是解题的关键．4.【答案】B 【解析】解：①.根据角的表示，第一个图的角为∠CAB，那么①错误．②.根据平角的定义以及角的表示，第二个图中的角∠AOB是平角，那么②正确．③.根据角的定义，第三个图中的射线AB不是周角，那么③错误．④.根据角的定义以及角的表示，第四个图中的角为∠CAB，那么④正确．综上：正确的有②④，共2个．故选：B．根据角的定义以及角的表示方法解决此题．本题主要考查角的表示以及角的定义，熟练掌握角的表示方法以及角的定义是解决本题的关键．5.【答案】C 【解析】【分析】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是要掌握胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分.设共胜了x场，本题的等量关系为：胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，列方程解答即可．【解答】解：设共胜了x场，则平了(14−5−x)场，由题意得：3x+(14−5−x)=19，解得：x=5，∴这个队胜了5场．故选C．  6.【答案】B 【解析】解：把x=−1代入方程2x−3=6m−x得：−2−3=6m+1，解得：m=−1，故选：B．把x=−1代入方程2x−3=6m−x得出−2−3=6m+1，再求出方程的解即可．本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于m的一元一次方程是解此题的关键．7.【答案】C 【解析】解：∵|a|=|b|，∴a和b的关系为：相等或互为相反数．故选：C．根据绝对值相等的两个数相等或互为相反数即可求解．考查了绝对值的性质，注意绝对值相等的两个数有两种情况分别是相等或互为相反数．8.【答案】C 【解析】解：设一个角为6x，则另一个角为4x，则有6x−4x=36°，∴x=18°，则这两个角分别为108°，72°，而108°+72°=180° ∴这两个角的关系为互补．故选：C．设这两个角为6x，4x，则有6x−4x=36°，可求出x的值，那么就可求出这两个角，也能得到这两个角的关系．本题通过设适当的参数求出x=18°后，求出这两个角的值后，判断关系为互补．9.【答案】C 【解析】【分析】本题主要考查了线段的和差以及线段的中点，正确理解题意并分情况进行计算是解决本题的关键．根据题意可分为两种情况，①点C在线段AB上，可计算出AC的长，再由D是线段AC的中点，即可得出答案；②点C在线段AB的延长线上，可计算出AC的长，再由D是线段AC的中点，即可得出答案．【解答】解：根据题意分两种情况，①如图1，∵AB=4，BC=2，∴AC=AB−BC=2，∵D是线段AC的中点，∴AD=12AC=12×2=1；②如图2， ∵AB=4，BC=2，∴AC=AB+BC=6，∵D是线段AC的中点，∴AD=12AC=12×6=3．∴线段AD的长为1或3．故选：C．  10.【答案】A 【解析】解：∵∠AOB=∠COD=90°，即∠AOD+∠BOD=∠AOD+AOC=90°，∴∠BOD=∠AOC，又∵∠COE=∠BOE，∴∠AOC+∠COE=∠BOD+∠BOE，即∠AOE=∠DOE，故①正确；∠AOD+∠COB=∠AOD+∠AOC+90°=90°+90°=180°，故②正确；∠COB−∠DOE=∠AOC+90°−∠BOD−∠BOE=90°−∠BOE≠90°，故③错误；∵OF平分∠AOD，∴∠AOF=∠DOF，而∠AOE=∠DOE，∴∠AOF+∠AOE=∠DOF+∠DOE=180°，即点F、O、E共线，∵∠COE=∠BOE，∴∠COE+∠BOF=180°，故④正确；故选：A．由∠AOB=∠COD=90°根据同角的余角相等得到∠AOC=∠BOD，而∠COE=∠BOE，即可判断①正确；由∠AOD+∠COB=∠AOD+∠AOC+90°，而∠AOD+∠AOC=90°，即可判断②正确；由∠COB−∠DOE=∠AOC+90°−∠BOD−∠BOE=90°−∠BOE≠90°，即可判断③不正确；由OF平分∠AOD得∠AOF=∠DOF，由①得∠AOE=∠DOE，根据周角的定义得到∠AOF+∠AOE=∠DOF+∠DOE=180°，即点F、O、E共线，又∠COE=∠BOE，即可判断④正确．本题考查了角度的计算，同角(等角)的余角相等，角平分线的定义，掌握补角、余角的性质和角平分线的定义是关键．11.【答案】9.89×104 【解析】解：98900=9.89×104．故答案为：9.89×104．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|