第二单元比例（提高卷）-六年级下册数学高频考点单元培优卷（北师大版）

第二单元比例-六年级下册数学高频考点单元培优卷（北师大版）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．走完一段路，甲用h，乙用h，甲、乙的速度比是(  )．

A．1∶6 B．6∶1 C．2∶3 D．3∶2

2．a＝5b，写成比例式是（    ）。

A．＝ B．＝5 C．＝

3．一机械手表的齿轮直径是3毫米，按10∶1的比例尺画在图纸上的宽度是（    ）。

A．3分米 B．3毫米 C．3厘米

4．生产一批零件，工作效率和工作时间所成的比例关系是（    ）。

A．正比例关系 B．反比例关系 C．不成比例

5．因为6×6＝4×9，所以6∶4＝9∶（    ）。

A．6 B．4 C．9 D．3

6．下面各组比中，能与∶组成比例的一组是（    ）。

A．6∶7 B．0.7∶ C．∶ D．∶

7．一个比例中，两外项的积是6，一个内项是0.75，另一个内项是（    ）。

A．8 B．6 C．

8．下列各组中的四个数可以组成比例的是（ ）．

A．2、3、4和5 B．3、5、6和8

C．、、和 D．2、3、3和4

9．在一幅地上，用2cm表示实际距离90km，这幅地图的比例尺是（    ）。

A．1∶45 B．1∶45000 C．1∶4500000

二、填空题

10．在比例尺1∶5000的图纸上，画出一个边长是4cm的正方形草坪图，这个草坪图的实际面积是(        )平方米。

11．在比例尺的地图上，图上1厘米表示实际距离(        )千米。

12．在比例尺为1∶5000的地图上，6厘米的线段代表实际距离________， 实际距离350米在图上要画________厘米。

13．在一幅地图上，用2.5厘米代表1000千米，这幅地图的比例尺是(      )。

14．表示(    )相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的(    )。

15．工程师在图纸上绘制一种精密零件。零件长4厘米，在图纸上长3.2分米；这个零件宽2.8厘米，在图纸上宽为(        )。

16．在比例＝中，内项是(          )，外项是(          )。

17．一个零件长2毫米，在图纸上的长是5厘米，这幅图纸的比例尺是(      )。

18．一张地图，比例尺为1：800000，滁州到南京的距离是48千米，在这张地图上的距离应该是(     )厘米．

三、判断题

19．甲数的等于乙数的，如果甲、乙两数都不是0，则甲数比乙数小。(      )

20．因为甲数：乙数＝25：23，所以甲数＝25，乙数＝23。 (    )

21．在比例里，如果两个内项互为倒数，那么两个外项的积一定是1。(        )

22．把线段比例尺改写成数值比例尺是。(       )

23．一个零件长6mm，画在图纸上长是3dm，这幅图的比例尺是1∶50。(        )

24．一幅图纸上，用10厘米代表1毫米，这幅图纸的比例尺是10 ：1。(      )

25．美术老师想将这幅画放大后放在橱窗里展览，他调到200%来复印，将这幅画按1：2复印出来．    (    )

26．线段比例尺千米，改写成数值比例尺是1∶50。(      )

四、计算题

27．直接写得数。

        0.8∶2.4＝    

        8π＝    

28．解方程。

五、图形计算

29．求下面图形的体积。

30．如图是一个梯形的平面图（单位：厘米），求它的实际面积。

六、解答题

31．下图的比例尺是1∶200,根据条件计算出图形的实际面积是多少平方米．

32．在一幅比例尺是30∶1的标本图上，量得一只蚂蚁的长度是9cm。

33．一种农药是用药液和水按1∶1500的比例配制而成的，现有3千克药液，能配制这种农药多少千克？

34．按要求画一画．

（1）在上面的方格里画两个大小不同的长方形，使得每个长方形的长和宽的比都是2∶1．

（2）画出的大长方形和小长方形长的比是(   )，宽的比是(   )．这两个长方形是放大或缩小的关系吗？为什么？

35.在比例尺是1∶4000000的交通地图上，量得深圳福田站到北京西站的长度约60厘米。从福田站开往北京西站的G72动车每小时约行225千米，G72动车从福田站运行到北京西站大约需要多少时间？（不考虑列车途中靠站停留等因素）

36.一个直角三角形的两条直角边分别是15厘米、10 厘米，在这个三角形内画一个最大的正方形，这个正方形的最大面积是多少平方厘米？

37．一个圆的半径是2cm，按3∶1放大后，得到的图形的面积是多少？

参考答案：

1．C

2．A

【解析】由a＝5b得：a×1＝5×b，根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，改写成比例的形式即可。

【详解】因为a＝5b即a×1＝5×b，所以：＝

故答案为：A

本题主要考查比例的基本性质，解题的关键是牢记比例的基本性质。

3．C

【分析】图上距离＝实际距离×比例尺

【详解】3×10＝30（毫米）

30毫米＝3厘米

故答案为：C

图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

4．B

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

【详解】生产一批零件，即工作总量一定，也就是工作效率和工作时间的乘积一定，所以它们成反比例。

故答案为：B

此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。

5．A

【解析】根据比例的性质，把两个内项的积等于两个外项的积的形式，改写成比例的形式即可得解。

【详解】6×6＝4×9

6∶4＝9∶6

故答案为：A

此题主要考查比例的基本性质的反运用。

6．B

【分析】看哪一组和∶的最简整数比相同，即哪个选项是对的。

【详解】∶=×=7∶6

A. 6∶7和原题的最简整数比不相等，故不能组成比例。

B. 0.7∶=0.7∶0.6=7∶6和原题的最简整数比相等，故可以组成比例。

C. ∶=× =1∶2，和原题的最简整数比不相等，故不能组成比例。

D. ∶= × =7∶3，和原题的最简整数比不相等，故不能组成比例。

故答案为：B

此题重点考查两个比能组成比例应该满足的条件是：最简整数比相等。

7．A

【分析】根据比例的性质，两个内项的积等于两个外项的积，两个外项积是6，就说明两个内项的积也是6，再根据一个内项是0.75，求出另一个内项的数值即可。

【详解】根据分析可得：

另一个内项：6÷0.75＝8

故选：A。

此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积。

8．C

9．C

【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此解答。

【详解】90km＝9000000cm

2∶9000000＝1∶4500000

故答案为：C

考查了比例尺的意义，学生应掌握。

10．40000

【分析】要求实际面积是多少，先要求出正方形的边长；根据比例尺是1∶5000，即图上距离与实际距离的比是1∶5000，即可求出正方形草坪的实际边长，再根据正方形的面积公式，即可计算出答案。

【详解】设正方形的实际边长是x厘米，

1∶5000＝4∶x

x＝5000×4

x＝20000；

20000厘米＝200米；

面积是：200×200＝40000（平方米）

11．20

【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出实际距离，即可解答。

【详解】1÷

＝1×2000000

＝2000000（厘米）

2000000厘米＝20千米

在比例尺的地图上，图上1厘米表示实际距离20千米。

本题考查实际距离和图上距离的换算，注意单位名数的换算。

12．     300米     7

【详解】略

13．1∶40000000

【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此解答。

【详解】1000千米＝100000000厘米

2.5∶100000000＝1∶40000000

故答案为： 1∶40000000

考查了比例尺，注意图上距离与实际距离单位的统一。

14．     两个比     项

【解析】略

15．2.24分米

【分析】图上距离的长∶实际距离的长求出比例尺，再用这个零件宽×比例尺求出图上距离的宽。

【详解】3.2分米＝32厘米

32∶4＝8∶1

2.8×8＝22.4（厘米）

22.4厘米＝2.24分米

掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解答此题的关键。

16．     5和21     3和35

【分析】根据分数和比的关系，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，即＝3∶5；＝21∶35；由此即可知道这个比例是：3∶5＝21∶35；在比例中有两个外项和两个内项。如：a∶b＝c∶d ， a和d就是两个外项，b和c就是两个内项。据此解答。

【详解】由分析可知：

＝写成比例是：3∶5＝21∶35

则3∶5＝21∶35，外项是3和35，内项是5和21。

熟练掌握比例的基本性质是解答此题的关键。

17．25∶1

【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离代入数据解答即可

【详解】5厘米＝50毫米，比例尺＝50∶2＝25∶1。

在计算比例尺时，比的前项和后项要分清楚，注意单位换算。

18．6

【详解】根据比例尺=图上距离：实际距离，则图上距离=实际距离×比例尺，计算得到这张地图上的距离应该是6厘米．

19．√

【分析】甲、乙两数都不是0，甲数的等于乙数的，即：×甲数＝×乙数，再根据比例的基本性质可得：甲数∶乙数＝∶，化简，进行比较大小，即可。

【详解】甲数×＝乙数×

甲数∶乙数＝∶

甲数∶乙数＝3∶5

设甲数为1

1∶乙数＝3∶5

3×乙数＝1×5

乙数＝5÷3

乙数＝

1＜

甲数＜乙数

故答案为：√

本题考查熟练运用比例的基本性质，内项之积等于外项之积。

20．×

【详解】略

21．√

【分析】比例的性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。在一个比例中，两个内项互为倒数，则两个内项的积是1，那么两个外项的积也是1。

【详解】在一个比例中，两个内项互为倒数，则两个内项的积是1，那么两个外项的积也是1。

故答案为：√。

此题考查比例基本性质的运用。

22．√

【详解】根据线段图比例尺，一厘米代表80千米，80千米＝8000000厘米把线段比例尺改写成数值比例尺是。

23．×

【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺，由此写出图上距离与实际距离的比并把后项化成是1的比即可，注意统一单位。

【详解】比例尺：3dm∶6mm＝300mm∶6mm＝50∶1，原题说法错误。

故答案为：×。

本题考查了比例尺的概念，明确什么叫比例尺是解答本题的关键。

24．×

【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，先将单位化统一，然后求出比例尺，据此解答。

【详解】用10厘米代表1毫米，比例尺为10厘米∶1毫米＝100毫米∶1毫米＝100∶1，所以原题说法错误。

故答案为：×

25．错误  

【详解】略

26．×

【分析】线段比例尺指图上1厘米表示实际50千米，改成数值比例尺时，需要先将单位统一。

【详解】比例尺＝图上距离∶实际距离＝1厘米∶50千米＝1∶5000000。

故原说法错误。

本题考查线段比例尺与数值比例尺的互化，改写时一定要注意先统一单位。

27．27；4；；0.5；

40；；25.52；0.01。

【分析】根据小数、分数、百分数的加减乘除运算以及求比值的计算方法解答。

【详解】8.1÷0.3＝27  32×12.5％＝4  0.8∶2.4＝  0.3＋＝0.5

44÷＝40  ×＝  8＝25.52  0.1＝0.01

考查了四则运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。

28．x＝10.5；x＝35

x＝；x＝50

【分析】40%x＝4.2，用4.2÷40%，即可解答；

0.2x÷0.5＝14，先计算14×0.5，再用14×0.5的积除以0.2，即可解答；

x＋x＝，选计算＋的和，再用除以＋的和，即可解答；

x∶＝25∶0.4，解比例，原式化为：0.4x＝25×，用25×的积除以0.4，即可解答。

【详解】40%x＝4.2

解：x＝4.2÷40%

x＝10.5

0.2x÷0.5＝14

解：0.2x＝14×0.5

0.2x＝7

x＝7÷0.2

x＝35

x＋x＝

解：x＋x＝

x＝

x＝÷

x＝×

x＝

x∶＝25∶0.4

解：0.4x＝25×

0.4x＝20

x＝20÷0.4

x＝50

29．216.66立方厘米

【分析】由图可知，立体图形是由上下两部分构成，上面是圆锥，下面是圆柱；首先根据已知条件分别求出上面的圆锥和下面的圆柱的体积，然后相加即可得解。

【详解】圆锥的体积：×3.14×3×5

＝×3.14×9×5

＝47.1（立方厘米）

圆柱的体积：3.14×3×6

＝3.14×9×6

＝169.56（立方厘米）

47.1＋169.56＝216.66（立方厘米）

本题主要考查圆柱和圆锥的体积公式的应用，要注意观察图形的构成，此外计算圆锥的体积不要忘了乘。

30．640000平方厘米

【分析】先根据比例尺公式，比例尺＝图上距离∶实际距离，把图上距离换算成实际距离，再根据梯形的面积公式求解即可。

【详解】上底：（厘米）

高：（厘米）

下底：（厘米）

＝1600×800÷2

＝640000（平方厘米）

所以它的实际面积是640000平方厘米。

31．240m2

【详解】10÷=2000(cm)　2000 cm=20 m　6÷=1200(cm)　1200 cm=12 m　20×12=240(m2)

32．3mm

【详解】9÷30＝0.3（cm）

0.3cm＝3mm

答：我的实际长度是3mm。

33．4503千克

【分析】由题意可知，3千克药液对应的份数是1份，从而求出一份是多少，再用一份的质量乘总份数即可求出配制的农药质量。

【详解】3÷1×（1500＋1）

＝3×1501

＝4503（千克）

答：能配制这种农药4503千克。

明确已知量对应的份数是解答本题的关键。

34．（1）  

（2） 3:2；  3:2；  这两个长方形是放大或缩小的关系，因为它们的长的比和宽的比相同

【详解】略

35．10时

【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出深圳福田站到北京西站的实际距离，再除以动车的速度即可。

【详解】60÷ ＝240000000（厘米）

240000000厘米＝2400千米

2400÷225＝10 （时）

答：G72动车从福田站运行到北京西站大约需要10时。

此题主要考查了图上距离和实际距离的换算，换算单位时注意数清0的个数。

36．36平方厘米

【详解】试题分析：根据相似三角形的对应边成比例，设这个正方形的边长为x厘米，，根据比例的性质，解这个比例即可求出正方形的边长，然后根据正方形的面积公式：s=a2，把数据代入公式解答即可．

解：设这个正方形的边长为x厘米，

，

 15x=10×（15﹣x），

 15x=150﹣10x，

15x+10x=150，

 25x=150，

25x÷25=150÷25，

 x=6；

6×6=36（平方厘米）；

答：这个正方形的最大面积是36平方厘米．

点评：此题解答关键是根据相似三角形的对应边成比例，再根据比例的性质和解比例的方法求出正方形的边长，然后把数据代入正方形的面积公式进行解答．

37．113.04cm2

【详解】2×3＝6(cm)

3.14×62＝113.04(cm2)

答：得到的图形的面积是113.04cm2。