四川省成都七中初中学校（锦城）2022-2023学年九年级下学期第一次月考数试题（含答案）

这是一份四川省成都七中初中学校（锦城）2022-2023学年九年级下学期第一次月考数试题（含答案），共13页。试卷主要包含了 正六边形的边心距与边长之比为， 解答题等内容，欢迎下载使用。
四川省成都七中初中学校（锦城）2022-2023学年第二学期第一次月考九年级数学 时间：100分钟  满分120分一单项选择题（每题4分，共8道小题，共计32分）1. 如果的倒数是，那等于（   ）A. B. C. D.2. 如图，在水平的桌面上放置圆柱和长方体实物模型，则它们的左视图是（   ）A. B. C. D.3. 如图，在中，，若，则的度数为（   ）A. B. C. D.4. 某班班长和副班长，分别对“数学作业”和“语文作业”的情况进行检查，两个人先后分别随机抽取甲、乙、丙、丁四位同学中的一人进行检查，两个人恰好抽到同位学生的概率是（   ）A. B.C. D.5. 正三角形内切圆与外接圆半径之比为（   ）A. B.       C. D.6. 正六边形的边心距与边长之比为（   ）A. B. C. D.7. 某车间名工人，每人每天能生产螺栓个或螺母个，每个螺栓配两个螺母；设安排名工人生产螺栓，才能使每天生产出来的螺栓和螺母刚好配套，下列方程中正确的是（   ）A. B.C. D.8. 将抛物线绕它的顶点旋转，所得抛物线的解析式是（   ）A. B.C. D.二 填空题（每题4分，共10道小题，共计40分）9 若关于的方程有一个根是，则另一个根是__________10 若，则__________11 如图是关于的一次函数的图象，则实数的取值范围__________ 12 如图所示，在中，，，，则为__________13 如图，分别以等边三角形的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若，则莱洛三角形的面积即阴影部分面积__________14若弦长等于半径，则弦所对弧的度数是__________15一个窗户被装饰布挡住一部分，其中窗户的长与宽之比为，装饰布由一个半圆和两个四分之一圆组成，圆的直径都是，这个窗口末被遮挡部分的面积为__________ 16 如图，在中，，，，点是边上的一点，过点作，交于点，作的平分线交于点，连接若的面积是，则的值是__________17 如图，反比例函数的图象与直线交于两点点在点右侧，过点作轴的垂线，垂足为点，连接，图中阴影部分的面积为，则的值为__________18 如图，在矩形中，，，是边上一点，连接，将沿折叠使点落在点，连接并延长交于点，连接若是以为腰的等腰三角形，则的长为__________三 解答题（共5道小题，共计48分）19. 解答题（12分）（）计算：；（）化简：20. 解答题（8分）年月日，教育部官网正式发布由中共中央办公厅、国务院办公厅印发的《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》．某市就“学生完成书面作业需要的时间问题”随机调查了辖区内部分初中学生．将收集的信息进行统计分成，四个组别，其中分钟以下；分钟；分钟：分钟以上．并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图表：  （）表格中的__________；（）组对应扇形的圆心角为__________度；本次调查数据的中位数落在__________组内；（）若该市辖区约有名初中学生，请你估计能在国家规定的分钟含分钟内完成书面作业的学生人数？21. 解答题（8分）如图，湖边、两点由两段笔直的观景栈道和相连为了计算、两点之间的距离，经测量得：，，米，求、两点之间的距离参考数据：，，，22. 解答题（10分）如图，为的直径，为上一点，垂直，垂足为，在延长线上取点，使（）求证：是的切线；（）若，，求的半径23. 解答题（10分）在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于，两点（）求直线的函数表达式；（）如图，过点的直线分别与轴，轴交于点，，若，连接，求的面积；（）如图，以为边作平行四边形，点在轴负半轴上，点在反比例函数的图象上，线段与反比例函数的图象交于点，若，求的值 
参考答案及解析1.  【答案】B 【解析】的倒数是，，故选：2.  【答案】D 【解析】从左边看可得左视图为：故选：3.  【答案】B 【解析】，，，，由圆周角定理得：，故选：4.  【答案】B 【解析】画树状图如下：共有种等可能的结果，其中班长和副班长两个人恰好抽到同位学生的结果有种，班长和副班长两个人恰好抽到同位学生的概率为，故选：5.  【答案】A 【解析】如图，是等边三角形，是高点是其外接圆的圆心，由等边三角形的三线合一得点在上，并且点还是它的内切圆的圆心，，，而，故选：6.  【答案】B 【解析】如图：设六边形的边长是，则半径长也是；经过正六边形的中心作边的垂线，则，，正六边形的边心距与边长之比为：故选：7.  【答案】A 【解析】设有名工人生产螺栓，根据题意可得，，故选：8.  【答案】C 【解析】将抛物线绕顶点旋转后，得：故选：9.  【答案】2  【解析】关关于的方程有一个根是，设另一根为，，解得：，则另一根为故答案为10【答案】 1 【解析】 原式，，，原式，故答案为：11【答案】  【解析】一次函数的图象经过第一、二、三象限，，故答案为12【答案】 【解析】，，，，，，，，，，四边形是平行四边形，，故答案为： 13【答案】 【解析】过作于，是等边三角形，，，，，，的面积为，，莱洛三角形的面积，故答案为14. 【答案】或 【解析】 弦长等于半径，由弦和经过弦的端点的两半径组成等边三角形，弦所对弧的度数是或故答案为；或15 【答案】     【解析】故答案为： 16【答案】【解析】在中，由勾股定理得，，的面积是，点到的距离为，在中，点到的距离为，点到的距离为，，，，，，平分，，，，，，，，故答案为：17【答案】  【解析】 略 18 【答案】 或  【解析】如图中，当时，过点作于，于设四边形是矩形，，，由翻折的性质可知，，，，，，，，，，，，，四边形是矩形，，，，，，，，，在中，则有，解得或舍弃，  如图中，当时，由翻折的性质可知，，，，，，，，共线，，，，，，，，综上所述，的值为或 19. 【答案】（）；（） 【解析】（）原式；（）原式20. 【答案】（）；（）；；（）人 【解析】（）调查的总人数为：，故；（）组对应扇形的圆心角为，把本次调查数据从小到大排列，排在中间的数均在组，故本次调查数据的中位数落在组内；（）人，答：该市能在国家规定的分钟含分钟内完成书面作业的学生约人21. 【答案】米 【解析】如图，过点作，垂足为点，在中，米，，米，米，在中，米，，米，米答：、两点之间的距离约为米22 【答案】（）见解析；（） 【解析】（）为直径，，，，，，是的切线；（）连接，设，，，，，，在中，，，，， 23. 【答案】（）；（）；（） 【解析】（）当时，反比例函数，，将点代入得，，一次函数的解析式为；（）联立，或，，当时，，，，过点作轴于，，，，，，，；（）设，四边形是平行四边形，，，过作轴的平行线，过点、作的垂线，垂足分别为，，，，，，，，点，点、都在反比例函数上，，解得，