山东省济南市章丘区绣惠中学2022－2023学年九年级下学期第一次月考数学试题

济南市章丘区绣惠中学2022---2023学年度下学期

九年级数学下学期第一次月考试题

本试题分选择题和非选择题两部分。选择题部分共2页,满分为40分:非选择题部分共4页，满分为110分，本试题共6页，满分为150分,考试时间120分钟.本次考试不允许使用计算器．

  第Ⅰ卷  选择题部分（每小题4分，共40分）

1.在Rt△ABC中，∠C=90°,∠B=∠A,则cosA等于（   ）。

2.在△ABC中，若sin A=，tan B=,则这个三角形一定是（   ）。

A.锐角三角形    B.等腰三角形    C.钝角三角形   D.直角三角形

3.如图1，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E,连接OC,若OC=13，CD=24，则tan∠COE的度数是（   ）。

  A.        B.       C.       D.

4.已知，二次函数的图像过点（1,18），顶点是（-1，-2），则此二次函数的表达式是（    ）。

A.   B.   C.    D.

5.二次函数的图像可以由二次函数图像平移得到。下列平移正确的是（      ）。

A.先向左平移2个单位，再向上平移1个单位。

B.先向左平移2个单位，再向下平移1个单位。

C.先向右平移2个单位，再向上平移1个单位。     

D.先向右平移2个单位，再向下平移1个单位。

6.如图2，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠B=60°，则∠CAO的度数是（  ）。

 A.15°       B.30°       C.45°           D.60°

7.二次函数的图像与x轴交于A、B两点（A在B的左边），它的顶点为C点。连接AC、BC，则的值是（        ）。

8. 如图3，△ABC内接于⊙O，∠OBC=40°，则∠A的度数是（       ）。

 °          B.100°            C.110°     D.130°

 9.如图4，⊙O的半径OD⊥AB于C点，连接AO并延长交⊙O于点E,连接EC.若AB=8，CD=2,则EC的长为(   )。

10.二次函数 (a≠0)的图像如图5所示，下列说法：

①2a+b=0;②当-1≤x≤3时，y＜0; ③当在函数图像

上，且时，；④其中正确的是（   ）。

A.①②④         B. ①④         C.①②③         D.③④

2022——2023学年度第二学期月考测试

九年级数学试题

非选择题部分共110分

二．填空题

11.如图6，AB是⊙O的直径，,∠COD=34°，则∠AEO的度数是__________

12.如图7，△ABC的三个顶点分别在边长为1的正方形网格的格点上，则_____

(填 >、< 或 = )。

13.如图8，DE是△ABC的内切圆I的切线，BC=2cm, △ADE的周长是4 cm，则△ABC的周长是_______cm.

14.如图9，直径为10的⊙A经过点C（0,6）和点（0,0），与x轴的正半轴交于点D,B是y轴右侧圆弧上的一点，则cos∠OBC的值为_______.

15.已知，A、B、C三点在⊙O上，OD⊥BC于点D，∠BOD=40°，则∠BAC的度数等于__________.

16. 如图10，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=12cm.动点P从A点开始沿AB向B点以1cm/s的速度运动（不与B点重合），动点Q从B点开始沿BC以2cm/s的速度向C点运动（不与C重合）。如果P、Q同时出发，四边形APQC的面积最小时，要经过________秒。

三．解答题

17.计算(每小题5分共10分)：①

②已知是锐角，且，计算的值。

18. 如图11，点A是圆弧BC上一点，用尺规作图法找出圆心O点（保留作图痕迹，不写做法）

19.如图12，斜坡AB的坡度是i=1:2,坡角B 处有一棵树BC，某一时刻测得树BC在斜坡AB上的影子BD的长度是10米，这时测得太阳光线与水平线的夹角为60°，则树BC的高度为多少米？（结果保留根号）。

20.如图13，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上（异于A、B两点），AD⊥CD.若BC=3，AB=5，求AC的长？   ②若AC是∠DAB的平分线，求证：直线CD与⊙O相切。

21.如图14，二次函数 的图像经过坐标原点，与x轴交于A(-2，0). ①求此二次函数的表达式；②在抛物线上有一点P，满足,求P点的坐标。

22.  某商品成本价每个80元，1月销售额20000元。2月促销在1月的基础上打九折销售，结果多卖出去50个，销售额也增加了7000元。①求1月的销售单价；②如果2月搞打折销售时，折数x与销量y之间满足y=-50x+600.试求商场打几折时利润最大？最大利润是多少元？

23. 如图15，已知AB是⊙O的弦，过B点作BC⊥AB交⊙O于C点，过C点作⊙O的切线交AB的延长线于D点，取AD的中点E,过E点作EF∥BC交DC的延长线于F点，连接AF并延长交BC的延长线于点G.                    

①求证：FC=FG②求证：

24．如图16，以E（3,0）为圆心，5为半径的⊙E与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，抛物线经过A、B、C三点，顶点为F. ⑴ 求A、B、C三点的坐标；⑵ 求抛物线的解析式及顶点F的坐标 ；⑶ 已知P是抛物线上位于第四象限的点，且满足 , 连接PF,判断直线PF与⊙E的位置关系并说明理由。

初三下学期第一次月考答案      

一．选择题：（每小题3分共30分）

二．填空题：（每小题4分共24分）

11.   51                      14.  

12.  ＞                      15.   40°或140°

13.   8                       16.   3

三．解答题（共66分）：

17.  (每小题5分共10分)：  ① ；    ② 3

18. （6分）作图题，此略

19. （8分）

20. （8分）① 4；    ②此略

21. （8分）① ；

② P(-1，1)或P(-1+，-1)或P(-1-，-1)

22. （8分）① 200元； ② 打8折时，最大利润是16000元。

23. （8分）此略

24. （10分）① A(-2，0)   B(8，0)    C(0，-4)

            ②      顶点F(3，)

            ③ 相切，证明此略