鲁教版 (五四制)六年级上册第二章 有理数及其运算3 绝对值导学案
展开2022--20223学年度六年级数学上册学案
2.3绝对值
【学习目标】
1.能说出相反数的意义，能求出已知数的相反数；
2.能根据相反数的意思进行化简；
3.借助数轴，理解绝对值的概念，能求一个有理数的绝对值；
4.会利用绝对值比较两个有理数的大小.
【知识梳理】
1.相反数
（1）概念：如果两个数只有 不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数 .特别地，0的相反数是 .
（2）几何意义：两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的 ，到原点的距离 .
（3）在任意一个数的前面添上“－”号，新数是原数的 。如：
－(+4.8)= ; －(－８)= ; －[－(－10)]= , －0= .
2.绝对值
（1）概念：在数轴上，一个数所对应的点与原点的 叫做这个数的绝对值.
（2）性质：正数的绝对值是它 ；
负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 .
（3）互为相反数的两个数绝对值 ；
绝对值相等的两个数 .
（4）绝对值的非负性：①由于绝对值表示距离，距离不可能为负，所以任何一个数的绝对值都是 ；②若几个非负数的和为0，则这几个数均为 .
3. 利用绝对值比较两个负数的大小：
两个负数比较大小，绝对值大的 .
【典型例题】
知识点一 相反数
1. －（+5）表示 的相反数，即－（+5）= ；
－（-5）表示 的相反数，即－（-5）= 。
2.下列说法中正确的是（ ）
A.任何一个数都有它的相反数 B.任何一个数的相反数都与它本身不相同
C.正数和负数互为相反数 D.数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数
3.已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点A表示的数是 ，点B表示的数是 .
知识点二 绝对值
4. 在数轴上表示-5的点到原点的距离是 ，－5的绝对值是 .
5.下列说法中，错误的是（ ）
A.一个数的绝对值一定是正数 B.互为相反数的两个数的绝对值相等
C.绝对值最小的数是0 D.绝对值等于它本身的数是非负数
6.若,则x+y= .
知识点三 利用绝对值比较两个负数的大小
7.比较下列各对数的大小：
【巩固训练】
1．下列说法正确的是 ( )
A.正数的绝对值是负数； B.符号不同的两个数互为相反数；
C.π的相反数是―3.14； D.任何一个有理数都有相反数．
2．若│a│=│b│，则a、b的关系是 （ ）
A.a=b B.a=-b C.a=b或a=-b D.a=0且b=0
3.判断题:
（1）任何一个有理数的绝对值都是正数． （ ）
（2）如果一个数的绝对值是5，则这个数是5． ( )
（3）绝对值小于3的整数有2，1，0． ( )
4.(1)+6的符号是______，绝对值是______，的符号是______，绝对值是_____．
（2）在数轴上离原点距离是3的数是________________．
（3）绝对值小于2的整数是___________，非正整数是 _．
（4）用“>”、“<”、“=”连接下列两数:
∣∣___∣∣ ∣-3.5∣___-3.5 ∣0∣____∣-0.58∣
5.(1)|-0.1|= ______ (2)|-101|= ______ (3)|0|= ______
(4)-|-7.5|= ______ (5)-|3|= ______
【拓展延伸】
6.有理数m、n在数轴上的对应点如图所示，用“＜”“＞”填空
（1）n_____ m（2）-n_____ -m（3）|n|_____ |m|（4）|n| _____m
7.一天上午，一辆警车从A站出发在一条笔直的公路上来回巡逻，行驶路线如下：（向A站右侧方向行驶为正，单位为千米）
+7，-3，+5，-6，+9，-2，+11，-10，+5，-4
如果这辆车每行1千米耗油0.1升，这天上午共耗油多少升？
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