鲁教版 (五四制)六年级上册7 探索与表达规律学案

2022--2023学年度六年级数学上册学案

3.7探索与表达规律 （2）

【学习目标】

1.能利用字母表示及其代数式运算解释具体问题中蕴涵的一般规律或现象；

2.能用代数式表示数字的变化类的规律问题.

【知识梳理】

1.阅读课本第110至111页的内容，思考并解答下列问题。

（1）假若把在日历中的某一天设定为a，能用a表示相邻的日期吗？

（2）将连续的自然数1至36按如图的方式排列，用一个正方形任意框出其中的9个数，设框出的9个数的中间的数位m，用含有m的式子表示这9个数的和          。

              1   2   3  4   5    6

              7   8   9  10  11  12

              13 14  15  16  17  18

              19 20  21  22  23  24

              25 26  27  28  29  30

              31 32  33  34  35  36

（3）观察下列数表：

根据数表中所反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为__________，第n行(n为正整数)与第n列的交叉点上的数应为________．

【典型例题】

知识点一  数字的变化类的规律问题

1.观察下面一组数据，填上适当的数，-，，-，    ，-…  

2.某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒……即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n组应该有种子数（    ）粒。

A.   B.   C.    D.

3.观察下列等式：（1）42-12=3×5；（2）52-22=3×7；（3）62-33=3×9；（4）72-42=3×11；…则第（是正整数）个等式为                 .

【巩固训练】

1. 一条笔直的公路旁，每隔2米栽一颗树，那么第一棵树与第n棵树之间的间隔是   米

2.将下列偶数按下表排成5列：

根据规律，则2000应在（ ）

1. 第125行  第1列    
2. 第125行  第 2列 
3. 第250行  第1列   
4. 第250行  第 2列

3.观察下面的式子  ×2＝4、+2＝4，×3＝ 、  +3＝ ，×4＝5、 +4＝5，×5＝6、+5＝6

回答：①小明归纳上面各式得出一个猜想：“两个有理数的积等于这两个有理数的和”小明的猜想正确吗？为什么？

②请你观察上面各式的特点，归纳一个猜想。

4.操场上站成一排的100名学生进行报数游戏，规则是：每位同学依次报自己的顺序数的倒数加1．如：第一位同学报（），第二位同学报（），第三位同学报（），...

这样得到的100个数的积为____________．