数学六年级上册1 等式与方程学案及答案

2022--2023学年度六年级数学上册学案

第四章     一元一次方程

4.1等式与方程（1）

【学习目标】

1.感受、体会方程是刻画现实世界的有效模型；

2.通过观察、归纳一元一次方程的概念，理解方程解的概念.

【知识梳理】

1.知识回顾

（1）方程定义：含有                的                ；

两个特征：一是_____________，二是              .

2.探究新知

（1）一元一次方程定义：在一个方程中，如果                （元）并且        

（次），这样的的方程叫做一元一次方程。

判断下列方程是不是一元一次方程，并说明理由.

-x+3=x²      2x-9=5y      x-1/x=2   x/2=x-3     6-y=1

（2）使方程的两边相等的未知数的值叫做        ，例如，x=13是方程2x-5=21的解，

求方程的解的过程叫做          .

【典型例题】

知识点一    方程与方程解的定义

1.下列各式不是方程的是（    ）

A.      B.      C.      D.   

2.当x=13 时，等式2x-5=x+8中，左边=    ，右边=    ，左边   右边.

3.方程2t＋1＝7－t的解是（  ）

A.t＝－2      B.t＝2        C.t=3        D.t=4

知识点二    一元一次方程的定义

4.下列方程是一元一次方程的有               .

(1)2x=3y  (2)x+5=3x-1   (3)x(6-x)=7   (4) (5)  (6)

5.已知                   ，是关于x的一元一次方程，那么m=_________.

知识点三    列方程

6.根据“x减去y的7倍等于8”的数量关系可得方程（   ）

A.     B.     C.      D.

7.列方程：把1500元奖学金按照两种奖项给24名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，获得一等奖的学生多少人？

【巩固训练】

1.判断下列方程是否是一元一次方程

（1）80%x=60   （2）－x =2      （3）x-xy=0    （4）2－x=x－1 

（5）5－3=2     （6）9x2 +9=18   （7）32x+1=8   （8）y(y-1)=3

一元一次方程有_________________________.(填写编号)   

2.方程2x-3=5的解是（    ）

A.x=1    B.x=2    C.x=3     D.x=4

3.下列方程中，解是x= -1的是 （    ）

A.                B.               C.                    D.

4.在中，           是方程              的解.

5.姚明的身高是2.26米，比小林浩的身高的1.5倍还多0.34米。那么小林浩的身高是

多少呢？设小林浩身高为x米,可列方程__________________________.

6.请写一个解为x=2的一元一次方程：                             .