初中数学鲁教版 (五四制)六年级上册1 等式与方程学案

2022--2023学年度六年级数学上册学案

4.1等式与方程（2）

【学习目标】

1.理解、掌握等式的基本性质；

2.会用等式的基本性质解简单的一元一次方程.

【知识梳理】

（一）等式基本性质

1.等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍为         。

2.等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，所得结果仍为         。

3.(1)等式基本性质1涉及到          运算；

(2)等式基本性质2涉及到          运算，其中        运算是有条件限制的，

即                                     .

注意：不论是性质1还是性质2，都强调等式左右两边的变化必须                .

（二）等式基本性质的运用

1.性质辨析

已知a=b,可知

(1)a+2=b+2 ,这是根据等式的性质     ，等式的左右两边都进行了什么变化             

(2) —3a=—3b，这是根据等式的性质     ，等式的左右两边都进行了什么变化           

(3)a+4=b—4成立吗？     ，这是因为                        .

(4)成立吗？     ，这是因为            ；如果要成立，则需加一条件           .

【典型例题】

知识点一    等式的基本性质

1.判断正误：

①如果a=b,则.(      )②如果，则a=b.(      )

2.下列利用等式的性质对方程的变形中，正确的是（　　）

A.由，得　　      B.由，得

C.由，得　　　　        D.由，得

3.如果，那么，其依据是                    .  

知识点二    利用等式的基本性质解方程

4.方程的两边都除以-6得（    ）

A.      B.       C.       D.

5.利用等式的性质解方程，并检验

（1）                  （2）

【巩固训练】

1.由变为，运算过程中所用的等式性质及其顺序是（  　)

A.先用性质2，再用性质1          B.只用性质1

C.先用性质1，再用性质2          D.只用性质2

2.如果x＝2是方程的根，则a的值是(    )．

A.0        B.2        C.-2        D.-6

3.已若，则                   ．

4.比a的3倍大5的数是9，列出方程式是         　．

5.已知t=3是方程at－6= 18的解，则a=_______.

6.解方程

(1)x+5=3          (2)-2x=-6       (3)2=x+6       (4)2x-7=5

7.列方程求解：

（1）五个连续奇数的和是35，求中间的那个数.

（2）小明为希望工程捐款50元，已知小明的捐款数比小丽捐款的1/2多15元，求小丽的捐款数.

8.已知，利用等式的性质求的值.