初中鲁教版 (五四制)4 零指数幂与负整数指数幂学案设计

2022--2023学年度六年级数学下册学案

6.4零指数幂与负整数指数幂（1）

【学习目标】

1. 熟悉掌握零指数幂和负整数指数幂的意义，并做到熟练应用；
2. 经历探索指数幂的运算性质由指数是正整数扩大到全体整数时仍然适用的合理过程；
3. 熟练应用整数指数幂的运算性质进行运算.

【知识梳理】

1.同底数幂的相除，底数       ，指数       。用字母表示为：                 .

2.阅读课本第31页内容，完成下列问题

（1）零指数幂

23÷23=23-3=20 ， 又∵23÷23=  1， ∴20=1 .  我们规定      （）即任何一个不等于

零的零次幂都等于     .（零的零次幂没有意义）

（2）负整数指数幂

我们规定＝       （，是正整数）

即任何一个不等于零的数的次幂，等于这个数的       ,也等于这个数的         .

3.（1）回忆：同底数幂的乘法法则，幂的乘方法则，积的乘方法则，同底数幂的除法，并分别表示；

（2）        ().          =        ().

4.阅读下列解答过程：

（1）

（2）

在上述过程中，、成立，所以，指数幂的运算由指数是              扩大到            时仍然适用.

【典型例题】

知识点一 零整数指数幂与负整数指数幂的运算

1.＝        ；的相反数等于       .

2.若则＝        .

3.计算下列各式

（1）     （2）      （3）   （4）   

【巩固练习】

1.下列计算对吗？为什么？  错的请改正.
①； ②；③；④；⑤；⑥

2.计算下列各式

（1）   （2）   （3）

（4）   （5）

3.（1）若有意义，求的取值范围.

（2）若没有意义，则的值是多少？

4.若则＝        .

5.若满足，求的值.